初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(h)_第1頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(h)_第2頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(h)_第3頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(h)_第4頁(yè)
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《垂線及其性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解兩條直線互相垂直的含義。掌握兩條直線互相垂直的一些性質(zhì)及符號(hào)表示,并會(huì)畫垂線?!臼褂谜f(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.先精讀一遍教材P41-43頁(yè),用紅筆勾畫垂直的概念及表示、垂線的性質(zhì)。針對(duì)課前預(yù)習(xí)二次閱讀教材,并回答問(wèn)題.2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題,隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上,準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑.【課前預(yù)習(xí)】1.同一平面上的兩條直線的位置關(guān)系有_________和_________兩種。2.如圖,若∠1=60°,則∠2=_____;∠3=______;∠4=________。3.如圖,若∠1=90°,則∠2=_____;∠3=______;∠4=________?!菊n堂探究】一、垂直的定義.垂直的表示方法1.垂直的定義.垂直的定義:如果兩條直線相交,所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是_____角,那么這兩條直線互相垂直;其中一條直線叫做另一條直線的垂線;它們的交點(diǎn)叫垂足。如圖,O是直線AB與CD的交點(diǎn),∠AOD=90°注意:垂直是兩條直線__________的特殊情形。問(wèn)題:你能在課室中找到互相垂直的線段嗎?2.垂直的表示方法垂直用符號(hào)“⊥”來(lái)表示,如上圖,說(shuō)明“直線AB垂直于直線CD,垂足為_(kāi)________”,則記為_(kāi)______________________________,并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào)。3.垂直定義的描述:(幾何語(yǔ)言)如上圖:∵∠AOD=90°反過(guò)來(lái):∵AB⊥CD∴AB⊥CD∴∠AOD=90°OCOCBA求:∠COA的度數(shù)。二、探索垂線的性質(zhì)和畫法1.用不同的工具畫垂直線(1)用三角板畫直線AB的垂直線(2)你能用直尺在方格紙上畫出互相垂直的兩條直線嗎?(3)你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎?2.垂線的性質(zhì)和畫法(1)利用三角板,在下圖中分別過(guò)點(diǎn)A作直線的垂線(方法提示:“一靠.二過(guò).三畫”,即“靠已知直線———過(guò)定點(diǎn)———畫垂線”。)AAAABABOPC垂線的性質(zhì)一:過(guò)一點(diǎn)___________________與已知直線垂直。(2)點(diǎn)P是直線外一點(diǎn),,O是垂足,A.B.C在直線上,比較線段PO.PA.PB.PC的長(zhǎng)短,你發(fā)現(xiàn)了最短的是_____________垂線的性質(zhì)二:直線外的一點(diǎn)與直線的各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,_______________最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的___________________,叫做點(diǎn)到直線的距離。示例:體育課,我們?nèi)绾螠y(cè)立定量跳遠(yuǎn)的成績(jī)?你能說(shuō)明理由嗎?【學(xué)習(xí)小結(jié)】1.怎樣的兩條直線互相垂直?2.垂線有什么性質(zhì)?3.點(diǎn)到直線的距離是如何定義的?【課堂檢測(cè)】圖3圖11.在陽(yáng)光下,操場(chǎng)上的旗桿與其影子的位置關(guān)系是________圖3圖12.如圖1,點(diǎn)D在直線AB上,當(dāng)∠1=∠2時(shí),CD與AB的位置關(guān)系是________4.如圖3,已知AO⊥BO,垂足為O,OC⊥OD,垂足為O,∠AOD=150°,則∠BOC=______. 5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①一條直線的垂線只有一條;②一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條;③過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線只能畫一條A.0B.1C.2D.36.甲.乙.丙.丁四位學(xué)生在判斷時(shí)鐘的時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻,他們每個(gè)人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻,說(shuō)對(duì)的是()A.甲說(shuō)3點(diǎn)和3點(diǎn)半B.乙說(shuō)6點(diǎn)和6點(diǎn)15分C.丙說(shuō)8點(diǎn)半和10點(diǎn)一刻D.丁說(shuō)3點(diǎn)和4點(diǎn)分7.如圖所示,已知點(diǎn)P.Q分別在∠COA的邊OA.OB上,PQPQOBA(1)過(guò)點(diǎn)P畫垂直于射線OB的直線。(2)過(guò)點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段。8.如圖,要把水渠中的水引到C點(diǎn),在渠岸AB的什么地方開(kāi)溝,才能使水溝的長(zhǎng)度最短?請(qǐng)畫出圖來(lái),并說(shuō)明理由?!眷柟套鳂I(yè)】1.直線L外一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到L的距離是指()A.點(diǎn)P到直線L的垂線的長(zhǎng)度;B.點(diǎn)P到L的垂線;C.點(diǎn)P到直線L的垂線段的長(zhǎng)度;D.點(diǎn)P到L的垂線段.2.畫一條線段的垂線,垂足在()A.線段上B.線段的端點(diǎn)C.線段的延長(zhǎng)線上D.以上都有可能3.下列時(shí)刻中,時(shí)針與分針互相垂直的是()A.2點(diǎn)20分B.3點(diǎn)整C.12點(diǎn)10分D.5點(diǎn)40分5.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說(shuō)垂線段最短,因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為_(kāi)_______________________________________________6.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=,BD=,AD=,AC=6,則(1)點(diǎn)C到AB的距離是_______;(2)點(diǎn)A到BC的距離是________;第6題第5題第6題第5題7.如圖,已知點(diǎn)C、O、D在同一直線上,∠AOC=35°,∠BOD=55°,那么射線OA與射線OB有怎樣的位置關(guān)系?解:∵點(diǎn)C、O、D在同一直線上()BCBCODA∵∠AOB=∠COD-∠AOC-∠BOD,∠AOC=35°,∠BOD=55°∴∠AOB=_______-__________-________=_______∴OA____OB()即射線OA與射線OB______________.

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