相交線與平行線檢測(cè)題

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列圖形中，只能用其中的一部分經(jīng)過(guò)一次平移就能得到的是（）答案：B下面四個(gè)圖形中，匕1二匕2一定成立的是（）A、B、C是直線L上的三點(diǎn),P是直線L外一點(diǎn)，且PA=5cm,PB=6cm,PC=8cm.由此可知，點(diǎn)P到直線L的距離是（ ）A.5cm;B.不小于5cm;C.不大于5cm;D.在6cm與8cm之間答案：C如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0E±AB于點(diǎn)0,0F平分zAOE,z1=15°30',則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.z2=45°;B.Z1=z3;C.zAOD與z1互為補(bǔ)角;D.z1的余角等于75°30'答案：D下列句子中是命題且是真命題的是（）A.同位角相等;B.直線AB垂直CD嗎;C.若a2=b2，則a=6;D.同角的補(bǔ)角相等答案：D對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到allb的是（）A.zl=z2;B.z2=z4;C.z3=z4;D.z1+z4=180°答案：D直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起在圖中所標(biāo)記的角中，與匕1互余的角有（）A.2個(gè);B.3個(gè);C.4個(gè);D.5個(gè)答案：B如圖直線allb,AC垂直于AB,AC交直線b于點(diǎn)C,z1=60°則匕2的度數(shù)是（）A.50°;B.45°;C.35°;D.30°答案：D如圖所示，將一個(gè)黑板刷子在黑板上平移，平移距離為10cm,下列說(shuō)法不正確的是（）XXXXXXX萬(wàn)盧十A.四個(gè)頂點(diǎn)都平移了10cm;B.平移后與平移前兩者位置發(fā)生變化，所占面積未變化；C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)聽(tīng)連線段互相平行；D.水平平移距離為10cm答案：D如圖所示是汽車燈的剖面圖，從位于點(diǎn)O燈發(fā)出光照射到凹面鏡上反射出的光線BA,CD都是水平線，若zABO=a,zDCO=60,則zBOC的度數(shù)為（ ）A.180°-a；B.120°-a；C.60°+a；D.60°-a;答案：C填空題（每小題3分，共30分）如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)0,若ZBOD=40°,OA平分匕COE，則zAOE=.答案：40°把命題"兩個(gè)正數(shù)的和仍為正數(shù)"寫成"如果……那么……”的形式為答案：如果兩個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么它們的和為正數(shù)如圖，（1）若zB=Z1,那么根據(jù) 可得AD//BC;（2）若zD=z1,那么根據(jù)，可得ABIICD.答案：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如果兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的比為1:5，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別為 和.答案：30°;150°如圖，在三角形ABC中，匕B=90°,BC=6,AB=8,AC=10,則點(diǎn)B到AC的距離是答案：4.8如圖所示，一塊正方形地板，邊長(zhǎng)為60cm,上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋（圖中陰影部分），問(wèn)空白部分面積是 ^答案：2500cm2如圖直線AB,CD被BC所截，若AB//CD，匕1=45°,匕2=35°,匕3=B答案：80°如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A,B兩島的視角zACB等于.答案：90°如圖，已知AB//CD//EF，則zxszyszz三者之間的關(guān)系是答案：zx+zy-zz=180°如圖5-5-14,將一個(gè)正方形第1次向右平移一下，平移的距離等于對(duì)角線長(zhǎng)的一半即其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色;第2次向右連續(xù)平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色；..??則第n次平移后所得到的圖案中正方形的個(gè)數(shù)是 .答案：3+4(n-1)(或4n-l或(n+l)+4(n-l)-(n-2)或(n+1)+n+2(n-1))解答題（共40分）（6分）判斷下列命題是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由.（1） 兩個(gè)銳角的和是鈍角；（2） 平行于同一直線的兩條直線平行；（3） 兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；⑷若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等.答案：（1）是假命題.設(shè)兩個(gè)銳角分別是30°、40°，則30°+40°=70°，不是鈍角.故原命題是假命題；（2）是真命題.證明:如圖,a//b,c//b,.N1=匕2,匕3=z2,az1=z3，二a//c.<3一- ；（3）是假命題.當(dāng)兩條不平行的直線被第三條直線所截時(shí)，得到的內(nèi)錯(cuò)角不相等.故原命題是假命題；（4）是假命題.當(dāng)這兩個(gè)角的一邊同向，而另一邊反向時(shí)，如圖，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，故原命題是假命題.(8分)完成下面的證明：已知，如圖，AB//CD//GH,EG平分zBEF,FG平分zEFD,求證：ZEGF=90°.TOC\o"1-5"\h\z證明：?..GH//AB(已知)…N1=匕3( ).VGH//CD(已知)，.W2n4( ).?「ABllCD(已知)，二zBEF+=180°( ).■.?EG平分zBEF(已知)，.N1=1z( ).21VFG平分zEFD(已知)，.二z2=1z( ).2z1+z2=1(+),2z1+z2=90°,z3+z4=90°( )，即zEGF=90°.答案：解析：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；』EFD;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；BEF；角平分線定義;EFD;角平分線定義zBEF;zEFD;等量代換.（6分）如圖，為了解決A、B、C、D四個(gè)小區(qū)的缺水問(wèn)題，市政府準(zhǔn)備投資建一個(gè)水廠.（1） 不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定水廠好的位置，使之與四個(gè)小區(qū)的距離之和最小.（2） 另外，計(jì)劃把河流EF中的水引入水廠H中，使之到H的距離最短，請(qǐng)你畫圖確定鋪設(shè)引水管道的位置，并說(shuō)明理由.答案：解析：（1）如圖，連接AC、BD交于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為修建水廠的位置.（2）如圖，過(guò)點(diǎn)H作HG±EF，垂足為G,則沿HG鋪設(shè)引水管道可滿足題意，理由是：垂線段最短.（6分）如圖，AD±BC于D,EG±BC于G,zE=z1,那么AD平分zBAC嗎？試說(shuō)明理由.BGDC答案：解析AD平分zBAC理由：因?yàn)锳D上BC于D,EG±BC于G,所以EGlIAD（垂直于同一條直線的兩直線平行），所以z1=z2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），zE=z3（兩直線平行，同位角相等）.又因?yàn)閦E=z1,所以z3=z2（等量代換），所以AD平分zBAC（角平分線的定義）.（6分）將一幅三角板拼成如圖5-5-18所示的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF平分zDCE交DE于點(diǎn)F（1）求證:CFIIAB;（2）求zDFC的度數(shù).^?"gDdz-QDgz^DgB^-Dgv^'QDgz^Dgv^/'CD//取必0W=D由，?.勺g〃3：r'3F":前3婦F嗦?:乙7二|7.?'9DdZ-QDgz=393^-削7.。崩7=削7,?"□DZ/gV-K'8/7=：）由7.?勺g/AD-:前買購(gòu)/AD兼②：乙7=I，-"gDdz-aDgz二d由7-d取7.?0w=d由7Kc]：）g7=:）gv7.?’aD//gv??-:前買gw=D由嗦①J7習(xí)7窣購(gòu)11=0窣日方7二：）由7餉沙叩罷也：鳥(niǎo)麹：毒號(hào).哉旦前買吊宜￡一基兼廿'（考號(hào)丁KKk?用核手查）至御乙7=17國(guó)’餉