高中數(shù)學(xué)頻率分布直方圖與折線圖(蘇教必修3)

頻率分布直方圖與折線圖.一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）.1.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5分組頻數(shù)頻率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2合計(jì)201.0D練習(xí)：.2.一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個(gè)空格.分組頻數(shù)頻率頻率累計(jì)[12,15)6[15,18)0.08[18,21)0.30[21,24)21[24,27)0.69[27,30)16[30,33)0.10[33,36]1.00合計(jì)1001.000.060.0680.14160.160.210.51180.180.160.85100.9550.05.例1、為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量其中的100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表（長度單位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)編制頻率分布表；（2)繪制頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長小于100cm的樹木約占多少，周長不小于120cm的樹木約占多少。.解：（1）從表中可以看出：這組數(shù)據(jù)的最大值為135，最小值為80，故極差為55，可將其分為11組，組距為5。從第1組[80，85）開始，將各組的頻數(shù)、頻率和頻率/組距填入表中.分組頻數(shù)頻率頻率/組距[80，85)10.010.002[85，90)20.020.004[90，9540.040.008[95，100)140.140.028[100，105)240.240.048[105，110)150.150.030[110，115)120.120.024[115，120)90.090.018[120，125)110.110.022[125，130]60.060.012[130，135]20.020.004合計(jì)10010.2.80859095135110115120125130100105連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖.對比頻率分布表數(shù)據(jù)詳實(shí)、具體，清晰明了，便于查閱頻率直方圖形象直觀，對比效果強(qiáng)烈頻率折線圖能反應(yīng)發(fā)展變化的趨勢.利用樣本頻率分布對總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增至10000呢？.總體密度曲線頻率組距身高/cmab（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。.

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線.莖葉圖.知識回憶初中統(tǒng)計(jì)部分曾學(xué)過用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映總體的集中水平1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50所有的十位數(shù)：作為樹枝的莖所有的個(gè)位數(shù)：作為樹枝的葉1枝節(jié)上的葉為____________2枝節(jié)上的葉為_____________3枝節(jié)上的葉為_____________

4枝節(jié)上的葉為______________

5枝節(jié)上的葉為______________

莖葉圖2,54,51,1,6,6,7,94,90.例題分析：1、甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場比賽得分如下，試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平。甲：12，15，24，25，31，31，36，36，