機(jī)械原理第五章

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)中國(guó)古代機(jī)器人

木牛流馬

三國(guó)時(shí)，諸葛亮制作的木牛流馬是膾炙人口的，可惜失傳于世。傳說諸葛亮的木牛流馬可以不吃不喝，卻能馱運(yùn)糧食行走自由。魏兵很是羨慕，奪得木牛流馬后也仿制了許多，用來馱糧食。結(jié)果被蜀兵截住，把嘴內(nèi)的機(jī)關(guān)一扳，木牛流馬個(gè)個(gè)不能走動(dòng)，魏兵再次奪回去也無法驅(qū)趕，反而損失掉很多糧食。

“木牛流馬”指南車

三國(guó)時(shí)期，馬鈞造出了一輛指南車，車上有一小木人，不論車子如何前進(jìn)、后退、轉(zhuǎn)彎，木人的手一直指向南方。

南齊皇帝蕭道成命祖沖之造指南車，祖沖之設(shè)計(jì)了一套銅制齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，與另一位能人造的指南車比試，結(jié)果那人比輸了，就只好把自己的車燒掉了。指南車記里鼓車

中國(guó)漢末魏晉時(shí)期出現(xiàn)了記里鼓車。記里鼓車分上下兩層，上層設(shè)一鐘，下層設(shè)一鼓。記里鼓車上有小木人，高坐車上。車走10里，小木人擊鼓1次，當(dāng)擊鼓10次，就擊鐘1次。

汽車打印機(jī)內(nèi)燃機(jī)錄音機(jī)光驅(qū)第四章

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的類型與特點(diǎn)§4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算§4-4漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)§4-5漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4-6直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)§4-7其它齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型和特點(diǎn)一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪齒輪齒條傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)3、兩軸相交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿傳動(dòng)非圓齒輪非圓齒輪諧波齒輪傳動(dòng)③工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比穩(wěn)定；②傳動(dòng)效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)容包括①齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)②單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)③一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動(dòng)。二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容o1o2ω2ω1nnp

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=1/2=C

兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？!3P13P23

點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p2由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1§

4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓(一)漸開線的形成

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rb二、漸開線齒廓N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線(2)

漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開線在ｋ點(diǎn)的曲率中心，而線段NK

是漸開線在點(diǎn)ｋ處的曲率半徑。PkVk(二)漸開線的性質(zhì)(1)NK=NK0）rb漸開線上點(diǎn)Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

NOK=(３)漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。rk(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內(nèi)無漸開線。Σ3KN1N2KO2Σ2

以0為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開線K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：（三）漸開線的方程式invk—漸開線函數(shù)(N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）同一圓上§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)齒數(shù)z齒槽寬ei齒厚si齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒距pi齒厚si齒槽寬eio1、分度圓與模數(shù)設(shè)一齒輪的齒數(shù)為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則（二）齒輪基本參數(shù)的計(jì)算公式模數(shù)——

人為地把pi/

規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。

?

分度圓———

是齒輪上一個(gè)人為地約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。

一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。國(guó)標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為=20°模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87，參見表4-2。分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。

d=mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進(jìn)而可得：由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——

除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算

頂隙

——

一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（也稱徑向間隙）2.中心距一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。一對(duì)無側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動(dòng)中心距）r2r1cao1o2'''§4-4、漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)七、漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)的選擇一、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性二、正確嚙合條件三、無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)四、連續(xù)傳動(dòng)的條件五、漸開線齒廓的切削加工原理六、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型與功用可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)

?嚙合線———

兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。

嚙合線、齒廓接觸點(diǎn)的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ21''N22、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性———

當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。o1o2N1PЗ21N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

'3、中心距的變化不影響角速比?嚙合角———

過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用'表示。

一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)'o1o2N1PЗ21N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

''返回

兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K'同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。kN2N1k2'o1o2(b)k1'kN2N1k'o1o2(a)二、正確嚙合條件即必須滿足下列條件：即?一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。返回?無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)

一個(gè)齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個(gè)齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。?無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。?正確安裝中心距

aa'bb'r2'r1'無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。三、無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)返回一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)——

從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn)——

主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線——

線段B1B2理論嚙合線——

線段N1N2o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1(1）一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程四、連續(xù)傳動(dòng)的條件(2）重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件N2N1B1B2(a)1(b)N1B2B1N2N2B1B2(c)N111B1B2<PnB1B2=PnB1B2>Pn為保證連續(xù)定角速比傳動(dòng)的條件為：B1B2>Pn即齒輪傳動(dòng)的重合度——

B1B2與Pn的比值1重合度的物理意義()1.3PnB1B2PnK雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度許用重合度K'Pn實(shí)際應(yīng)用中，0.3Pn0.3Pn0.7Pn(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1'a2'

從上式可知,a與m

無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1,z2,a，在直齒圓柱齒輪中max=1.98。返回范成法

——

利用一對(duì)齒輪嚙合原理來加工齒廓，其中一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對(duì)于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標(biāo)系上切出被加工齒輪的齒廓。五、漸開線齒廓的切削加工原理范成實(shí)驗(yàn)的平面圖如圖（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。（2）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等于齒條齒形角。（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)sepnnhahf齒頂線分度線齒根線2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(1)齒輪齒條傳動(dòng)的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性。(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。嚙合時(shí)齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(3)齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)無論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)（4）齒條移動(dòng)的速度為

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動(dòng)。這樣切出的齒輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

S=eha=hamhf=(ha+c*)m

*(ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mhamsp2m分度圓中線m***刀頂線齒頂線中線刀根線C*mC*mhamham*****3、用齒條刀切制輪齒a、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制

齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱為徑向變位量xm（簡(jiǎn)稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況b、變位齒輪的切制分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x>

0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s

大于齒槽寬e

，齒根高h(yuǎn)f<(ha+c*)m，齒頂高h(yuǎn)a>ham。**（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負(fù)

變位，x<0，S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。

分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm**當(dāng)時(shí)，兩分度圓分離；時(shí)，兩分度圓相割。C、變位齒輪傳動(dòng)的中心距a'

及中心距變動(dòng)系數(shù)y式中y—分度圓分離系數(shù)：（中心距變動(dòng)系數(shù)）r2r1O1O2yma'時(shí)y>0時(shí)y<0當(dāng)

若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線(齒形一樣)，只是取漸開線的不同部位作為齒廓。

負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒廓根切——用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象4、不產(chǎn)生齒廓根切的條件rrbpNB刀刃節(jié)線0齒頂線1B2Ⅱ

要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N1。避免根切的方法pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2o*（1）采用變位齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)當(dāng)

=20°，=1時(shí)，（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)，zmin=17（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。*pxm節(jié)線分度線hamrrbN1B2o*返回

根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)類型可分為以下幾種類型：2）等移距變位齒輪傳動(dòng)（又稱高度變位齒輪傳動(dòng)）

?

即x1=-x2且不為零,小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。無側(cè)隙嚙合時(shí)節(jié)圓與分度圓重合a'=a,y=0。.

?

當(dāng)z1+z22zmin時(shí)，可采用這種傳動(dòng)。

?

其主要優(yōu)點(diǎn)是：可以制造出齒數(shù)z1<zmin而無根切現(xiàn)象；可以使兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x1=0，x2=0）無側(cè)隙嚙合時(shí)，分度圓與節(jié)圓重合

a'=a，'=，z1>zmin,z2>zmina)、零傳動(dòng)（x1+x2=0）

（1）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸。

（2）可以提高齒輪的承載能力。

（3）適當(dāng)選擇x1及x2，可以配湊給定的中心距。

（4）必須成對(duì)地設(shè)計(jì)制造和使用。

（5）重合度較小，而且正變位太大時(shí)齒頂可能變尖。

?缺點(diǎn)（1）兩輪必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用。（2）重合度略有減少。（3）小齒輪容易變尖。b)、正傳動(dòng)（x1+x2>0的傳動(dòng)）節(jié)圓大于分度圓，，，。正傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比有如下特點(diǎn)：c)、負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0的傳動(dòng)）要使兩輪不發(fā)生根切必須Z1+Z2>2Zmin。此類傳動(dòng)一般不用，只有在a'<a的場(chǎng)合才不得不用?！?/p>

a′ay0返回六、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型與功用

…1、模數(shù)m的選擇由齒輪彎曲強(qiáng)度決定：msf彎曲強(qiáng)度但在中心距一定時(shí)，在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，宜取較小的模數(shù)2、齒數(shù)的選擇

七、漸開線直齒圓柱齒輪基本參數(shù)的選擇按照傳動(dòng)比選擇齒數(shù)：所得傳動(dòng)比與給定傳動(dòng)比之差不超過允許偏差

m一定時(shí)，選較少的齒數(shù)（減小機(jī)構(gòu)尺寸），但對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，zzmin=17

當(dāng)a一定時(shí)，為增大重合度，選較多的齒數(shù)3、變位系數(shù)的選擇1）不產(chǎn)生根切：xxmin2）避免過渡曲線干涉基圓齒根圓弧過渡曲線漸開線齒頂圓弧

如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開線與相嚙合的齒根處的過渡曲線相接觸。由于過渡曲線比該位置的漸開線要凸一些，故在無側(cè)隙嚙合的條件下，會(huì)使兩輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動(dòng)——

過渡曲線干涉。3）4)齒頂厚足夠的條件為了保證齒輪的齒頂強(qiáng)度，齒頂厚sa

不能太薄。對(duì)于軟齒面對(duì)于硬齒面返回漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k0'0k0

Nkk'N'發(fā)生面基圓柱

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk'在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面?！?-5漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)o

一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成

與基圓柱母線成一夾角b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k0'0k0

Nbkk'N'發(fā)生面基圓柱

一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。o斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，僅限于傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)：用于傳遞兩相錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。端面齒距和法面齒距.斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)

法面參數(shù)mn、n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**

端面參數(shù)mt、t、hat、ct

，計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。**ptPn二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：2、齒頂高系數(shù)3、壓力角（用斜齒條說明）由于在abc中在a'b'c中ab=a'b'(a)aa'ctnbb'(b)在aa'c中（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反，

即1=-2（2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)和壓力角也分別相等，

即（1）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)（2）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計(jì)算公式中。參見表4-4。（二）正確嚙合條件，（三）基本尺寸計(jì)算

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：B1B1B2B2

對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：三、重合度B1B1B2B2bbB'1式中：L螺旋導(dǎo)程而故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度式中端面重合度軸向重合度螺旋角、LbLdbd當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)---在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示bcanndc四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲小；（2）重合度大，故承載能力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于高