建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)-9穩(wěn)定課件

第五章壓桿穩(wěn)定2/6/20231課件壓桿穩(wěn)定§1引言§2兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力§5壓桿的穩(wěn)定校核及其合理截面§4歐拉公式的適用范圍經(jīng)驗(yàn)公式§3其他支座條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力2/6/20232課件§1引言壓桿穩(wěn)定構(gòu)件的承載能力：①?gòu)?qiáng)度②剛度③穩(wěn)定性工程中有些構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。2/6/20233課件一、穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：壓桿穩(wěn)定1.不穩(wěn)定平衡2/6/20235課件壓桿穩(wěn)定2.穩(wěn)定平衡2/6/20236課件二、壓桿失穩(wěn)與臨界壓力：1.理想壓桿：材料絕對(duì)理想；軸線絕對(duì)直；壓力絕對(duì)沿軸線作用。2.壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)壓桿穩(wěn)定不穩(wěn)定平衡2/6/20237課件1.撓度：橫截面形心沿垂直于軸線方向的線位移。用w表示。與y

同向?yàn)檎?，反之為?fù)。

2.轉(zhuǎn)角：橫截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。用表示，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。

撓曲線：變形后，軸線變?yōu)楣饣€，該曲線稱為撓曲線。其方程為：

w=f(x)轉(zhuǎn)角與撓曲線的關(guān)系：彎曲變形度量梁變形的兩個(gè)基本位移量小變形PxwCqC1y2/6/20239課件即撓曲線近似微分方程。彎曲變形小變形yxM>0yxM<0撓曲線曲率:EIxMxf)()(=￠￠

\

2/6/202310課件對(duì)于等截面直梁，撓曲線近似微分方程可寫(xiě)成如下形式：彎曲變形2/6/202311課件③微分方程的解：④確定積分常數(shù)：臨界力Fcr

是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。壓桿穩(wěn)定2/6/202313課件二、此公式的應(yīng)用條件：1.理想壓桿；2.線彈性范圍內(nèi)；3.兩端為球鉸支座。兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的歐拉公式

壓桿穩(wěn)定撓曲線方程：2/6/202314課件其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式—長(zhǎng)度系數(shù)（或約束系數(shù)）。

壓桿臨界力歐拉公式的一般形式壓桿穩(wěn)定l—相當(dāng)長(zhǎng)度。各種壓桿失穩(wěn)時(shí),撓曲線中 相當(dāng)于半波正弦曲線的一段長(zhǎng)度§3其他支座條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力的歐拉公式2/6/202315課件③壓桿的臨界力例2求下列細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力。=1.0，解：①繞y軸，兩端鉸支：=0.7，②繞z

軸，左端固定，右端鉸支：壓桿穩(wěn)定yzL1L2yzhbx2/6/202317課件例3求下列細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力。(L=0.5m)圖(a)圖(b)解：圖(a)圖(b)壓桿穩(wěn)定5010FLFL(45456)等邊角鋼yz2/6/202318課件§4歐拉公式的適用范圍經(jīng)驗(yàn)公式一、基本概念1.臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時(shí)橫截面上的平均應(yīng)力。3.柔度：2.細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界應(yīng)力：壓桿穩(wěn)定2/6/202319課件③臨界應(yīng)力總圖②S<

時(shí)：壓桿穩(wěn)定bas2-=sl

P1Espl2

=2/6/202321課件2.拋物線型經(jīng)驗(yàn)公式我國(guó)建筑業(yè)常用：①P<<s

時(shí)：②s<

時(shí)：壓桿穩(wěn)定2/6/202322課件§5壓桿的穩(wěn)定校核及其合理截面壓桿所承受的壓力,一定要小于臨界壓力,并要有一定的安全儲(chǔ)備.nst–規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)一、壓桿的穩(wěn)定條件:壓桿穩(wěn)定nst一般高于強(qiáng)度安全系數(shù)金屬結(jié)構(gòu)中壓桿:nst=1.8–3.0機(jī)床絲杠中壓桿:nst=2.5–4磨床油缸活塞桿:nst=4–6一般也常用:2/6/202323課件例7圖示立柱，L=6m，由兩根10號(hào)槽鋼組成，下端固定，上端為球鉸支座，試問(wèn)a=？時(shí)，立柱的臨界壓力最大，值為多少？解：對(duì)于單個(gè)10號(hào)槽鋼，形心在C1