初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 全省一等獎(jiǎng)

2023年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《分式與分式方程》單元測(cè)試題（班級(jí)：姓名：得分：）選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)2．分式的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．3．使分式的值為正的條件是（）A． B． C．x＜0 D．x＞04．已知兩個(gè)分式：，，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是（）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．A大于B5．下列分式的值，可以為零的是（）A． B． C． D．6．某校用420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜元，結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣= D．﹣=7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．若x=－1，y=2，則－的值為（） A．－B．C．D．9．．計(jì)算﹣的結(jié)果是（）A．﹣ B． C． D．10.關(guān)于x的分式方程+－=0有解，則k滿足（）A．k≠－3 B．k≠5C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空題（每小題4分，共32分）11．若分式有意義，則x的取值范圍為 ．12．對(duì)于分式，當(dāng)x=時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x=時(shí)，分式值為零．13．填空：=，=﹣．14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒(méi)有公因式的分式是．（填序號(hào)）15．若關(guān)于x的方程＝無(wú)解，則m= ．16．在方程中，如果設(shè)y=x2﹣4x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．若，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a= ，b=．18．當(dāng)y=x+時(shí)，的值是 ．三、解答題（共58分）19．（每小題6分，共12分）計(jì)算：（1）?÷（2）÷（4x2﹣y2）20.（每小題6分，共12分）解下列方程：（1）1﹣=（2）﹣=．21．（10分）列分式方程解應(yīng)用題：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水費(fèi)上漲三分之一，小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，今年2月的水費(fèi)是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5噸，求該市今年居民用水的價(jià)格？（12分）小明解方程－=1的過(guò)程如下：解：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=1.①去括號(hào)，得1－x－2=1.②移項(xiàng)，得－x=1－1+2.③合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x=2.④解得x=－2.⑤所以，原分式方程的解為x=－2.⑥請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．23．（12分）已知A=－.（1）化簡(jiǎn)A； （2）當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時(shí)，求A的值．參考答案一、2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．D9．D10．A二、11．x≠－1 12．213．14．y15．－816．4517．－18．－3三、19．解：（1）原式=?=；（2）原式=?=（2x﹣y）?=；20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+3=1，解得：x=﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣5是分式方程的解．21．解：設(shè)去年每噸水費(fèi)為x元，則今年每噸水費(fèi)為（1+）x元，小麗家去年12月的用水量為噸，今年2月的用水量為（+5）噸，依題意有（+5）（1+）x=30，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=是原方程的根，答：今年居民用水的價(jià)格為元．22．解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn).正確解法為：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=x.去括號(hào)，得1－x+2=x.移項(xiàng)，得－x－x=－1－2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－2x=－3.解得x=.經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的