2023年整數(shù)四則混合運(yùn)算綜合教師版

整數(shù)四則混合運(yùn)算整數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)目的教學(xué)目的本講重要是通過一些速算技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并通過一些大數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)樸運(yùn)算，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥一、運(yùn)算定律⑴加法互換律：的等比數(shù)列求和⑵加法結(jié)合律：⑶乘法互換律：⑷乘法結(jié)合律：⑸乘法分派律：（反過來就是提取公因數(shù)）⑹減法的性質(zhì)：⑺除法的性質(zhì)： 上面的這些運(yùn)算律，既可以從左到右順著用，又可以從右到左逆著用．二、要注意添括號(hào)或者去括號(hào)對(duì)運(yùn)算符號(hào)的影響⑴在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都不變；⑵在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都改變，其中“”號(hào)變成“”號(hào)，“”號(hào)變成“”號(hào)；⑶在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都不變，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算；⑷在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都改變，其中“”號(hào)變成“”號(hào)，“”號(hào)變成“”號(hào)，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算．例題精講例題精講計(jì)算：．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】1星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第二屆，希望杯，四年級(jí)，第二試原式【答案】計(jì)算：⑴⑵【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算⑴原式

⑵原式【答案】=1\*GB2⑴⑵計(jì)算：

。

（4級(jí)）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第二屆，希望杯，四年級(jí)，1試234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【答案】9000－9＝×9【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】第四屆，希望杯，四年級(jí)，1試（9000-9）÷9＝1000-1＝999900000－9＝________×99999。【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第四屆，希望杯，六年級(jí)，1試原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2023年，第四屆，希望杯，四年級(jí)，1試原式＝1+2×2＝5【答案】（

）?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2023年，第四屆，走美杯，五年級(jí)，預(yù)賽簡(jiǎn)樸計(jì)算為2023【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，希望杯，1試原式【答案】計(jì)算2023×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋1996×1995－1995×1994【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算題目是六項(xiàng)乘積的和差運(yùn)算,其中,每?jī)身?xiàng)中都有公因數(shù),于是,我們先分組簡(jiǎn)算.原式=1999×(2023-1998)+1997×(1998-1996)+1995×(1996-1994)=1999×2+1997×2+1995×2=2×(1999+1997+1995)=2×(2023+2023+2023-9)=2×(6000-9)=2×6000-2×9=12023-18=11982【答案】計(jì)算：________。【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第3屆，走美杯，5年級(jí)，決賽由原式得(2023-2023)×2023+(2023-2023)×2023+…+(3-1)×22×(2023+2023+2023+…+2)2×2×(1002+1001+1000+…+1)2023012。【答案】求的和的萬位數(shù)字是___________.【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，學(xué)而思杯，3年級(jí)原式萬位數(shù)字為【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】年，走美杯，預(yù)賽根據(jù)“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”的道理，進(jìn)行適當(dāng)變換，再提取公因數(shù)，進(jìn)而湊整求和．原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算把3990分解為，這樣、、中都有相同的乘數(shù)1995，可以運(yùn)用乘法分派律進(jìn)行巧算，原式【答案】計(jì)算：．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式【答案】計(jì)算：=【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第九屆，中環(huán)杯，決賽原式【答案】計(jì)算：．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，迎春杯，試題一方面注意到：

所以假如將后一項(xiàng)中的其中的乘數(shù)2469乘一個(gè)5，那么就可以運(yùn)用乘法分派律了.可以從38275借.

原式【答案】．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第七屆，小機(jī)靈杯，復(fù)賽原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第3屆，走美杯，4年級(jí)，決賽原式=【答案】計(jì)算：的得數(shù)中有個(gè)數(shù)字是奇數(shù)?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，學(xué)而思杯，3年級(jí)原式＝有個(gè)數(shù)字是奇數(shù)?！敬鸢浮坑?jì)算：?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，學(xué)而思杯，3年級(jí)原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式 【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算原式【答案】計(jì)算：（4級(jí)）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】希望杯，2試原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第6屆，走美杯，5年級(jí)，決賽原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算通過觀測(cè)算式，可以發(fā)現(xiàn)加號(hào)前后的兩個(gè)式子中都有，可以把作為一個(gè)整體提取出來，有：原式【答案】巧算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算第二個(gè)乘法中是，就可以把拆為，然后提取公因式進(jìn)行速算．原式【答案】計(jì)算：．（4級(jí)）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，迎春杯，預(yù)賽原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算通過整體觀測(cè)算式，可以把拆提成，那么方法一：原式方法二：原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算分派律的逆運(yùn)算是個(gè)難點(diǎn)，建議教師先講解鋪墊中的題目

原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算看到算式中既有乘法，又有除法，可以考慮講乘法與除法分開，這時(shí)又可以運(yùn)用乘法中的提取公因數(shù)方法以及除法中的的逆運(yùn)用，簡(jiǎn)便運(yùn)算．原式【答案】（）【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第6屆，走美杯，3年級(jí)，預(yù)賽原式=777+777-777=777【答案】請(qǐng)你快速的計(jì)算一下吧．⑴⑵【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算⑴這道題考察學(xué)生對(duì)于速算技巧的把握，在四則混合運(yùn)算中，中括號(hào)中的加減法的速算技巧尤為重要，在之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，，，再運(yùn)用乘法運(yùn)算中提取公因數(shù)的方法，簡(jiǎn)化運(yùn)算．原式⑵原式【答案】⑴⑵【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算原式【答案】?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第6屆，走美杯，4年級(jí)，決賽原式?！敬鸢浮浚究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】年，第四屆，IMC，五年級(jí)，復(fù)賽原式【答案】計(jì)算：_____.【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)，特殊數(shù)字【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，學(xué)而思杯，5年級(jí)原式【答案】計(jì)算【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算注意到在被除數(shù)和除數(shù)的表達(dá)式中均出現(xiàn)了，并且分別有相近的數(shù)與，我們可以考慮把被除數(shù)做如下變形：被除數(shù)所以被除數(shù)是除數(shù)的倍，所以這道題的答案是．【答案】下面的題會(huì)不會(huì)有點(diǎn)難度呢？相信你一定能行．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算把510分解為,然后應(yīng)用乘法分派律巧算.原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算觀測(cè)算式，我們注意到前四個(gè)乘法算式中都有一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù),而最后一個(gè)數(shù)中的62加1也是7的倍數(shù),這啟發(fā)我們運(yùn)用乘法的分派律來計(jì)算結(jié)果.原式【答案】下面的題會(huì)不會(huì)有點(diǎn)難度呢？相信你一定能行！ 【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算把156拆成，這樣，，可運(yùn)用乘法分派律巧算了．原式【答案】計(jì)算：．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，迎春杯原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)通過觀測(cè)算式中數(shù)字的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，需要用到加法互換律和提取公因式的方法．原式【答案】計(jì)算：()【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第九屆，中環(huán)杯，決賽原式【答案】．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第六屆，走美杯，決賽原式【答案】小朋友們，快來挑戰(zhàn)一下吧．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算把66666分解為，然后應(yīng)用乘法分派律巧算．原式【答案】9999×7777+3333×6666【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第2屆，走美杯，4年級(jí)，決賽原式=【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算把前一個(gè)加數(shù)中的99999分解成，然后應(yīng)用乘法分派律巧算．原式 ＝【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克原式【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式【答案】計(jì)算：的得數(shù)中有多少個(gè)數(shù)字是奇數(shù)．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第一屆，學(xué)而思杯原式【答案】計(jì)算（11111×999999＋999999×777777）÷9【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式=999999×（111111+777777）÷9=999999×888888÷9=(1000000-1)×888888÷9=(-888888)÷9=÷9=【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽，預(yù)賽原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算先把分解成，再用乘法分派律便可簡(jiǎn)算原式【答案】_______【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第七屆，走美杯，五年級(jí)，預(yù)賽原式=【答案】計(jì)算：．【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算原式【答案】計(jì)算：?！究键c(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】2023年，第2屆，走美杯，決賽，5年級(jí)【答案】計(jì)算：【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算不斷地提取公因數(shù)．原式【答案】【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)原式【答案】下面這道題如何算比較簡(jiǎn)便呢？看誰算的快！【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)【難度】2