初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形――平行四邊形 全市獲獎(jiǎng)

第九章單元測(cè)試題一、選擇題1．在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓這些圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有()種種種種2．在平面中，下列命題為真命題的是()A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C．有三個(gè)角相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形３．已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD＝6cm，則OE的長(zhǎng)為()A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm4．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC5．如圖,在中,AB=AC=5,D是BC上的點(diǎn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（）.10C6．矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC＝8cm，∠AOD＝120，則AB的長(zhǎng)為()7．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處．若AE＝5，BF＝3，則CD的長(zhǎng)是()A．7B．8C.9D．108.已知菱形的邊長(zhǎng)為5cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為5cm，則菱形的最大內(nèi)角是（）.A．90°B．120°C．135°D．150°9.如圖，AB∥CD，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，若AB＝5，CD＝3，則EF的長(zhǎng)是()A．4B．3C．2D．110.如圖，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村莊C到公l1路的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是（）A．4B．3C．二、填空題11.已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是___________12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的邊長(zhǎng)為_____13.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為12和6,那么這個(gè)菱形的面積為，周長(zhǎng)為_______cm,一邊上的高為_______cm14.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BE⊥DF交DF延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF,則四邊形BCDE的面積是_______ABCDOABCDO(第14題)(第15題)(第16題)16.如圖,是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,若AD∥BC,則(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正確的結(jié)論是.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題ABCD17.如圖,中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,AF=CG,.ABCD(1)試說(shuō)明DF=BG;(2)試求的度數(shù).18.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:;(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④),說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:.(圖①)(圖②)(圖③)(圖④)19.如圖,直線MN經(jīng)過(guò)線段AC的端點(diǎn)A,點(diǎn)B、Ｄ分別在和的角平分線AE、AF上,BD交AC于點(diǎn)O,如果O是BD的中點(diǎn),試找出當(dāng)點(diǎn)O在AC的什么位置時(shí),四邊形ABCD是矩形,并說(shuō)明理由.(第23題)20.如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．(1)求證：△MAB≌△NCD；(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，OA1交AB于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F.(1)求證：△AOE≌△BOF；(2)如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為a，那么正方形A1B1C1繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積等于多少？22、已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H.(1)如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM＝DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：____________；(2