初中數(shù)學浙教版九年級下冊第2章直線與圓的位置關系

浙教版九下數(shù)學第一章：解直角三角形培優(yōu)訓練選擇題：1.如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60°方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）A．250米B．250米C．米D．500米2.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A．160mB．120mC．300mD．160m3.某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈）（）A．米B．米C．米D．米4.一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4）米2如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（）（精確到米，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）A．B．C．D．6.如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調整后的樓梯AC的長為（）A．2mB．2mC．（2﹣2）mD．（2﹣2）m7.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（）A．B．C．D．8.如圖，半徑為3的⊙A經過原點O和點C（0，2），B是y軸左側⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為（）A． B． C． D．9.如圖，圓O的半徑為1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)（P點與O點不重合），沿O→C→D的路線運動，設AP=x，sin∠APB=y，那么y與x之間的關系圖象大致是（）10.如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到sin68°=，sin46°=，sin22°=，sin44°=）（）A．B．C．D．二．填空題：11.如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90°，點A、C分別落在點A′、C′處．如果點A′、C′、B在同一條直線上，那么tan∠ABA′的值為_____________12.如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則的值=，tan∠APD的值=13.一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時．14.如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接BE，則tan∠EBC=15.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等．小明將PB拉到PB′的位置，測得∠PB′C=α（B′C為水平線），測角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為_________16.全球最大的關公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈）．三．解答題：年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當火箭達到A點時，從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6km，仰角為°；1秒后火箭到達B點，此時測得仰角為°（1）求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR；（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結果精確到）？（參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈，°≈，°≈，°≈）18.南沙群島是我國固有領土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國還