![第 3章 交流電路_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/c482b0d3a8cebfcff6f7182722c044b7/c482b0d3a8cebfcff6f7182722c044b71.gif)
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![第 3章 交流電路_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/c482b0d3a8cebfcff6f7182722c044b7/c482b0d3a8cebfcff6f7182722c044b73.gif)
![第 3章 交流電路_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/c482b0d3a8cebfcff6f7182722c044b7/c482b0d3a8cebfcff6f7182722c044b74.gif)
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文檔簡介
交流電:大小和方向隨著時(shí)間作周期性變化且在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)統(tǒng)稱為交流電。在直流電路中,其電壓、電流的大小和極性是不隨時(shí)間而變化的恒定量tUOtIO
uot
iot正弦電壓與電流3.1正弦交流電的基本概念正弦交流電的三要素正弦交流電的表示法一、正弦交流電的三要素正弦交流電正弦量的三要素:2.幅值1.角頻率3.初相位Im2TiO瞬時(shí)值幅值(最大值)角頻率初相位正弦量指電壓和電流隨時(shí)間按照正弦規(guī)律變化1.頻率角頻率周期iT
周期T:變化一周所需的時(shí)間,用T表示。
單位:sms
頻率f
:每秒重復(fù)變化的次數(shù)。單位:Hz赫(茲)
f=1/T角頻率ω
:每秒變化的角度(弧度)
,
ω=2πf=2π/Trad/s工程中常用的一些頻率范圍:中國、歐洲等220V、50HZ我國電力的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz;國際上多采用此標(biāo)準(zhǔn),但美、日等國采用標(biāo)準(zhǔn)為60Hz。下面是幾個(gè)國家的電源工頻:印度230V、50HZ澳洲240V、50HZ日本110V、60HZ臺(tái)灣220V、60HZ美國、加拿大120V、60HZ2.瞬時(shí)值、幅值與有效值有同理:有效值必須大寫
幅值:
正弦量變化過程中呈現(xiàn)的最大值,電流
Im
,電壓Um設(shè)一個(gè)交流電流
i
和某個(gè)直流電流I分別通過阻值相同的電阻R,它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同,則稱I
為i
的有效值。有效值瞬時(shí)值:正弦量在任一瞬間的值,用小寫字母u,i來表示幅值必須大寫,下標(biāo)加m。?
交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值?交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值注意:
給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。
:3.相位、初相位
與相位差i初相位:
表示正弦量在t=0時(shí)的相角。反映正弦量變化的進(jìn)程。
相位:如:若電壓超前電流
兩個(gè)同頻率的正弦量之間的相位或初相位之差。相位差
:則若電壓滯后電流二、正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算,重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖i正弦量的表示方法:重點(diǎn)矢量長度
=
矢量與橫軸夾角
=
初相位ω矢量以角速度
按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ω
1、用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量
相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。
用帶點(diǎn)的大寫字母表示。如正弦量的每一個(gè)瞬時(shí)值都可以用旋轉(zhuǎn)矢量在縱軸上的投影值來表示。2、旋轉(zhuǎn)矢量可以用復(fù)數(shù)表示直角坐標(biāo)式:指數(shù)式:極坐標(biāo)式:矢量A可用復(fù)數(shù)形式表示:3、正弦量的相量表示正弦量表示法相量圖相量式(復(fù)數(shù))1)
相量式(復(fù)數(shù)表示法)幅值相量有效值相量代數(shù)形式指數(shù)形式極坐標(biāo)形式設(shè)正弦量:相量的模=正弦量的有效值(幅值)
相量輻角=正弦量的初相位正弦量相量圖對(duì)應(yīng)2)相量圖表示按照正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的矢量在復(fù)平面上畫出的圖形稱為相量圖。····在相量圖上,能形象地看出各個(gè)正弦量的大小和它們的相位關(guān)系。1.相量只是表示正弦量,而不等于正弦量。2.只有正弦量才能用相量表示,非正弦量不能用相量表示。3.只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。注意:?=相量表示中未反映出頻率的原因
超前于超前
滯后?正弦波的相量表示法舉例例1:將u1、u2
用相量表示
相位:幅度:相量大小設(shè):
滯后于同頻率正弦波的相量畫在一起,構(gòu)成相量圖。例2:同頻率正弦波相加--平行四邊形法則波形圖三角函數(shù)式相量圖小結(jié):正弦量的四種表示法Ti相量式例解復(fù)數(shù)運(yùn)算加、減宜用代數(shù)形式例1:A=a1+jb1
,B=a2+jb2AB=(a1a2)+j(b1b2)乘、除宜用極坐標(biāo)形式例2:A=a1+jb1=r1ψ1
,B=a2+jb2=
r2ψ2
AB=r1r2(ψ1+ψ2)A/B=r1/r2(ψ1─ψ2)3.2單一參數(shù)、單相正弦交流電路電阻電感電容一.
電阻電路uiR根據(jù)
歐姆定律
設(shè)則1.頻率相同2.相位相同3.
有效值關(guān)系:1、電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.
相量關(guān)系:設(shè)
則
或2、電阻電路中的功率
uiR1)瞬時(shí)功率
p:瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫1.(耗能元件)結(jié)論:2.隨時(shí)間變化ωtuipωt2)平均功率(有功功率)P:瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值
大寫
uiR二.電感電路
基本關(guān)系式:iuL設(shè)則1、電感電路中電流、電壓的關(guān)系
1)頻率相同
2)相位相差
90°
(i
滯后
u
90
°)iu設(shè):3)相量關(guān)系設(shè):則:定義:2、感抗電感電路中,電壓的幅值(有效值)與電流的幅值(有效值)之比,稱為感抗,用XL表示。單位:歐姆1)感抗具有阻礙交流電流的性質(zhì);2)XL與ω成正比,ω越高,
XL越大;ω=0時(shí)XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R3)相量形式:電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息超前!4)感抗只是電感電壓與電流的幅值或有效值的比值,而不是瞬時(shí)值之比。即=3、電感電路中的功率1)瞬時(shí)功率
p
:iuL儲(chǔ)存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui
2)平均功率
P(有功功率)結(jié)論:純電感不消耗能量,只和電源進(jìn)行周期性的能量交換。3)無功功率QQ
的單位:乏、千乏(var、kvar)
Q的定義:電感電路中能量交換的規(guī)模,等于電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。基本關(guān)系式:設(shè):三.電容電路uiC則:
1)頻率相同2)相位相差90°
(i超前
u
90°
)1、電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu
3)
相量關(guān)系設(shè):則:I2、容抗電容電路中,電壓的幅值(有效值)與電流的幅值(有效值)之比,稱為容抗,用Xc表示。單位:歐姆定義:E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流ω=0時(shí)相當(dāng)于開路1)容抗具有阻礙交流電流的性質(zhì);2)Xc與ω成反比,ω越高,
Xc越?。浑娙蓦娐分袕?fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息超前!3)相量形式:3、電容電路中的功率ui1)
瞬時(shí)功率
p充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲(chǔ)存能量uiuiuiuiiuωt
2.平均功率P結(jié)論:純電容不消耗能量,只和電源進(jìn)行周期性的能量交換。瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值3.無功功率Q(電容性無功取負(fù)值)已知:C=1μF求:I
、i例uiC解:電流有效值求電容電路中的電流瞬時(shí)值i超前于u90°1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電路參數(shù)基本關(guān)系C電路參數(shù)R基本關(guān)系復(fù)阻抗小結(jié)在正弦交流電路中,若正弦量用相量表示,電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗()表示,則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律
電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(正方向)復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i
同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則U超前i90°U滯后i90°00基本關(guān)系在電阻電路中:正誤判斷???瞬時(shí)值有效值在電感電路中:正誤判斷?????3.3簡單單相正弦交流電路的計(jì)算一、R-L-C串聯(lián)交流電路二、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)一、R-L-C串聯(lián)交流電路若則1、電流、電壓的關(guān)系uRLCi總電壓與總電流的關(guān)系式相量方程式則相量模型RLC設(shè)(參考相量)R-L-C串聯(lián)交流電路——相量圖先畫出參考相量相量表達(dá)式:RLC電壓三角形Z:復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的
復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律RLC在正弦交流電路中,只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示,則電路方程式的形式與直流電路相似。是一個(gè)復(fù)數(shù),但并不是正弦交流量,上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。
Z說明:RLC關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z
的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得:結(jié)論:Z的模為電路總電壓和總電流有效值之比,而Z的幅角則為總電壓和總電流的相位差。1)
Z和總電流、總電壓的關(guān)系2)
Z
和電路性質(zhì)的關(guān)系
一定時(shí)電路性質(zhì)由參數(shù)決定當(dāng)
時(shí),
表示i滯后u
--電路呈感性當(dāng)時(shí),
表示u
、i同相--電路呈電阻性當(dāng)
時(shí),表示i
超前u
--電路呈容性阻抗角3)阻抗(Z)三角形阻抗三角形4)阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似2、R、L、C
串聯(lián)電路中的功率計(jì)算1)瞬時(shí)功率
2)平均功率
P
(有功功率)uRLCi事實(shí)上,平均功率為電阻上消耗的功率??傠妷嚎傠娏鱱與i
的夾角平均功率P與總電壓U、總電流
I
間的關(guān)系:
-----功率因數(shù)
在R、L、C串聯(lián)的電路中,儲(chǔ)能元件L、C
雖然不消耗能量,但存在能量互換,互換的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為:3)無功功率Q:4)視在功率S:電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位:伏安、千伏安PQ(有助記憶)S注:S=UI用來表示電器設(shè)備的容量,一般電器設(shè)備都有額定電壓和額定電流,兩者的乘積為額定視在功率。視在功率5)功率三角形無功功率有功功率電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC1、阻抗的串聯(lián)
Z1Z2+
+–+–二、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)Z+
結(jié)論:n個(gè)阻抗串聯(lián),等效阻抗等于各串聯(lián)阻抗之和阻抗Z為復(fù)數(shù),若注意:對(duì)于阻抗模一般Z1Z2+
分壓公式:+–+–2.阻抗并聯(lián)Z2Z1+–Z+
結(jié)論:n個(gè)阻抗并聯(lián),等效阻抗的倒數(shù)等于各阻抗倒數(shù)之和分流公式:Z2Z1+–注意:阻抗Z為復(fù)數(shù),若對(duì)于阻抗模一般例1:已知求:例2:在圖示電路中,(1)試問兩個(gè)負(fù)載的性質(zhì)?并求其參數(shù)R,C,L
值;(2)求電源供出的有功功率P,無功功率
Q
和視在功率S。相量法求解電路舉例例:課本P49例3-9P70,習(xí)題3-213.4交流電路的功率因數(shù)功率因數(shù)功率因數(shù)的提高功率因數(shù):對(duì)電源利用程度的衡量。P=PR=UICOS有功功率:的意義:電壓與電流的相位差
Z+
當(dāng)U、I
一定時(shí),電源利用率低功率因數(shù)的意義及問題的提出負(fù)載iu說明: 由負(fù)載性質(zhì)決定。對(duì)于電阻性負(fù)載,功率因數(shù)等于1,對(duì)于電容性或電感性負(fù)載,功率因數(shù)小于1。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ1、充分利用電源設(shè)備的容量若用戶:則可消耗的最大功率為:若用戶:則可消耗的最大功率為:提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用提高功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義而要求提高以減少線路等損耗。2、減少線路損耗當(dāng)線路上的電阻為r,則線路上的功率損耗功率因數(shù)COS低的原因:日常生活中多為感性負(fù)載---如電動(dòng)機(jī)、日光燈,其等效電路及相量關(guān)系如下圖。uiRL+–++––提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C原則:并聯(lián)電容后須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即:加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。并聯(lián)電容值的計(jì)算uiRLC設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos1,要求補(bǔ)償?shù)絚os2
須并聯(lián)多大電容?(設(shè)U、P
為已知)分析依據(jù):補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知:例:一感性負(fù)載,其功率P=10KW,,接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。(2)如將從0.95提高到1,試問還需并多大的電容C。解:(1)求C(1)如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。并C前后的線路電流并C前:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值可見:Cos1時(shí)再繼續(xù)提高,則所需電容值很大(不經(jīng)濟(jì)),一般不必提高到1。并C后:3.5三相交流電路3.5.1
三相交流電源3.5.2
三相電路負(fù)載的連接3.5.3
三相電路的功率三相交流發(fā)電機(jī)示意圖3.5.1三相交流電源1.三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生定子U1V2V1W1NSU2-+W2???轉(zhuǎn)子(尾端)+eAeBeCU2U1V1V2W1W2(首端)++––
–三個(gè)繞組空間位置互差120o轉(zhuǎn)子裝有磁極并以速度勻速旋轉(zhuǎn)。三個(gè)繞組中便依次產(chǎn)生三個(gè)單相正弦電動(dòng)勢(shì)。三相電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表示式相量表示相量圖波形圖相量表示E1.三相電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表示式e3e12e2e0120°240°360°.E2120°120°120°E3.對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為0三相交流電到達(dá)正最大值的順序稱為相序。頻率相同幅值相等相位互差120°稱為對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)三個(gè)正弦交流電動(dòng)勢(shì)滿足以下特征供電系統(tǒng)三相交流電的相序?yàn)閑1
e2e32.電源三相繞組的連接(1)星形連接(Y)中點(diǎn)端線(火線)e1+–e3+–e2+–中線(零線)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3三相四線制供電方式:端線(L1L2L3)中線:N三相三線制供電方式:端線(L1L2L3)線電壓與相電壓端線(火線)e1+–e3+–e2+–中線(零線)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3相電壓:端線與中性線間(發(fā)電機(jī)每相繞組)的電壓線電壓:端線與端線間的電壓、Up、Ul+––++––+–+–+線電壓與相電壓的關(guān)系Ne1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+相量圖根據(jù)KVL定律由相量圖可得30°30°30°Ne1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+結(jié)論:線電壓超前相應(yīng)的相電壓30o30°30°30°相量圖線電壓和相電壓都是對(duì)稱的(2)三角形連接(Δ)–++–+L2L1L3–3.5.2三相電路中負(fù)載的連接1.三相負(fù)載單相負(fù)載:只需一相電源供電
負(fù)載三相負(fù)載:需三相電源同時(shí)供電
三相負(fù)載的連接
三相負(fù)載也有Y和兩種接法。
2.三相負(fù)載的星形連接(Y)連接形式Z3Z2Z1N'N+–+–+–NL1L2L3負(fù)載的相電壓:每相負(fù)載兩端的電壓。–+–+–+負(fù)載端的線電壓:負(fù)載一側(cè)端線之間的電壓。Z3Z2Z1N'N+–+–+–NL1L2L3–+–+–+相電流:各相負(fù)載的電流,正方向與相電壓的極性一致。線電流:端線中的電流,正方向從電源流向負(fù)載。中線電流:中線中的電流,正方向從負(fù)載流向電源。三相對(duì)稱負(fù)載:各相負(fù)載的大小、性質(zhì)完全相同。(2)負(fù)載Y接三相電路的計(jì)算1)負(fù)載端的相電壓=電源相電壓線電壓超前相應(yīng)的相電壓30o所以線電壓和相電壓也都是對(duì)稱的。相量圖30°2)負(fù)載的線電壓=電源線電壓Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+U1V1W1U2V2W2N3)線電流=相電流Il=Ip4)中線電流負(fù)載Y接帶中線時(shí),可將各相分別看作單相電路計(jì)算+Z2Z3Z1N'N++–––+Z2Z3Z1N'N++–––(3)
對(duì)稱負(fù)載Y接三相電路的計(jì)算對(duì)稱負(fù)載:線電流:相量圖所以負(fù)載對(duì)稱時(shí),線電流也對(duì)稱。負(fù)載對(duì)稱時(shí),只需計(jì)算一相電流,其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫出。負(fù)載對(duì)稱時(shí),中線無電流,可省掉中線。(4)中線的作用1)對(duì)稱負(fù)載2)不對(duì)稱負(fù)載+Z2Z3Z1N'N++–––中線電流為0,可去掉中線。中線電流不為0,中線不可去掉,要為電流提供通路。更重要的是要保證每相負(fù)載兩端的電壓等于電源的相電壓。例1:若R1=R2=R3=5,求線電流及中性線電若R1=5,R2=10,R3=20,求線電流及一星形連接的三相電路,電源電壓對(duì)稱。設(shè)電源線電壓。負(fù)載為電燈組,流IN;中性線電流IN。N+++–––NR1R2R3NL1L2L3中線電流解:已知:(1)線電流線電流對(duì)稱例1:R1=R2=R3=5,求線電流及中性線電流IN;
+++–––NR1R2R3NL1L2L3+++–––NR1R2R3NL1L2L3(2)三相負(fù)載不對(duì)稱R1=5、R2=10、R3=20
分別計(jì)算各線電流中線電流(1)連接形式3三相負(fù)載的三角形連接(Δ)Z12Z23Z31L1L2L3負(fù)載的相電壓:每相負(fù)載兩端的電壓。負(fù)載端的線電壓:負(fù)載一側(cè)端線之間的電壓。+–+–+–線電流:
流過端線的電流相電流:
流過每相負(fù)載的電流
、、Z12Z23Z31+++–––L1L2L3(2)相電流(1)相電壓即:UP
=UL一般電源線電壓對(duì)稱,因此不論負(fù)載是否對(duì)稱,負(fù)載相電壓始終對(duì)稱,即:(2)分析計(jì)算U12=U23=U31=Ul=UPZ12Z23Z31+++–––L1L2L3負(fù)載相電壓=電源線電壓負(fù)載對(duì)稱時(shí),相電流對(duì)稱,即231231231231I12=I23=
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