第十二章 蝸桿傳動(dòng)

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

FundamentalsofMachineDesign

俞愛林廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院EMAIL：allan75@126.com第十二章蝸桿傳動(dòng)12-1蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型12-2圓柱蝸桿傳動(dòng)主要參數(shù)及幾何尺寸12-3

蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料及結(jié)構(gòu)12-4

圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析12-5圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12-6圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑及熱平衡計(jì)算基本要求:掌握蝸桿傳動(dòng)的幾何參數(shù)的計(jì)算、選擇方法掌握進(jìn)行蝸桿傳動(dòng)的力分析、強(qiáng)度計(jì)算了解蝸桿傳動(dòng)的熱平衡原理和計(jì)算方法12-1蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)二、蝸桿傳動(dòng)的類型一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)傳動(dòng)比大：一般傳動(dòng)i=8~80;分度機(jī)構(gòu)可達(dá)1000結(jié)構(gòu)緊湊傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小效率低（0.7～0.8）成本高通常二軸交角＝90°蝸桿主動(dòng)，蝸輪被動(dòng)蝸桿蝸輪1組成和應(yīng)用2特點(diǎn)二、蝸桿傳動(dòng)的類型圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿錐蝸桿

按蝸桿整體形狀分圓柱蝸桿漸開線蝸桿(ZI蝸桿)法向直廓蝸桿(ZN蝸桿)錐面包絡(luò)蝸桿(ZK蝸桿)圓弧面蝸桿(ZC蝸桿)按螺旋面形狀分阿基米德蝸桿(ZA蠅桿)2軸面呈齒條（直廓）阿基米德螺旋線刃面過軸面漸開線dbIIIIIIIIIIIII－III－IIIII－III凸廓直廓刃面切于基圓柱面凸廓12-2圓柱蝸桿傳動(dòng)主要參數(shù)和幾何尺寸一、正確嚙合條件二、主要參數(shù)三、幾何尺寸一、正確嚙合條件正確嚙合條件：mx1=mt2=m

x1=

t2=

1=2旋向相同,即蝸桿、蝸輪同為左旋，或同為右旋主平面(中間平面):通過蝸桿軸線并垂直與蝸輪軸線的平面嚙合特點(diǎn)幾何尺寸計(jì)算上，按主平面的參數(shù)仿照齒輪進(jìn)行計(jì)算受力上，與斜齒輪相似從整體看，蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)類似于螺旋傳動(dòng)從主平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形，蝸輪齒形是漸開線齒輪齒形，嚙合傳動(dòng)類似于齒輪齒條運(yùn)動(dòng)d1Bpda2a2da2d2df2Ldf1da1hahfh二、主要參數(shù)及其選擇1模數(shù)2壓力角3導(dǎo)程角4分度圓直徑5蝸桿頭數(shù)6傳動(dòng)比和齒數(shù)比7蝸輪齒數(shù)8齒面滑動(dòng)速度d1p2da2d2df2df1da1hahfh1模數(shù)mx1=mt2=m具體見表12-1（GB/T10088-88）從主平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形，蝸輪齒形是漸開線齒輪齒形嚙合傳動(dòng)類似于齒輪齒條運(yùn)動(dòng)d1p2壓力角GB/T10088-88規(guī)定：阿基米德蝸桿：a=20°動(dòng)力傳動(dòng)：a=25°分度傳動(dòng)：a=12°、15°從主平面看，蝸桿齒形是標(biāo)準(zhǔn)齒條齒形，蝸輪齒形是漸開線齒輪齒形嚙合傳動(dòng)類似于齒輪齒條運(yùn)動(dòng)d1Bp23導(dǎo)程角根據(jù)正確嚙合條件，

1=2（蝸輪的螺旋角）從整體看，蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)類似于螺旋傳動(dòng)蝸桿的導(dǎo)程角相當(dāng)于螺紋的螺旋升角pz1pz1pd14分度圓直徑蝸輪分度圓直徑同齒輪d2=mz2蝸桿分度圓標(biāo)準(zhǔn)化，以限制刀具數(shù)與模數(shù)相匹配直徑系數(shù)q=d1/md1

、q1見表12-1d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda25蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)根據(jù)傳動(dòng)比和效率來選定單頭傳動(dòng)比大，效率低；頭數(shù)多效率高，但難加工。常取1、2、4、6見表12-2d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda26傳動(dòng)比i和齒數(shù)比u傳動(dòng)比齒數(shù)比當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda27蝸輪齒數(shù)z2根據(jù)傳動(dòng)比和蝸桿的頭數(shù)決定z2=i×z1為了避免根切，應(yīng)>27，通常取30～70，一般不>80

見表12－2d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda28齒面滑動(dòng)速度Vs潤滑、散熱不良時(shí)：易產(chǎn)生磨損、膠合充分潤滑時(shí)：有利于油膜的形成，滑動(dòng)速度越大，摩擦系數(shù)越小，提高了傳動(dòng)效率相對(duì)滑動(dòng)速度很大產(chǎn)生的利弊：d1v2,va1v1v2vs中心距其余幾何尺寸見表8-3反映功率大小ad1Bpde22da2d2df2df1da1hahfh三、幾何計(jì)算12-3蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料及結(jié)構(gòu)一、失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則二、材料選擇三、蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)一、失效形式——主要考慮蝸輪開式蝸輪傳動(dòng)：齒面磨損、輪齒折斷保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度閉式蝸輪傳動(dòng)：齒面膠合、點(diǎn)蝕按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，齒根疲勞強(qiáng)度校核另外，還應(yīng)作熱平衡計(jì)算失效：膠合、磨損、點(diǎn)蝕、齒根折斷——蝸輪輪齒開式蝸輪傳動(dòng)：齒面磨損、輪齒折斷閉式蝸輪傳動(dòng)：齒面膠合、點(diǎn)蝕由于蝸輪材料強(qiáng)度低，失效通常發(fā)生在蝸輪輪齒上1失效形式2計(jì)算準(zhǔn)則材料要求：減摩性好、耐磨、抗膠合、足夠的強(qiáng)度高的強(qiáng)度、剛度及光潔度碳鋼—45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)或淬火合金鋼—20Cr、20CrMnTi(滲碳淬火)、40Cr(表面淬火)減摩、抗膠合、抗點(diǎn)蝕鑄錫青銅ZCuSn10P1—適合高速鑄鋁青銅ZCuAl9Fe3—低速重載灰鑄鐵HT200—低速輕載二、材料選擇1蝸桿的材料2蝸輪的材料通常為整體式——蝸桿軸1蝸桿結(jié)構(gòu)三、蝸桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)2蝸輪結(jié)構(gòu)通常為組合式一、受力分析及力的大小作用力的大小：受力分析類似斜齒傳動(dòng)蝸桿、蝸輪旋向相同蝸桿三個(gè)分力：Fr1,Ft1,Fa1蝸輪三個(gè)分力：Fr2,Ft2,Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Fa1Fr1Fa2Ft2Fr2Fr1Fr2Fa1Ft2Fa1Ft2Fa1Ft212-4

蝸桿的受力分析徑向力的判斷方法：指向各自圓心圓周力的判斷方法：利用轉(zhuǎn)向判斷軸向力的判斷方法：蝸桿左、右手方法主動(dòng)輪為右旋，握緊右手，四指彎曲方向表示主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向，拇指的指向即為作用在主動(dòng)輪上軸向力的方向；若主動(dòng)輪為左旋，用左手二、作用力的方向蝸輪的轉(zhuǎn)向：與Fa1反向Ft1Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Fa1Fr1Fa2Ft2Fr2Fr1Fr2Fa1Ft2Fa1Ft2Fa1Ft212-5圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、蝸輪齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、蝸輪齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、蝸輪齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式：設(shè)計(jì)公式：特點(diǎn)：強(qiáng)度計(jì)算主要針對(duì)蝸輪輪齒（材料原因）中間平面內(nèi)相當(dāng)于齒條與齒輪嚙合，蝸輪類似于斜齒輪蝸輪輪齒的強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似說明：1、使用系數(shù)KA=1.1~1.4；2、ZE－材料綜合彈性系數(shù)；3、Zρ－接觸系數(shù)，圖12-11(d1/a);4、[σH]表12-4、12-5二、輪齒的彎曲強(qiáng)度計(jì)算說明：γ－蝸桿導(dǎo)程角，γ＝arctanZ1/q;[σF]許用彎曲應(yīng)力，查表12-6；YFa2蝸輪的齒形系數(shù),可按當(dāng)量齒數(shù)ZV=Z2/cos3γ查圖11-8。校核公式：設(shè)計(jì)公式：三、蝸桿的剛度計(jì)算說明：E－蝸桿材料的彈性模量，鋼蝸桿E＝2.06×105;I－蝸桿危險(xiǎn)截面慣性矩，I＝πd14/64；l－蝸桿支點(diǎn)跨距，mm，初步計(jì)算時(shí)可取l＝0.9d2

；[Y]－許用撓度，mm，[Y]＝d1/1000。由切向力Ft1和徑向力Fr1產(chǎn)生的撓度：合成總撓度：12-6蝸桿傳動(dòng)效率、潤滑及熱平衡計(jì)算一、蝸桿傳動(dòng)的效率二、蝸桿傳動(dòng)的潤滑三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算一、蝸桿傳動(dòng)的效率軸承h2及攪油損失效率h3

：滾動(dòng)軸承：

h2=0.98~0.99

滑動(dòng)軸承：

h2=0.97~0.98

一般取h2h3＝0.95～.096設(shè)計(jì)之初，h未知，可按z1

初選：z1=1時(shí)，h=0.7~0.75z1=2時(shí)，h=0.75~0.82z1=4時(shí)，h=0.85~0.92嚙合效率h1類似于螺旋副：d1v2,va1提示：設(shè)計(jì)完成后，需驗(yàn)算η

，若與初選值相差太遠(yuǎn)，則需重選η再設(shè)計(jì)。油池潤滑:Vs≤5～10m/sV1＞4m/s→上置式

噴油潤滑:Vs＞10～15m/s二、蝸桿傳動(dòng)的潤滑三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算熱平衡時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)：發(fā)熱量=散熱量單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量(由于摩擦損耗引起)：Q1=1000P1(1-h)單位時(shí)間內(nèi)的散熱量：Q2=αtA(t-t0)Q1=Q2，則溫升對(duì)象—連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)目的

—控制油溫，防止膠合使用時(shí)控制：油溫t一般限制在60~70℃，不超過80℃溫升Dt≤50~60℃計(jì)算方法提高