解直角三角形應(yīng)用復(fù)習(xí)

解直角三角形應(yīng)用明晰概念學(xué)會建模提高問題解決能力--------解直角三角形應(yīng)用復(fù)習(xí)如圖，一根長6米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′．（1）求OB的長；（2）當(dāng)AA′=1米時(shí)，求BB′的長．復(fù)習(xí)1.將兩塊三角板如圖4放置，其中∠C＝∠EDB＝90°，∠A＝45°，∠E＝30°，AB＝DE＝6，求重疊部分四邊形DBCF的面積．

例題2.將一副三角尺如圖擺放在一起，連結(jié)AD，試求∠ADB的正切值．3.某校九年級某班開展數(shù)學(xué)活動，小明和小軍合作用一副三角板測量學(xué)校的旗桿，小明站在B點(diǎn)測得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°，小軍站在點(diǎn)D測得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為30°，已知小明和小軍相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小軍的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長（結(jié)果精確到0.1，≈1.41，≈1.73）4.在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．練習(xí)：如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號．已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上．（1）分別求出A與C，A與D之間的

距離AC和AD（2）已知距觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？(≈1.41，≈1.73）2.在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為300．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為680.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.≈1.7)3.如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一條小船垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長AB=10米，求此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長。2.星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽光與地面成60°角．在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為60°，AB為8米．請你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7）3.如圖，河兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔40米的兩根電線桿，某人在河岸b上的A處，測得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到達(dá)B處，測得∠CBE=60°，求河的寬度.ab練習(xí).如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為1:2且O、A、B在同一條直線上。求點(diǎn)P的鉛直高度.（結(jié)果保留根號形式）.AB水平地面CO山坡60°45°PE變式:小聰想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖中陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀.請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫他計(jì)算出BE、CD的長度（精確到個(gè)位，≈1.7）.ABCDE45°120°F34mm51mm5.如圖，某校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：（即AB:BC＝1:

），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計(jì)）．6.如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點(diǎn)F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）5.在四邊形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的長（