華東師大初中數(shù)學九上23.11成比例線段課件

第23章1.成比例線段圖形的相似

多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？情景導入

它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形。相似的兩個圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學習與其密切相關(guān)的線段的成比例。由下面的格點圖可知，＝_________，＝______，這樣與之間有關(guān)系______．推進新課=即概括

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．比例線段1、單位統(tǒng)一2、順序性：稱a,b,c,d成比例稱a,d,c,b

成比例例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；解: （1）∵∴線段a、b、c、d是成比例線段．，，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝

，c＝，d＝．解:（2）∵∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

∴（2）如果，那么

（2）∵ ∴

ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．如何快速地判斷線段是否成比例？將線段從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，計算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例線段當堂訓練試一試：2.下列能組成比例線段的是（）C黃金分割兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)：將一條線段（AB）分割成大小兩條線段（AP、PB），若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，即PB:AP=AP:AB，則可得出這一比值等于0．618…．這種分割稱為黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點.

為什么人們會關(guān)注黃金分割呢？那是因為人們認為這個分割點是分割線段時最優(yōu)美的、最令人賞心悅目的點．自古希臘以來，黃金分割就被視為最美麗的幾何學比率，并廣泛地用于建造神殿和雕刻中．但在比古希臘還早2000多年所建的金字塔中，它就已被采用了．文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異．但這些金字塔的高與底面的邊長的比都接近于0．618．不僅在建筑和藝術(shù)中，就是在日常生活中，黃金分割也處處可見．如演員在舞臺上表演，站在黃金分割點上，臺下的觀眾看上去感覺最好．有人發(fā)現(xiàn)，人的肚臍高度和人體總高度的比也接近黃金比．就連普通樹葉的寬與長之比，蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比也接近0．618．還有黃金矩形、黃金三角形（頂角為36°的等腰三角形）等，五角星中更是充滿了黃金分割．去發(fā)現(xiàn)大千世界中奇妙無比的黃金分割吧！

通過本節(jié)課的學習，對本章的知識你有哪些新的認識和體會？課堂小結(jié)1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的