初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)下冊(cè)第11章　圖形的平移與旋轉(zhuǎn)本章復(fù)習(xí)與測(cè)試（市一等獎(jiǎng)）

第11章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能判斷實(shí)例中的平移和旋轉(zhuǎn)。2．能根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。3．能作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。4．能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)?！局R(shí)整理】1.平移的定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形變換稱(chēng)為平移．平移變換的兩個(gè)要素：________________、________________.2.平移變換的性質(zhì)：(1)平移前、后的圖形_____，即：平移只改變圖形的_____，不改變圖形的_____________；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段.3.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向(逆時(shí)針或順時(shí)針)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做_________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為_(kāi)________.旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：_________，_________，_________.4.旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_____；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_____。(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_________.5．把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。這個(gè)點(diǎn)叫，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫。6.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都，并且被。7．把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能重合，那么稱(chēng)這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)點(diǎn)叫。例題解析例1、下列各組圖形，可經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是()A．B.C.D.例2、如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度α到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度α等于()A．120°B．90°C．60°D．30°例題3、在上題中，若BC的長(zhǎng)為15cm，那么頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為()A.10πcmB.10πcmC.30cmD.20πcm例題4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)△ABC.(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1；(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；(3)分別寫(xiě)出△A1B1C1與△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).例5、如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD.

(1)求證：△COD是等邊三角形；

(2)當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；課下作業(yè)：1．將正六邊形繞其對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來(lái)的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是______.2.如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_____cm2.3.如圖，陰影部分為2m寬的道路，則余下的部分面積為_(kāi)_____m2.第2題第2題第3題第4題4.如圖，△ACE，△ABF均為等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后與________重合，其中點(diǎn)F與點(diǎn)____對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)____對(duì)應(yīng)．5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，AO=AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0，0)，將△AOB平移得到△A′O′B′，使得點(diǎn)A′在y軸上，點(diǎn)O′、B′在x軸上.則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_______.6.如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得AB與CB重合，若BP=4,則點(diǎn)P所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____.7、如圖5，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到△DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)為（）A、100B、150C、200D、2508.在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是()①方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)②電梯的上下移動(dòng)③保持一定姿勢(shì)滑行④鐘擺的運(yùn)動(dòng)A.①②B.②③C.③④D.①④9.下列命題不正確的是 （）A．任何一個(gè)成中心對(duì)稱(chēng)的四邊形是平行四邊形B．平行四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形D．等邊三角形、矩形、菱形、圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形10.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).11.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠