《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習(xí)題及答案-填空題

1．設(shè)事件都不發(fā)生的概率為0.3，且，則中至少有一個不發(fā)生的概率為__________.2．設(shè)，那么（1）若（2）若互不相容，則相互獨立，則__________;__________.3．設(shè)是任意兩個事件，則_______.4．從0,1,2,…,9中任取4個數(shù)，則所取的4個數(shù)能排成一個四位偶數(shù)的概率為__________.5．有5條線段，其長度分別為1,3,5,7,9，從這5條線段中任取3條，所取的3條線段能拼成三角形的概率為__________.6．袋中有50個乒乓球，其中20個黃球，30個白球，甲、乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，則乙取得黃球的概率為__________.7．設(shè)事件兩兩獨立，且，，則__________.8．在區(qū)間（0,1）中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則事件“兩數(shù)之和小于6/5”的概率為__________.9．假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今從中隨機(jī)取一件產(chǎn)品，結(jié)果不是三等品，則它是二等品的概率為__________.10．設(shè)事件滿足：，則__________.11．某盒中有10件產(chǎn)品，其中4件次品，今從盒中取三次產(chǎn)品，一次取一件，不放回，則第三次取得正品的概率為__________，第三次才取得正品的概率為__________.12．三個箱子，第一個箱子中有4個黑球，1個白球；第二個箱子中有3個黑球，3個白球；第三個箱子中有3個黑球，5個白球.現(xiàn)隨機(jī)地取一個箱子，再從這個箱子中取出一個球，這個球為白球的概率為__________；13．設(shè)兩個相互獨立的事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相等，則__________.14．設(shè)在一次試驗中，事件發(fā)生的概率為.現(xiàn)進(jìn)行次獨立試驗，則至少發(fā)生一次的概率為__________，而事件至多發(fā)生一次的概率為_________.15．設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為，則__________,__________.16．設(shè)，若，則________.17．設(shè)，且，則__________，__________.18．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則__________，__________.19．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則__________，的分布函數(shù)__________.20．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為現(xiàn)對進(jìn)行三次獨立重復(fù)觀察，用表示事件出現(xiàn)的次數(shù)，則__________.21．設(shè)隨機(jī)變量服從（1）若上均勻分布，其中.，則__________；（2）若，則__________；（3）若22．設(shè)，則__________.，且關(guān)于的方程有實根的概率為，則__________.23．已知某種電子元件的壽命（以小時計）服從參數(shù)為的指數(shù)分布.某臺電子儀器內(nèi)裝有5只這種元件，這5只元件中任一只損壞時儀器即停止工作，則儀器能正常工作1000小時以上的概率為__________.24．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為若使得，則的取值范圍是__________.25．設(shè)隨機(jī)變量服從上均勻分布，則隨機(jī)變量在內(nèi)的密度函數(shù)為__________.26．設(shè)服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則的分布函數(shù)__________.27．設(shè)二維隨機(jī)變量關(guān)于的邊緣密度在在由和所形成的區(qū)域上服從均勻分布，則處的值為______.28．設(shè)隨機(jī)變量相互獨立且都服從區(qū)間上的均勻分布，則__________.29．設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，且，，則__________.30．設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，且有相同的概率分布，，記則的概率分布為__________.31．設(shè)服從泊松分布.（1）若，則__________；（2）若，則__________.32．設(shè)33．設(shè)，且，且，則__________.，則______；______.34．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為_________，，則________，_________.35．設(shè)表示10次獨立重復(fù)射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射中目標(biāo)的概率為0.4，則的數(shù)學(xué)期望__________.36．設(shè)一次試驗成功的概率為，現(xiàn)進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)值最大，其最大值為________.________時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的37．設(shè)服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且38．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則_______.且，則__________，___________.39．設(shè)隨機(jī)變量同分布，其概率密度為若，則__________.40．一批產(chǎn)品的次品率為0.1，從中任取5件產(chǎn)品，則所取產(chǎn)品中的次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為________，均方差為________.41．某盒中有2個白球和3個黑球，10個人依次摸球，每人摸出2個球，然后放回盒中，下一個人再摸，則10個人總共摸到白球數(shù)的數(shù)學(xué)期望為______.42．有3個箱子，第個箱子中有個白球，個黑球.今從每個箱子中都任取一球，以表示取出的3個球中白球個數(shù)，則_________，__________.43．設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的分布列為若，_________，__________.44．設(shè)獨立，且均服從，若，則__________，__________.45．設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且已知，則__________.46．設(shè)隨機(jī)變量，記則__________