2017-2018學年八年級數(shù)學下冊第1章二次根式測試題浙教版

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第1章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分）1．等腰三角形的兩條邊長分別為2eq\r(3）和5eq\r（2),那么這個三角形的周長為（B）A．4eq\r（3）＋5eq\r（2）B．2eq\r（3)＋10eq\r（2)C．4eq\r(3)＋5eq\r（2)或2eq\r(3)＋10eq\r(2)D．4eq\r（3)＋10eq\r（2)2．若0＜a＜1，a＋eq\f（1,a）＝6,則代數(shù)式eq\r(a)－eq\f（1,\r(a)）的值為（B)A．±2B．－2C．±4D．43．將一組數(shù)據(jù)eq\r（3),eq\r(6）,3,2eq\r(3），eq\r(15），…，3eq\r(10），按下面的方法進行排列:eq\r（3）,eq\r(6），3，2eq\r(3），eq\r（15);3eq\r（2），eq\r(21），2eq\r(6），3eq\r(3)，eq\r(30）；…，若2eq\r(3)的位置記為(1，4)，2eq\r(6）的位置記為(2，3),則這組數(shù)中最大的數(shù)的位置記為(D)A．(5，2）B．(5，3)C．(6,2）D．（6，5）4．要使式子eq\f(\r（a＋2)，a)有意義，a的取值范圍是(D）A．a≠0B．a＞－2C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠05．下列根式是最簡二次根式的是(C）A.eq\r（\f（1,3））B。eq\r(0。3)C.eq\r（3）D.eq\r(20）6．下列計算正確的是(C)A。eq\r（5)＋eq\r（2)＝eq\r(7)B。eq\r(a2－b2)＝a－bC．aeq\r（x）－beq\r（x)＝(a－b)eq\r（x)D。eq\f（\r（6)＋\r（8），2)＝eq\r（3)＋eq\r（4)＝eq\r（3）＋27．現(xiàn)有一個體積為252eq\r（3)cm3的長方體紙盒，該紙盒的長為3eq\r（14)cm,寬為2eq\r（21)cm，則該紙盒的高為（D）A．2cmB．2eq\r（2)cmC．3cmD．3eq\r(2）cm8．把代數(shù)式（a－1）eq\r(\f（1,1－a))中的a－1移到根號內，那么這個代數(shù)式等于(A)A．－eq\r（1－a)B.eq\r(a－1）C。eq\r(1－a）D．－eq\r（a－1)9．當a＝eq\r（5)＋2,b＝eq\r（5）－2時，a2＋ab＋b2的值是(B)A．10B．19C．15D．1810．若x＜2，化簡eq\r((x－2)2）＋|3－x｜的正確結果是(D）A．－1B．1C．2x－5D．5－2x二、填空題(每小題4分，共24分）11．計算eq\f(\r(5)×\r(12)，\r(3））的結果是__2eq\r（5)__.12．已知長方形的寬是3eq\r(2),它的面積是18eq\r（6)，則它的長是__6eq\r（3)__.13．若y＝eq\r(x－\f（1，2）)＋eq\r(\f(1，2）－x）－6，則xy＝__－3__．,第15題圖）14．已知a＋b＝－5，ab＝2，且a≠b，則化簡beq\r（\f(b，a)）＋aeq\r（\f（a,b）)＝__－eq\f(21，2)eq\r(2）__．15．如圖所示是一條寬為1.5m的直角走廊,現(xiàn)有一輛轉動靈活的手推車，其長方形平板面ABCD的寬AB為1m,若要想順利推過（不可豎起來或側翻）直角走廊，平板車的長AD不能超過__2.2__m．(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2）≈1。41，eq\r（3)≈1。73)三、耐心做一做(共66分)16．（12分）計算：(1）（7＋4eq\r(3）)（7－4eq\r（3)）－（eq\r(5）－1）2；(2)eq\f(2,b）eq\r(ab5)·(－eq\f（3，2）eq\r(a3b）)÷3eq\r（\f(b，a）);解：原式＝2eq\r(5)－5解:原式＝－a2beq\r（ab）(3）eq\r(96）－eq\r(54)÷3＋(3－eq\r(3）)(1＋eq\f(1，\r(3）））．解：原式＝3eq\r(6）＋217．(6分)字母b的取值如圖所示，化簡：｜b－2|＋eq\r（b2－10b＋25）.解:原式＝318．(8分)已知x＝eq\r(3）＋1，y＝eq\r(3）－1，求下列各式的值:（1)2x2＋5xy＋2y2;(2）x3y＋xy3.解:原式＝2(x＋y）2＋xy＝26解:原式＝xy［(x＋y）2－2xy］＝1619．(6分)已知x,y為實數(shù)，且y＜eq\r(x－1）＋eq\r(1－x)＋3，化簡：|y－3｜－eq\r(y2－8y＋16）.解：由已知得x＝1，y＜3，｜y－3｜－eq\r（y2－8y＋16）＝－120．（8分）設a＝eq\r（8－x）,b＝eq\r（3x＋4），c＝eq\r(x＋2）(1）當x取什么實數(shù)時，a，b,c都有意義;(2)若a，b，c為Rt△ABC三邊長，求x的值．解:（1）由二次根式的性質得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（8－x≥0，3x＋4≥0,x＋2≥0)），解得－eq\f(4,3）≤x≤8（2)當c為斜邊時，由a2＋b2＝c2，即8－x＋3x＋4＝x＋2，解得x＝－10；當b為斜邊時,a2＋c2＝b2，即8－x＋x＋2＝3x＋4，解得x＝2；當a為斜邊時，b2＋c2＝a2，即3x＋4＋x＋2＝8－x,解得x＝eq\f（2,5）.∵－eq\f(4，3)≤x≤8,∴x＝eq\f(2，5）或221．（8分）一個長方形的長減少4eq\r（3)cm，寬增加2eq\r(3)cm，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等,求這個長方形的面積．解：設長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（x－4\r（3)＝y(tǒng)＋2\r(3)，，xy＝（y＋2\r（3))（x－4\r(3)），））解這個方程組得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（x＝8\r（3)，，y＝2\r(3）。)）所以，長方形的面積為8eq\r(3）×2eq\r（3)＝16×3＝48(cm2)22．（8分）請在方格內畫△ABC，使它的頂點都在格點上,且三邊長分別為2，2eq\r（5)，4eq\r（\f（1,2）），求：(1）△ABC的面積；（2）最長邊上高．解：(1)如圖∵AC＝2,BD＝2,∴S△ABC＝eq\f（1,2)AC×BD＝2(2）∵最長邊AB＝2eq\r(5），設最長邊上的高為h，則S△ABC＝eq\f(1,2）AB×h＝2，∴h＝eq\f(2\r（5),5），即最長邊上高為eq\f（2\r(5),5)23．(10分）問題背景：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為eq\r（5)，eq\r(10)，eq\r(13)，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．(1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：________。思維拓展:(2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．如果△ABC三邊的長分別為eq\r(5）a，eq\r（8)a，eq\r（17)a（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：（3）若△ABC三邊的長分別為eq\r（m2＋16n2）,eq\r（9m2＋4n2),eq\r(16m2＋4n2）(m＞0，n＞0,且m≠n)，試運用構圖法畫出示意圖并求出這三角形的面積．解：(1)eq\f（7,2）（2）如圖1，在邊長為a的正方形網格中，△ABC即為所求作三角形，S△ABC＝2a×4a－eq\f(1，2）×2a×2a－eq\f(1,2）×2a×a－eq\f(1，2)×4a×a＝3a2(3)如圖2,在每個小長方形的長為m、寬為n的網格中，△ABC即為所求作三角形，其中AB＝eq\r（m2＋16n2）、A