2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2平行四邊形課后拓展練習(xí)滬科版

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精24-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE19。2平行四邊形一、選擇題1.平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為(）A.銳角B.直角C。鈍角D.不能確定2.平行四邊形的周長(zhǎng)為24，相鄰兩邊的差為2,則平行四邊形的各邊長(zhǎng)為（）A。4，4,8,8B.5，5，7，7第3題圖C.5.5，5。5，6.5,6.5D.3，3，9，9第3題圖3。∠ABC、∠CAB的度數(shù)分別為（)A.28°，120°B。120°，28°C.32°，120° D.120°，32°4。在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（)DA.1∶2∶3∶4 B。1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D。2∶1∶2∶15下面的性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是（）第7題圖A.對(duì)角互補(bǔ)B。鄰角互補(bǔ)C.對(duì)角相等D.對(duì)邊相等。第7題圖6.在□ABCD中，∠A的平分線交DC于E,若∠DEA=30∠B=（）A100B。120C。135D。150。如圖所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，圖中有個(gè)平行四邊形8.已知：平行四邊形一邊AB=12cm,它的長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，則BC=______cm，CD=______cm。9。平行四邊形的一組對(duì)角度數(shù)之和為200ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________。第12題圖第11題圖11.如圖所示,，在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中全等三角形共有________對(duì)第12題圖第11題圖12。如圖所示,在ABCD中，∠B=110∠E+∠F=三、解答題13.在四邊形ABCD中,AB∥CD，∠A＝∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。第14題圖14.在□ABCD中，∠A+∠C=160°,,第14題圖求∠A,∠C,∠B,∠D的度數(shù)15.。如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長(zhǎng).第15題圖第15題圖第16題圖16。如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn),且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說(shuō)明理由.第16題圖課時(shí)一答案:一、1。B，提示：平行四邊形的兩鄰角的和為180°,所以它們的角平分線的夾角為90°；2.B，提示：設(shè)相鄰兩邊為根據(jù)題意得，解得；3.B，提示：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等得∠D＝∠ABC=∠CAB+°，則∠CAB=180D,提示：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等,得對(duì)角的比值相等故選D；5.A；6.B，由題意得∠A=60∠B=180二、7.3個(gè)即四邊形ABCB′，C′BCA,ABA′C都是平行四邊形；8.24,CD=12；9。100100∠B=∠ADC=110∠FDC=70∠E+∠F=70三、13。證明：∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,又∵∠A＝∠C，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形.。14。解：在□ABCD中,∠A＝∠C,又∵∠A+∠C=160°∴∠A＝∠C=80°∵在□ABCD中AD∥CB，∴∠A+∠B=180°，∴∠B＝∠D=180°-∠A=180°—80°=100°15。解：∵ABCD，∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD∵BD⊥AD，∴BD===5∴OB=16。AE=CF；證明∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF∴四邊形AECF為平行四邊形，AE=CF；課時(shí)二:平行四邊形的性質(zhì)（二）第2題圖1。如圖所示,如果該平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，那么它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)的取值范圍是________.第2題圖第1題圖第1題圖2.如圖，□ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O,AB=4,AD=3，OF=1。3,則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為(）A.8。3 B.9。6 C。12.6 D.13。63。如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過(guò)O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長(zhǎng)。第3題圖第3題圖4。平行四邊形的周長(zhǎng)為25，對(duì)邊的距離分別為2、3，則這個(gè)平行四邊形的面積為（）A.152B。252C。302D.502第5題圖5。如圖所示，已知ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O作直線交AB、CD的反向延長(zhǎng)線于E、F，求證:OE=OF。第5題圖第6題圖6.如圖所示，在□ABCD中,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么?第6題圖7.已知O為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為()A.1B.2C。3D.48。平行四邊形的對(duì)角線分別為,一邊長(zhǎng)為12，則的值可能是下列各組數(shù)中的（）A.8與14B.10與14C.18與20D.10與289.□ABCD中，若則□ABCD的面積是.10。如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是．第10題圖11.如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC第10題圖求證:DE+DF=AB12.如圖，□ABCDO為D的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N,點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE=OF．第11題圖(1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；第11題圖（2）求證：∠MAE=∠NCF．課時(shí)二答案：1。10＜x＜22，提示：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，解得；2.B;3。BC=AD=4.8；4.A；提示:根據(jù)面積法求出鄰邊的比為3∶2，則鄰邊為7.5，5，則面積為7.5×2=152；5。證明：∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F，又∵∠EOA=∠FOC∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF；6。OE=OF，在□ABCD中,OB=OD，∵BE⊥AC,DF⊥AC∴∠BEO＝∠DFO，又∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF，∴OE=OF.7。D,提示：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線把平行四邊形分成面積相等的4個(gè)小三角形，所以平行四邊形的面積為4；8。C，提示：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，若，則，所以符合條件的可能是18與20；9.30;10。8;11。證明:∵DE∥AB，DF∥AC∴四邊形AEDF是平行四邊形,∴DF=AE，又∵DE∥AB,∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.12.解:(1）有4對(duì)全等三角形．分別為△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．(2）證明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．在ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．課時(shí)三平行四邊形的判定(一）一、選擇題1.下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC。AB=CD，AD∥BCD。AB∥CD，AD∥BC2.已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一:①AB∥CD；②AB=CD,③AD=BC,④∠A=∠C，⑤∠B=∠D,能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的個(gè)數(shù)是（）A.4B。3C。2D。13。把兩個(gè)全等的非等腰三角形拼成平行四邊形,可拼成的不同平行四邊形的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.44.在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個(gè)說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（）（1）如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（3）如果再加上條件“∠DAB=∠DCB”那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（5)如果再加上條件“AO=CO"，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（6)如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.A.3個(gè) B。4個(gè) C.5個(gè) D。6個(gè)第6題圖二、填空題第6題圖5。已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件。(只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.6.如圖所示，ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分別為E、F，∠EBF=60°AF=3，CE=4。5,則∠C=,第7題圖AB=，BC=。第7題圖7.如圖所示，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形,最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù)來(lái)證明。8.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為______.三、解答題第9題圖9.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形AECF是平行四邊形.第9題圖第10題圖10。如圖所示，BD是ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形。第10題圖11.如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是直線AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形。第11題圖第11題圖AABCDEF第12題圖12.如圖,是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn),．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對(duì)你的猜想加以證明:課時(shí)三答案：一、1。C；2。B，提示：AD∥BC，添加條件①③④能使四邊形ABCD成為平行四邊形;3.C;4.B；二、5.AD=BC（或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D）；6。30°，6，9；7。對(duì)角線互相平分；8。3；三、9.在ABCD中，AD=CB,AB=CD,∠D＝∠B,∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴DF=BE，又∵AB∥CD,AB=CD，∴AE=CF,∴四邊形AECF是平行四邊形。10.證明：∵ABCD∴AB=CD,AB∥CD∴∠1=∠2AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF∴AECF為平行四邊形11.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,OB=OD又∵AE=CF,∴OE=OF∴四邊形BFDE是平行四邊形.12。猜想：，證明：ABABCDEF第12-12341四邊形是平行四邊形．又ABABCDEF第12-2Ｏ證法二:如圖第12－2．連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié),．四邊形是平行四邊形,又四邊形是平行四邊形第1題圖第1題圖課時(shí)四平行四邊形的判定（二）1。如圖所示，D、E、F為△ABC的三邊中點(diǎn)，則圖中平行四邊形有（）A。1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)2。D、E、F為△ABC的三邊中點(diǎn),L、M、N分別是△DEF三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為20，則△LMN的周長(zhǎng)是（）第5題圖A。15B.12C。10D.5第5題圖3.已知等腰三角形的兩條中位線長(zhǎng)分別為3和5,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為.4.□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，四邊形AECF是_______。5.如圖，DE∥BC，AE=EC，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是______。6。如圖，在□ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F(1)求證:△ABE≌△DFE；（2)試連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．第6題圖第6題圖7。如圖所示，某城市部分街道示意圖,AF∥BC，EC⊥BC,BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站,甲乘1路車，路線是B→A→E→F，乙乘2路，路線是B→D→C→F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由。第7題圖第7題圖第8題圖8。如圖所示，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．第8題圖(1)求證：CD∥AB；（2）求證：△BDE≌△ACE；(3）若O為AB中點(diǎn)，求證:OF=BE．9..已知如圖:在ABCD中,延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說(shuō)明理由.第9題圖第9題圖10.如圖所示,□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E,交BC于F，G是OA的中點(diǎn),H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形,說(shuō)明理由.第10題圖第10題圖第10題圖第10題圖11。如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P,CM、DN交于點(diǎn)Q。四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？第11題圖第11題圖課時(shí)四答案：1.C；2。D，提示：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理：3。26或22，提示：當(dāng)兩腰上的中位線長(zhǎng)為3時(shí)，則底邊長(zhǎng)為6,腰長(zhǎng)為10，三角形的周長(zhǎng)為26，當(dāng)兩腰上的中位線長(zhǎng)為5時(shí),則底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為6，三角形的周長(zhǎng)為22;4。平行四邊形；5。平行四邊形；6.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CF．∴∠1=∠2,∠3=∠4∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE．∴△ABE≌△DFE．(2)四邊形ABDF是平行四邊形．∵△ABE≌△DFE∴AB=DF又AB∥CF．∴四邊形ABDF是平行四邊形．7.解：∵BA∥DE，BD∥