2022年浙江省紹興市嵊州市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析

第=page2525頁，共=sectionpages2525頁2022年浙江省紹興市嵊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷1.實數(shù)2022的相反數(shù)是(

)A.2202 B.?2022 C.12022 2.2022年1月8日，杭紹臺高鐵正式通車，全線設(shè)8個車站，設(shè)計時速350千米，全長266900米．?dāng)?shù)字266900用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.2.669×10 B.0.2669×107 3.如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.下列運算正確的是(

)A.(y2)2=xy4

5.“個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，2個藍(lán)球和2個黃球．從袋中任意摸出一個球，是紅球的概率是(

)A.17

B.27

C.376.如圖1，校運動會上，初一的同學(xué)們進行了投實心球比賽．我們發(fā)現(xiàn)，實心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線．如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，已知實心球運動的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是A.2m B.6m C.8m7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC與A.(4,4) B.(4,8.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=BC，∠BACA.4

B.43

C.8339.如圖，在?ABCD中，E為BC邊上的點，滿足BE=3CA.32 B.2 C.52 10.有六名同學(xué)需要在某天內(nèi)每人交一份作業(yè)給老師，每名同學(xué)交作業(yè)時將作業(yè)放在作業(yè)堆的最上面，老師一有空就從最上面拿一份作業(yè)來批改．按交作業(yè)的先后順序?qū)⒘葑鳂I(yè)依次編號為①、②、③、④、⑤、⑥.已知當(dāng)天中午老師已經(jīng)批改完兩份作業(yè)且第二份作業(yè)編號為④.則老師下午作業(yè)批改的順序不可能為(

)A.③、⑥、⑤、① B.②、⑥、①、⑤

C.③、⑤、⑥、② D.⑤、③、①、⑥11.分解因式：x2?6x12.分式方程2x?1=313.已知扇形的圓心角為30°，面積為3πcm2，則扇形的半徑為14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分別以點A，B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN交AC于點

15.點P，Q，R在反比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k>0，x>0)圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸，y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S16.如圖，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120°，D為直線BC上一點，連結(jié)AD，把線段AD繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE17.(1)3tan60°18.為了解落實國家《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》的實施情況，某校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動時間t(單位：h)，按勞動時間分為四組：A組“t<5”，B組“5≤t<7”，C組“7≤t<9”，D組“t≥9”.將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，C19.如圖，在△ABC中點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，DE/?/AC，EF/?/AB．

(20.某銷售公司推銷一種產(chǎn)品，每月付給銷售人員的工資有兩種方案．

方案一：沒有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成．

設(shè)x(件)是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y(元)是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．

(1)分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

(2)若該公司某銷售人員1月份推銷產(chǎn)品的數(shù)量沒有超過21.火災(zāi)是現(xiàn)實生活中最常見、最突出、危害最大的一種災(zāi)難，消防車是消防救援的主要裝備，圖1是一輛云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC(10m≤AC≤20m)是可伸縮的，且起重臂AC可繞點A在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，張角∠CAE的度數(shù)范圍為90°≤∠CAE≤150°，轉(zhuǎn)動點A距離地面BD的高度AE為3.522.已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(1,?2)，(?2,13)．

(1)求a，b的值；

(2)若(5,y23.如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(不與D點重合)，F(xiàn)是CB延長線上一點，且DE=BF，連結(jié)AE，AF．

(1)如圖1，求證：△ADE≌△ABF．

(2)把△ADE沿AE所在直線折疊后得到△AGE，連結(jié)FG，BE．

①如圖2，若CD=3，24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P(4,3)，⊙O經(jīng)過點P，過點P作x軸的平行線交⊙O于點E．

(1)如圖1，求線段OP的長．

(2)點A為y軸正半軸上的一動點，點B和點A關(guān)于直線PE對稱，連結(jié)PA，PB.直線PA，PB分別交⊙O于點C，D.直線CD交x軸于點F，交直線PE于點G．

①當(dāng)點答案和解析1.【答案】B

【解析】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是?2022，

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．

本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：266900=2.669×105．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<13.【答案】D

【解析】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層左邊一個小正方形，

故選：D．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

4.【答案】D

【解析】解：A、(y2)2=y4，故A不符合題意；

B、x2?x4=x6，故B不符合題意；

C、x6÷x2=5.【答案】C

【解析】解：∵一共有7個只有顏色不同的球，其中紅球有3個，

∴從中任意摸出1個球是紅球的概率為37，

故選：C．

用紅色球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得出答案．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P(A)=事件6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的解法，關(guān)鍵是理解題意把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題．

根據(jù)該同學(xué)此次投擲實心球的成績就是實心球落地時的水平距離，令y=0，解方程即可．

【解答】

解：該同學(xué)此次投擲實心球的成績就是實心球落地時的水平距離，

∴令y=0，則?112x2+23x+53=0，

整理得：x2?7.【答案】C

【解析】解：連接DB、OA并延長交于點P，

則點P為位似中心，

由平面直角坐標(biāo)系可知，點P的坐標(biāo)為(4,2)，

故選：C．

連接DB、OA并延長交于點8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．

連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠BAC=30°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D=180°?∠B=60°，求得∠CAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】

解：連接CD，

∵AB=BC9.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，

設(shè)CE=x，則BE=3CE=3x，

∴AD=BC=4x，

如圖，連接EF交AD于點O，作AG⊥BC于點G，

∵四邊形AEDF為正方形，

∴AO=OD=OE=2x，AO⊥O10.【答案】B

【解析】解：A、下午老師改完③，⑤⑥再交來作業(yè)，這樣老師下午作業(yè)批改的順序可能是③、⑥、⑤、①，故A不符合題意；

B、下午老師改完②，⑤⑥再交來作業(yè)，這樣老師下午作業(yè)批改才可能先改⑥，再批改⑤，①不可能在⑤前面，故老師下午作業(yè)批改的順序不可能是②、⑥、①、⑤，故B符合題意；

C、下午老師改完③，⑤交來作業(yè)批改后，⑥交來作業(yè)，故老師下午作業(yè)批改的順序可能是③、⑤、⑥、②，故C不符合題意；

D、下午⑤交來作業(yè)批改后，再批改完③①，最后⑥才交來作業(yè)，故老師下午作業(yè)批改的順序可能是⑤、③、①、⑥，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)當(dāng)天中午老師已經(jīng)批改完兩份作業(yè)且第二份作業(yè)編號為④，逐項分析下午批改的順序，即可得到答案．11.【答案】(x【解析】解：原式=(x?3)2．

故答案為：(x12.【答案】x=【解析】解：方程兩邊都乘以x(x?1)得：2x=3(x?1)，

解得：x=3，

檢驗：∵當(dāng)x=3時，x(13.【答案】6

【解析】解：設(shè)扇形的半徑為r，

∵扇形的圓心角為30°，面積為3πcm2，

∴30π×r2360=3π，

解得r14.【答案】72°或36【解析】解：

∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖可知MN垂直平分線段AB，

∴DA=DB，

∴∠A=∠DBA=36°，

∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°，15.【答案】2

【解析】解：設(shè)點P的坐標(biāo)為(a,ka)，

∵OF=FG=GA，

∴點Q(2a,k2a)，點R(3a,k3a)，

∴OE=k3a，DE=k2a?k3a=k6a，CD=ka?k2a=k2a，OF=FG=AG=a，16.【答案】95【解析】解：如圖，連接AG，過點A作AF⊥GH于點F，連接DH，

∵AB=AC=23，∠BAC=120°，G是線段BC的中點，

∴∠B=∠C=30°，AG⊥BC，

∴AG=12AB=3，GC=BG=AB2?AG2=(23)2?(3)2=3，

∴BC=2BG=2×3=6，

∵CDBD=23，

∴CD=125，BD=185，

∴GD=GC?CD=3?125=35，

∴AD=AG2+GD2=(3)2+(35)17.【答案】解：(1)原式=3×3?2+1

=3?2+1

=2；

(2【解析】(1)先代入三角函數(shù)值、計算絕對值和零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減即可；

(2)18.【答案】(1)100

，108°

(2)B組的人數(shù)=100?15?30?10=45(名)，【解析】解：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10÷10%=100，

C組所在扇形的圓心角的大小是360°×30100=108°，

故答案為：100，108°；

(1)用D組的人數(shù)÷所占百分比計算即可，計算C組的百分比，用C組的百分?jǐn)?shù)乘以360°即可得出C19.【答案】解：(1)證明：∵DE/?/AC，

∴∠BED=∠ECF，

∵EF//AB，

∴∠B=∠FEC，

∴△BDE∽△E【解析】(1)由平行線的性質(zhì)可得∠BED=∠ECF，∠B=∠FEC，從而可證得△BDE∽△20.【答案】解：(1)設(shè)l1的函數(shù)關(guān)系式為l1=k1x，由圖象，得：

1200=40k1，

解得：k1=30，

∴l(xiāng)1所表示的函數(shù)關(guān)系式為l1=30x，

設(shè)l2的函數(shù)關(guān)系式為l2=k2x+b，由圖象，得：

b=80040【解析】(1)由待定系數(shù)法就可以求出解析式；

(2)利用(21.【答案】解：(1)過點A作AG⊥CF，垂足為G，

則AE=FG=3.5m，∠EAG=∠AGC=90°，

∵∠CAE=120°，

∴∠CAG=∠CAE?∠EAG=30°，

在Rt△AGC中，AC=12m，

∴CG=12【解析】(1)過點A作AG⊥CF，垂足為G，根據(jù)題意可得AE=FG=3.5m，∠EAG=∠AGC=90°，從而可得∠CAG=30°，進而可得22.【答案】解：(1)把點(1,?2)，(?2,13)代入y=ax2+bx+1得，a+b+1=?24a?2b+1=13，

解得：a=1b=?4；

(2)由(1)得函數(shù)解析式為y=x2?4x+1，

把x=5代入y=x2?4x+1得，y1=6，

∴y2=12?y1=6，

∵y1=y2，且對稱軸為直線x=2，

∴n=【解析】(1)把點(1,?2)，(?2,13)代入y=ax2+bx+1解方程組即可得到結(jié)論；

(2)23.【答案】(1)證明：如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∵∠ABF=180°?∠ABC=90°，

∴∠D=∠ABF，

在△ADE和△ABF中，

AD=AB∠D=∠ABFDE=BF，

∴△ADE≌△ABF(SAS)．

(2)解：①如圖2，連接BF，

由(1)知：△ADE≌△ABF，

∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，

由折疊得：∠GAE=∠DAE，AG=AD，

∴∠GAE=∠BAF，

∴∠GAE+∠GAB=∠GAB+∠BAF，

即∠BAE=∠GAF，

∵四邊形ABCD是正方形，CD=3，DE=1，

∴AB=AD=BC=CD=3，【解析】(1)由正方形的性質(zhì)可得：∠D=∠ABC=90°，AD=AB，進而得出∠D=∠ABF，再利用SAS可證得△A