初中數(shù)學蘇科版八年級上冊第2章軸對稱圖形2．3設(shè)計軸對稱圖案 市賽獲獎

《設(shè)計軸對稱圖案》一、選擇題1．（3分）羊年話“羊”，“羊”字象征著美好和吉祥，下面圖案都與“羊”字有關(guān)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是（）A．12 B．18 C．2+ D．2+2二、解答題4．如圖所示圖形曾被哈佛大學選為人學考試的試題，請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在圖形空白處填上恰當?shù)膱D形．5．請你應(yīng)用軸對稱的知識畫出圖中的三個圖形，并涂上彩色，與同學比一比，看誰畫得正確、漂亮．6．用如圖（1）所示的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫出一種拼法．（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）7．以直線l為對稱軸，畫出圖形的另一半．8．利用如圖設(shè)計出一個軸對稱圖案．9．某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成（圓與正方形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地成軸對稱圖形．請在如圖矩形中畫出你的設(shè)計方案．10．如圖的四個圖案，都是軸對稱圖形，它們分別有著自己的含義，比如圖（1）可以代表針織品、聯(lián)通；圖（2）可以代表法律、公正；圖（3）可以代表航海、堅固；圖（4）可以代表郵政、友誼等，請你自己也來設(shè)計一個軸對稱圖形，并請說明你所設(shè)計的軸對稱圖形的含義．11．某市擬建造農(nóng)民文化公園，將12個場館排成6行，每行4個場館，市政府將如圖所示的設(shè)計圖公布后，引起了一群初中生的濃厚興趣，他們紛紛設(shè)計出許多精美的軸對稱圖形來，請你也設(shè)計一幅符合條件的圖形．12．仔細觀察圖（1）、圖（2）、圖（3）中陰影部分圖案的共同特征，在圖（4）、圖（5）中再設(shè)計兩幅具備上述特征的圖案．（每小格面積為1）13．如圖，有兩個7×4的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中各畫有一個梯形．請在圖1、圖2中分別畫出一條線段，同時滿足以下要求：（1）線段的一端點為梯形的頂點，另一個端點在梯形一邊的格點上；（2）將梯形分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形；（3）圖1、圖2中分成的軸對稱圖形不全等．14．由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）．請你用兩種不同的方法分別在下圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．15．利用一條線段、一個圓、一個正三角形設(shè)計幾個軸對稱圖案，并說明你要表達的意思．

《設(shè)計軸對稱圖案》參考答案與試題解析一、選擇題1．羊年話“羊”，“羊”字象征著美好和吉祥，下面圖案都與“羊”字有關(guān)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱．【解答】解：美、善都是軸對稱圖形；而洋、祥都不是軸對稱圖形．故選B．【點評】軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．2．把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（）A． B． C． D．【考點】剪紙問題．【專題】計算題．【分析】結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀．【解答】解：當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形關(guān)于對角線對稱，三角形的AB邊平行于正方形的邊．再結(jié)合C點位置可得答案為C．故選C．【點評】本題主要考查了學生的立體思維能力即操作能力．錯誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強，缺乏邏輯推理能力，需要在平時生活中多加培養(yǎng)．3．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是（）A．12 B．18 C．2+ D．2+2【考點】剪紙問題．【分析】嚴格按照圖的示意對折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對稱軸，依據(jù)對稱軸的性質(zhì)虛線①平分矩形的長，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2﹣4=1，虛線②為斜邊，據(jù)勾股定理可得虛線②為，據(jù)等腰三角形底邊的高平分底邊的性質(zhì)可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長．【解答】解：根據(jù)題意，三角形的底邊為2（10÷2﹣4）=2，腰的平方為32+12=10，因此等腰三角形的腰為，因此等腰三角形的周長為：2+2．答：展開后等腰三角形的周長為2+2．故選D．【點評】本題主要考查了剪紙問題以及考查學生的動手能力和對相關(guān)性質(zhì)的運用能力，只要親自動手操作，答案就會很容易得出來．二、解答題4．如圖所示圖形曾被哈佛大學選為人學考試的試題，請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在圖形空白處填上恰當?shù)膱D形．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】仔細觀察會發(fā)現(xiàn)它們都是軸對稱圖形，所以在空白處再畫一個軸對稱圖形即可．【解答】解：從圖中可以發(fā)現(xiàn)所有的圖形都是軸對稱圖形，而且圖形從左到右分別是1﹣7的數(shù)字，所以畫一個軸對稱圖形且數(shù)字為6即可．故答案為：．【點評】本題是一道規(guī)律型的題，首先要從圖中找出規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律畫圖．但還是考查了軸對稱圖形的性質(zhì)．5．請你應(yīng)用軸對稱的知識畫出圖中的三個圖形，并涂上彩色，與同學比一比，看誰畫得正確、漂亮．【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形涂色即可．【解答】解：如圖所示：．【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．6．用如圖（1）所示的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫出一種拼法．（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）【考點】圖形的剪拼；利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的法則去畫即可，有多種圖形．【解答】解：（1）所作圖形如下所示：【點評】此題是圖形的剪拼，主要考查學生對軸對稱圖形的理解以及操作能力．7．以直線l為對稱軸，畫出圖形的另一半．【考點】作圖-軸對稱變換．【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了作軸對稱變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．8．利用如圖設(shè)計出一個軸對稱圖案．【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形涂色即可．【解答】解：如圖所示：．【點評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．9．某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成（圓與正方形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地成軸對稱圖形．請在如圖矩形中畫出你的設(shè)計方案．【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案．【專題】方案型；開放型．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義設(shè)計．即圖形沿某一直線對折，圖形能完全重合．【解答】解：【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)．10．如圖的四個圖案，都是軸對稱圖形，它們分別有著自己的含義，比如圖（1）可以代表針織品、聯(lián)通；圖（2）可以代表法律、公正；圖（3）可以代表航海、堅固；圖（4）可以代表郵政、友誼等，請你自己也來設(shè)計一個軸對稱圖形，并請說明你所設(shè)計的軸對稱圖形的含義．【考點】軸對稱圖形．【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行解答即可．【解答】解：．（答案不唯一）．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11．某市擬建造農(nóng)民文化公園，將12個場館排成6行，每行4個場館，市政府將如圖所示的設(shè)計圖公布后，引起了一群初中生的濃厚興趣，他們紛紛設(shè)計出許多精美的軸對稱圖形來，請你也設(shè)計一幅符合條件的圖形．【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】只要滿足12個場館排成6排，且形成的圖形是軸對稱圖形即可．【解答】解：如圖所示：．【點評】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案的知識，屬于開放型題目，答案不唯一．12．仔細觀察圖（1）、圖（2）、圖（3）中陰影部分圖案的共同特征，在圖（4）、圖（5）中再設(shè)計兩幅具備上述特征的圖案．]（答案不唯一）【點評】本題考查軸對稱圖形的特點：沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合．14．由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個小正方形涂黑（如圖）．請你用兩種不同的方法分別在下圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念作圖．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸，以16個相同的小正方形構(gòu)成的大正方形的對稱軸作出圖形即可．【解答】解：作圖如下：【點評】此題考查了軸對稱圖形和軸