第五講 投資組合理論(上)

第五講投資組合理論（上）

證券投資的收益與風險

一、證券投資的收益率（或回報率）

1.持有期收益率=（期間所得-期初支出）/期初支出

2.股息收益率（DividendYield）是指公司派發(fā)的年現(xiàn)金紅利與股票買入價之比。3.證券資產(chǎn)的預期收益率二、證券投資風險的本質(zhì)

風險（Risk）:Uncertaintyaboutfuturereturn四、風險的測定方法

關(guān)于風險最常用的兩種測定方法：

1.方差（variance），或標準差;(離散型)

2.貝塔值（beta）.例1：某證券未來可能的收益率及對應概率為可能的收益率概率

80%20%20%60%-40%20%

求該證券的預期收益率和方差。例2：BestCandy,anAmericanFirm.ThevalueofBestCandystockissensitivetothepriceofsugar.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn25%10%-25%%9.18..3.57%%5.10.)(2===BestBestBestREss一、馬柯威茨證券組合理論（一）引言證券投資組合決策

馬柯威茨(H.Markowitz)1952年發(fā)表了他的經(jīng)典論文《PortfolioSelection》,奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基礎；

威廉?夏普（W.Sharpe）于1964年提出了著名的資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel,簡稱CAPM）Markowitz,HarrySharpe,WilliamF.

TwoWinnersof1990NobelPrizeforEconomics2.證券資產(chǎn)i和投資組合P的期望收益和風險

或；CaseAnalysis：BestCandy,anAmericanFirm.ThevalueofBestCandystockissensitivetothepriceofsugar.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn25%10%-25%%9.18..3.57%%5.10.)(2===BestBestBestREssSugarKane,abigHawaiiansugarcompany,reapsunusualprofitsanditsstockprisesoarsduringyearsofsugarshortage.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn1%-5%35%Cov(rBest,rKane)=0.5(25-10.5)(1-6)+0.3(10-10.5)(-5-6)+0.2(-25-10.5)(35-6)=-240.5（即，兩者協(xié)方差為-2.405%）

Alternative1:

ConsideraninvestorwhosplitshisinvestmentevenlybetweenBestandSugarKane.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn13.0%2.5%5.0%Alternative2:

SupposetheinvestorsplitshisinvestmentevenlybetweenBestandT-bills.

T-billsyieldasurerateofreturnof5%.PortfolioExpectedReturnStandardDeviationAllinBestCandy10.50%18.90%HalfinT-bills7.759.45HalfinSugarKane8.254.833.投資者風險類型假設

（1）風險厭惡型（risk-averse）

馬柯威茨和夏普的現(xiàn)代投資組合理論均基于這一假設標準差期望收益I1I2某投資者的無差異曲線系列標準差（2）風險中性（risk-neutral）期望收益IndifferenceCurve標準差(3)風險偏好型（risklover）期望收益IndifferenceCurve4.馬柯威茨的均值-方差標準（mean-variance,orM-Vcriterion）投資者在構(gòu)筑其投資組合時，總是希望：（1）在期望收益一定的情況下，追求投資風險的最小化；（2）在既定的風險水平上，追求投資的期望收益最大化。均值-方差標準的具體表述對于兩個投資組合P1和P2，如果有和且至少有一個為嚴格不等式那么，風險厭惡型投資者必然選擇投資組合P1,也稱P1比P2

“占優(yōu)”（P1dominatesP2）（二）證券組合分析1.馬柯威茨有效集????有效集（或有效邊界）最小方差邊界單個資產(chǎn)Globalminimumvarianceportfolio可行集與有效集馬柯威茨均值-方差模型St.2.對僅有兩種證券資產(chǎn)這一假設情形的討論

（1）（2）（3）無論兩種證券資產(chǎn)之間的投資比例如何，只要證券之間不存在完全正相關(guān)關(guān)系，證券組合的風險（標準差）總是小于單個證券風險（標準差）的線性組合。，，

試確定兩證券相關(guān)系數(shù)分為1，0，-1時的投資組合集。

例：兩種證券A和B的預期收益和標準差分別為

證券A和B構(gòu)成的證券組合集02021.71015ABC

由上圖得到的啟示：（1）各證券之間的相關(guān)系數(shù)越低，其分散化效果越好；（Potentialbenefitsfromdiversificationarisewhencorrelationislessthanperfectlypositive.）（2）有效集是凹的（或凸向縱軸）二、單一指數(shù)模型（ASingle-Indexmodel）1.馬柯威茨模型的一個缺陷是需要的估計值太多。

確定馬柯威茨有效集需要估計：

n個期望收益；

n個方差；(n2-n)/2個協(xié)方差

共計n(n+3)/2個。2.風險的劃分：

夏普（W.Sharpe）將單個證券資產(chǎn)的全部風險分為兩部分：

（1）系統(tǒng)風險（systematicrisk）,是指由整個市場價格變動給該證券帶來的價格變動部分，又叫市場風險、不可分散的風險。如：政治風險、政策風險、經(jīng)濟周期波動風險、利率風險、通貨膨脹風險、匯率風險

（2）特有風險（uniquerisk），是指由發(fā)行企業(yè)自身原因造成的價格波動部分，又叫可分散的風險、非系統(tǒng)風險。如行業(yè)風險、違約風險、經(jīng)營風險、財務風險。n市場風險特有風險總風險0風險分散化3.單一指數(shù)模型（由夏普于1963年提出）

其中而為非預料的企業(yè)特定因素（firm-specificfactors）給證券收益