微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)-微經(jīng)第四章生產(chǎn)理論

第四章生產(chǎn)理論南開(kāi)大學(xué)國(guó)際商學(xué)院卿志瓊生產(chǎn)理論研究的中心課題怎樣有效地分配利用稀缺資源以獲得最大利潤(rùn)的目的。角度有二：從物質(zhì)技術(shù)關(guān)系著手分析投入與產(chǎn)出量的關(guān)系——生產(chǎn)理論。從無(wú)形價(jià)格的貨幣角度考察成本與收益之間的經(jīng)濟(jì)價(jià)值關(guān)系——成本理論。本章要解決的問(wèn)題有：一、企業(yè)與生產(chǎn)函數(shù)1、生產(chǎn)函數(shù)2、短期與長(zhǎng)期二、一種投入要素的最優(yōu)產(chǎn)出率1、邊際收益遞減規(guī)律2、生產(chǎn)的合理區(qū)間三、兩種投入要素的最優(yōu)組合1、等產(chǎn)量曲線2、等成本曲線3、多種要素的最優(yōu)投入組合4、替代效應(yīng)四、規(guī)模經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

本章的邏輯

1、理論邏輯我們從生產(chǎn)者行為分析生產(chǎn)者的生產(chǎn)成本和收益問(wèn)題。

2、實(shí)際邏輯企業(yè)要生產(chǎn)，必須購(gòu)買生產(chǎn)要素，那么購(gòu)買多少才是最優(yōu)？或者說(shuō)購(gòu)買多少才可達(dá)到利潤(rùn)最大？

本章分兩種情況考察：

一是假定其它投入要素不變，只考察一種投入要素。問(wèn)：最佳投入量是多少？二是兩種投入要素的最優(yōu)投入問(wèn)題：成本一定，產(chǎn)量最大；產(chǎn)量一定，成本最小。

一、生產(chǎn)函數(shù)1、廠商即生產(chǎn)者，指市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中為達(dá)到一定目標(biāo)而從事生產(chǎn)活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)單位。企業(yè)家是廠商的化身。經(jīng)理不是企業(yè)家，是高級(jí)雇員，不是廠商理論中所分析的決策者。企業(yè)家是一家廠商的創(chuàng)立者、決策者和運(yùn)籌者。2、廠商的組織形式A、單人業(yè)主制B、合伙制C、公司3、生產(chǎn)函數(shù)A、生產(chǎn)要素生產(chǎn)要素是指在生產(chǎn)中投入的各種經(jīng)濟(jì)資源。B、生產(chǎn)函數(shù)表示投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系。生產(chǎn)函數(shù)的表達(dá)式為：Q==f（L、K、N、T、E）一般的生產(chǎn)函數(shù)為：Q==f（L，K）當(dāng)投入要素為一種時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)為：Q==f（L）生產(chǎn)函數(shù)是以一切投入要素的有效使用為前提。不同生產(chǎn)函數(shù)代表不同的生產(chǎn)方法和技術(shù)水平。我們一般說(shuō)得最多的生產(chǎn)函數(shù)為(C—D）：Q==ALαKβ(α+

β=1)

Q

==1.01

L3/4K?

C、技術(shù)系數(shù)各種產(chǎn)品生產(chǎn)中投入的各種要素之間的配合比例。即為生產(chǎn)某一單位產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的比例。有兩種技術(shù)系數(shù)：固定技術(shù)系數(shù)與可變技術(shù)系數(shù)。技術(shù)系數(shù)固定技術(shù)系數(shù)：配合比例不能改變要素不能替代各種生產(chǎn)要素同比例地增加或減少?？勺兗夹g(shù)系數(shù)：配合比例能在一定范圍內(nèi)變動(dòng)要素之間可替代產(chǎn)出有各種生產(chǎn)要素投入組合。

——短期與長(zhǎng)期的區(qū)分

不是指一個(gè)具體時(shí)期，而是指是否來(lái)得及調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模所需要的時(shí)間

長(zhǎng)期：所有生產(chǎn)要素可變動(dòng)。長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)：

Q=f（L、K、N、E、T）短期：只有部分要素可變，另一些不隨產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)。如機(jī)器、設(shè)備、廠房和高級(jí)管理人才。二、短期生產(chǎn)函數(shù)

前提只變動(dòng)一種投入要素，其它條件不變。分析投入的最優(yōu)使用量在產(chǎn)量Q中，勞動(dòng)和資本各貢獻(xiàn)是多少？一）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量投入一定量的生產(chǎn)要素后，所得到的產(chǎn)出量的總和，用TP表示。平均產(chǎn)量平均每單位生產(chǎn)要素投入量的產(chǎn)出量。用AP表示。AP==TP/L。邊際產(chǎn)量增加或減少一單位生產(chǎn)要素投入量所帶來(lái)的產(chǎn)出量的變化。MP==ΔTP/L==TP’舉例說(shuō)明假定某印刷車間，擁有4臺(tái)印刷機(jī)。如果該車間只有1名工人，日產(chǎn)量為13個(gè)單位。如果車間增加到2名工人，日產(chǎn)量為17單位。此時(shí)，總產(chǎn)量從每天13個(gè)單位提高到30單位。同理，假定增加到3名工人時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到每天60個(gè)單位。增加到4名工人時(shí)，即每人操縱1臺(tái)印刷機(jī)時(shí)，總產(chǎn)量上升到每天104個(gè)單位。如果車間工人數(shù)增加到5名，總產(chǎn)量將繼續(xù)上升，因?yàn)樾略龅牡?名工人可以專做搬運(yùn)等輔助性工作。但第5名工人增加的產(chǎn)量會(huì)少于第4名工人增加的產(chǎn)量?，F(xiàn)假定第5名工人使日產(chǎn)量增加30單位，使總產(chǎn)量達(dá)到134個(gè)單位。如果工人數(shù)目增加到第6名，第6名工人可能是個(gè)替換工，他增加的產(chǎn)量更少了。如果工人繼續(xù)增加下去，不但不會(huì)增加產(chǎn)量，反而會(huì)影響生產(chǎn)。

表（7—1）：總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量工人人數(shù)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量001131313230171536030204104442651343026.86156222671681224817682291804201018001811176-416

圖（4-1）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量LTPAPMPL1L2L3OOLE總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系TP與MP的關(guān)系當(dāng)L小于L1時(shí)，TP向上凹.MP不僅為正，而且逐漸是遞增的。當(dāng)L在L1和L2之間時(shí)，TP是向上凸的。MP大于零，但是遞減的。當(dāng)L=L3時(shí)，MP=0，TP最大。L大于L3時(shí)，MP小于零。AP與TP的關(guān)系：AP是TP任一點(diǎn)射線的斜率AP與MP的關(guān)系當(dāng)L大于零，小于L2時(shí),MP大于AP.AP處于遞增階段。當(dāng)L==L2時(shí)，MP=AP,AP最大.當(dāng)L大于L2時(shí)，MP小于AP,AP處于遞減階段.LTPAPMP二）生產(chǎn)要素報(bào)酬遞減規(guī)律從前面總結(jié)規(guī)律——為什么？固定投入的生產(chǎn)要素有一個(gè)容量問(wèn)題：在L小于L1時(shí)，固定投入與可變投入的配合比例不當(dāng)。固定投入過(guò)多，可變投入少。當(dāng)L=L1時(shí)，配合比例最好。所以MP最大。當(dāng)L大于L1時(shí)，開(kāi)始失調(diào)。可變投入顯得太多。固定要素顯得不足。這時(shí)TP以遞減的比率增加。當(dāng)L=L3時(shí)，MP=0。即可變要素開(kāi)始超過(guò)固定要素要求的比例。如在增加L投入，不會(huì)帶來(lái)總產(chǎn)量增加。MP小于零。人浮于事。

規(guī)律表述：在一定技術(shù)水平條件下，若其它生產(chǎn)要素不變，連續(xù)增加某種生產(chǎn)要素的投入量在達(dá)到某一點(diǎn)后，總產(chǎn)量的增加會(huì)遞減。產(chǎn)出增加的比例小于投入增加的比例。

發(fā)揮作用的前提條件：A、生產(chǎn)要素投入量的比例可變，技術(shù)系數(shù)可變。B、其它投入要素不變，技術(shù)不變。C、增加的生產(chǎn)要素具有同樣的效率。規(guī)律意義三）生產(chǎn)三階段理論如何利用邊際值與總值、平均值的相互關(guān)系進(jìn)行決策？1、從管理定位角度，可以把工作劃分三個(gè)階段：平均收益遞增階段為第一階段平均收益遞減（但MP>0）階段為第二階段負(fù)收益階段（MP<0）為第三階段第二階段第三階段LL3L2L1APMP第一階段第一階段是管“量”階段。第二階段是管“理”階段第三階段是管“條件”階段第一階段：L增加，AP增加，每增加一個(gè)L的AP增加。管理決策的重點(diǎn)是增加可變投入量，以不斷提高產(chǎn)量。第二階段：從平均成本的最高點(diǎn)開(kāi)始。從重點(diǎn)是依據(jù)有關(guān)管理理論確定出最優(yōu)點(diǎn)，所以稱為管“理”階段。第三階段：從總產(chǎn)量達(dá)到最大后開(kāi)始。要改變這種狀況，重點(diǎn)是改變前提條件，使這些條件發(fā)生變化，邊際收益遞減規(guī)律就不會(huì)適應(yīng)了。所以稱管“條件”階段。合理的區(qū)間為第二階段。那么哪點(diǎn)最好？取決于生產(chǎn)函數(shù)和成本函數(shù)。四）一種投入要素的最優(yōu)使用量假設(shè)企業(yè)的其它投入要素（如廠房設(shè)施、設(shè)備）的投入量是固定的，只有一種投入要素勞動(dòng)是可變的。要回答投入多少是最優(yōu)的，先必了解兩個(gè)概念。

邊際收益產(chǎn)品（MRP）等于增加一單位要素投入所引起的收益增量。即MRP=ΔTR/ΔL==（ΔTR/ΔQ）?（ΔQ/ΔL）==MR?MPL邊際要素成本（MFC）等于增加一單位要素投入而引起的成本增量。即MFC==ΔTC/ΔL==（ΔTC/ΔQ）?（ΔQ/ΔL）==MC?MPL利潤(rùn)最大化的原則：MRP=MFC圖形MRP為廠商對(duì)勞動(dòng)的需求曲線工資為勞動(dòng)的價(jià)格：MFC=W=PL最優(yōu)的雇傭水平為L(zhǎng)L1OMRP、WMFC=WPLMRPEL1三、長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)一）前提所有投入要素都變化。但各種投入不是同比例變化的情況。二）等產(chǎn)量線1、定義表示其它條件不變時(shí)，為生產(chǎn)一定產(chǎn)量所需投入的兩種生產(chǎn)要素之間的各種可能組合的軌跡。2、表（7—2）說(shuō)明設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q=1/8LK組合方式LKQA1080100B2040100C4020100D8010100E10081003、圖形表示等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)a、表示某一生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線圖中，可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量曲線。b、等產(chǎn)量曲線一般凸向原點(diǎn)c、等產(chǎn)量曲線上任何一點(diǎn)的斜率等于L代替K的邊際替代率。MRTS不僅為負(fù)值，而且其絕對(duì)值是遞減的。LKABC804020102040Q=100Q=200Q=300d、兩條等產(chǎn)量曲線不相交，又不相切。

反證法：如果兩條等產(chǎn)量曲線相交，那么B點(diǎn)和C點(diǎn)的產(chǎn)量相等，即Q1=Q2。所以，兩條等產(chǎn)量曲線不相交。結(jié)論：等產(chǎn)量曲線被稱為生產(chǎn)的無(wú)差異曲線。ABCQ2Q1LK4、邊際技術(shù)替代率（Marginal

RateoftechnicalSubstitution）A、先分析A點(diǎn)和B點(diǎn)的特點(diǎn)。增加L投入增加的產(chǎn)量等于減少K投入損失的產(chǎn)量。即,MPL.ΔL=MPK.ΔK

B、定義：指在產(chǎn)量不變的情況下，當(dāng)某種生產(chǎn)要素增加一單位時(shí)，與另一生產(chǎn)要素所減少的數(shù)量比率。

C、邊際技術(shù)替代率的幾何意義是，過(guò)Q上任一點(diǎn)作等產(chǎn)量曲線切線的斜率。MRTSLK==ΔK/ΔL設(shè)Q=f（L，K）進(jìn)行全微分得：dQ=f1dK+f2dL，其中f1、f2分別是Q對(duì)K、L的偏導(dǎo)數(shù)，即f1==dQ/dK==MPK，f2=dQ/dL==MPL。因?yàn)镼為常數(shù)，dQ==0故f1dK+f2dL==0所以，dK/dL==-f2/f1==MPL/MPK==MRTSLK

D、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律內(nèi)容：隨著L的增加，L替代另一種投入要素的數(shù)量越來(lái)越少。原因：邊際收益遞減規(guī)律。L增加，MPL下降，所以L能替代K的數(shù)量越來(lái)越少。案例分析以MRTS分析技術(shù)改造的得失

——某紡織機(jī)械廠廠長(zhǎng)我廠的電動(dòng)機(jī)機(jī)座曾進(jìn)行過(guò)兩次技術(shù)改造：八十年代在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行單機(jī)改造，九十年代以自動(dòng)線代替原設(shè)備。兩次技術(shù)改造的情況如下：

兩次技術(shù)改造情況比較項(xiàng)目年產(chǎn)量（件）總投資（萬(wàn)元）勞動(dòng)力（人）技術(shù)改造前6，0001216第一次改造6，000158第二次改造6，000453根據(jù)上表數(shù)字說(shuō)明：第一次技術(shù)改造MRTSKL=-8/3=-2·7第二次技術(shù)改造MRTSKL=-5/30=-0·17當(dāng)時(shí)，全廠的勞動(dòng)生產(chǎn)率為0·6萬(wàn)/人。第一次技術(shù)改造，增加投資3萬(wàn)元，減少勞動(dòng)力8人，每萬(wàn)元投資可替代勞動(dòng)力2·7人，即0·6*2·7=1·62萬(wàn)元，從經(jīng)濟(jì)效果上看是好的。而第二次技術(shù)改造，增加投資30萬(wàn)元，只減少勞動(dòng)力5人，每萬(wàn)元投資僅代替勞動(dòng)力0·17人，0·60*0·17=0·1萬(wàn)元，，從經(jīng)濟(jì)效果上看是不好的。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明，我廠原定生產(chǎn)計(jì)劃為6000件/年，依靠原設(shè)備和勞動(dòng)力是能夠完成的，第一次技術(shù)改造后，年產(chǎn)量并未改變，但節(jié)省了人力。第二次技術(shù)改造成為自動(dòng)線后，本來(lái)可以提高產(chǎn)量一倍，后由于產(chǎn)品銷路問(wèn)題，仍停留在原來(lái)的產(chǎn)量。實(shí)際上，即使產(chǎn)量達(dá)到12000件，效果也未必理想。

5、固定比例生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線

LK特點(diǎn)用于生產(chǎn)的兩種可變要素不能替代。等產(chǎn)量曲線的形狀為直角折線。連接原點(diǎn)與每一等產(chǎn)量線的直角頂點(diǎn)的聯(lián)線的斜率為固定技術(shù)系數(shù)。OI為固定技術(shù)系數(shù)Q1=100Q2=2007、脊線和生產(chǎn)區(qū)域兩種投入要素之間雖然可以替代，但替代是不完全的。替代到一定程度會(huì)發(fā)生技術(shù)上的困難。圖（7—2）：從A點(diǎn)到B點(diǎn)，L增加，K減少。到B點(diǎn)時(shí)，斜率為零。BL1是生產(chǎn)Q單位最低的K。同樣，在A點(diǎn)，斜率為無(wú)窮大。AK1是生產(chǎn)產(chǎn)量Q所需要的最少L。ABLKQOL1K1脊線：把所有等產(chǎn)量曲線上切線斜率為零和斜率為無(wú)窮大的點(diǎn)與原點(diǎn)一起聯(lián)結(jié)起來(lái)，形成的兩條線。超過(guò)脊線范圍之外，必須同時(shí)增加兩種要素投入才能使總產(chǎn)量不變，脊線表明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。廠商只能在脊線范圍內(nèi)從事生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)不同要素的組合——脊線圍成的區(qū)域是“生產(chǎn)區(qū)域”。提問(wèn)：固定技術(shù)系數(shù)的等產(chǎn)量線的脊線是什么？是ＯＩ線上一點(diǎn)，才是要素投入的有效范圍，即生產(chǎn)區(qū)域。三）等成本線１、定義ＰＬＰＫ是生產(chǎn)要素的價(jià)格。它們一定時(shí)，花費(fèi)一定的總成本能購(gòu)買的生產(chǎn)要素組合的軌跡。假設(shè)總成本Ｃ＝３０００元，ＰＫ＝５００，ＰＬ＝１０００，那么Ｌ和Ｋ的組合為：ＫＬ０３２２４１６０ＰＬＰＫ(C/PL,0)(0,C/Pk)等成本線的方程為:C=PLL+PKK=wL+rK變換為K==C/PK—PL/

PKL2、等成本線的斜率為:PL/PK==w/r即等成本線斜率的絕對(duì)值為兩種要素價(jià)格之比.3、等成本線的移動(dòng)（平移和旋轉(zhuǎn)）PLPKPLPK價(jià)格不變成本變化成本不變PK不變PL變化四）生產(chǎn)要素的最佳組合解決最優(yōu)選擇問(wèn)題只有把成本函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)結(jié)合在一起，即等產(chǎn)量線和等成本線相結(jié)合。要素的最佳組合可以是：成本一定時(shí)，產(chǎn)量最大；產(chǎn)量一定時(shí)，成本最低。

先分析第一種情況：St：C==PLL+PKKMaxQ==f（L，K）

PLPKE第二種情況：St：Q=f（L，K）MinC==PLL+PKKPLPK滿足要素投入最優(yōu)組合的兩個(gè)條件是：

A、要素投入的最佳組合處在等成本線上，這意味著廠商必須充分利用資金，不讓其剩余下來(lái)。

B、處于相切點(diǎn)上，要求等產(chǎn)量的斜率與等成本線的斜率相等。等產(chǎn)量線的斜率為MRTSLK=MPL/MPK等成本線的斜率：PL/PKE點(diǎn)滿足二者重合。故利潤(rùn)最大化的最佳組合為：

MPL/MPK=PL/PK五）替代效應(yīng)如果一種投入要素，如勞動(dòng)的價(jià)格增加，企業(yè)就會(huì)通過(guò)資本替代勞動(dòng)來(lái)調(diào)整投入組合。如果勞動(dòng)的價(jià)格下降，也就說(shuō)，勞動(dòng)變得相對(duì)便宜了，企業(yè)就會(huì)用勞動(dòng)來(lái)替代資本。一般地說(shuō)，如果投入要素的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化，經(jīng)理們就會(huì)用相對(duì)便宜的要素替代相對(duì)昂貴的要素。這種因要素投入相對(duì)價(jià)格的變化而產(chǎn)生替代就是替代效應(yīng)。LKab26O910100120假定企業(yè)現(xiàn)在在a點(diǎn)上經(jīng)營(yíng)。Q=100，用的是K=10，L=2的資源組合。a點(diǎn)無(wú)疑是高效率的資源組合?，F(xiàn)在假定勞動(dòng)的價(jià)格下降，資本價(jià)格保持不變。企業(yè)最優(yōu)投入組合為b點(diǎn)。注意：在a點(diǎn)，資本對(duì)勞動(dòng)的高效率比率為5：1，而現(xiàn)為3：2。cc’案例：較高的價(jià)格引起投入要素的替代在中國(guó)最擅長(zhǎng)此道的是那些生產(chǎn)假冒偽劣產(chǎn)品的廠家。擴(kuò)展線隨著企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，高效率生產(chǎn)點(diǎn)（即等產(chǎn)量線和等成本線的切點(diǎn)）就會(huì)從這一點(diǎn)移向那一點(diǎn)。這些高效率生產(chǎn)點(diǎn)的集合就是企業(yè)的擴(kuò)展線。如圖所示：LK擴(kuò)展線可定義為滿足高效率條件MPL/w=MPK/r的資本與勞動(dòng)組合的集合。規(guī)模經(jīng)濟(jì)（Economiesofscale）規(guī)模收益就是探討這樣一種投入——產(chǎn)出的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)各種要素同時(shí)增加或減少一定比率時(shí)，生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)所引起產(chǎn)量的變化情況。假設(shè)有一個(gè)生產(chǎn)面包的廠商，日產(chǎn)面包100萬(wàn)只，需要投入資本10個(gè)單位，勞動(dòng)5個(gè)單位。如果生產(chǎn)面包的廠商增加一倍的資本和勞動(dòng)投入，產(chǎn)量不外乎三種情況，即：一是產(chǎn)量增加一倍；二是產(chǎn)量超過(guò)一倍，