2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式16.1二次根式（第2課時(shí)）一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE二次根式一課一練·基礎(chǔ)闖關(guān)題組二次根式的非負(fù)性,=a（a≥0）的應(yīng)用1（2017·云南模擬)計(jì)算的結(jié)果等于(）A。4 B。-8 C。8 D。-4【解析】選C.=×=4×2=8.2.若+b2-4b+4=0，則ab的值等于(）A。-2 B.0 C.1 D。2【解析】選D。由+b2—4b+4=0,得+（b—2）2=0,所以a-1=0,b—2=0。解得a=1，b=2,ab=2。3.（2017·泰安模擬）若a,b為實(shí)數(shù)，且+=0,則(ab)2018的值是(）A。0 B.1 C.—1 D.±1【解析】選B?！?=0，∴a+1=0，且b-1=0。∴a=-1，b=1.∴（ab)2018=(—1×1)2018=(—1）2018=1.4.計(jì)算:(1)=____。(2）（3）2=____.(3)=____.(4）（-10）2=____.【解析】(1）=.(2)（3)2=32×（)2=9×5=45.(3)==.(4)（—10)2=（—10）2×（）2=100×3=300.答案:（1）（2)45（3)（4）300【變式訓(xùn)練】比較大?。篲_______3(填寫“<”或“〉”)?！窘馕觥糠椒ㄒ唬簩蓚€(gè)數(shù)平方后比較，（）2=7，32=9.7<9，所以<3。方法二:將3化為=.〈.所以<3.答案:<5.（2017·荊門中考)已知實(shí)數(shù)m，n滿足｜n—2|+=0，則m+2n的值為________.【解析】已知等式是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得解得所以m+2n=—1+2×2=3。答案:36。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：(1)x2—3. (2)x4-9。(3)2x2-3。【解析】(1)x2-3=x2—(）2=（x+）（x-）.（2)x4—9=(x2）2-32=(x2+3）(x2-3)=（x2+3）(x+）（x-）。（3）2x2-3=(x)2—（)2=(x+)（x-).題組應(yīng)用性質(zhì)=a(a≥0)化簡(jiǎn)1。(2017·平邑期末)化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A。7 B。-7 C.±7 D.49【解析】選A。==7?！咀兪接?xùn)練】（2014·連云港中考）計(jì)算的結(jié)果是()A.-3 B.3 C.—9 D.9【解析】選B。=｜-3｜=3.2。下列各式變形中，正確的是（）A.x2·x3=x6 B。=|x｜C?！聏=x-1 D。x2-x—1=(x-)2-【解析】選B。A.x2·x3=x5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B。=|x｜,正確;C?！聏=x—，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.x2-x—1=-，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。3。（2017·南京中考)計(jì)算：=________?！窘馕觥?=3.答案:34。已知△ABC的三邊為a，b，c，化簡(jiǎn)（)2+的結(jié)果為________。【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：a—c+b〉0，b—c—a<0,∴（）2+=a—c+b-(b—c—a）=2a.答案:2a5。能夠說明:“=x不成立”的x的值是________(寫出一個(gè)即可）?！窘馕觥恳?yàn)?x，所以x≥0,當(dāng)=x不成立時(shí),x〈0，所以“=x不成立”的x的值是一個(gè)負(fù)數(shù)，如-1等,（答案不唯一).答案:—1(只要填一個(gè)負(fù)數(shù)即可)6。計(jì)算：2—1+=________.【解析】2-1+=+2=.答案:7.(教材變形題·P5習(xí)題16.1T2)計(jì)算：(1)。(2)。（3)+。(4）（x>1).【解析】(1)==.(2)===3。(3）+=+=.（4)==，∵x>1,∴x-1〉0,∴==x-1.【備選習(xí)題】計(jì)算：（1）。（2）?！窘馕觥?1)==4。(2）==5—1=。若a<2,化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.a—2 B。2—a C.a+2 D?！?-a【解析】選B.=，∵a<2，∴a-2〈0,∴原式=2—a.【母題變式】［變式一］若=2-a，則a的取值范圍是________.【解析】∵==2-a,∴2—a≥0，解得a≤2。答案:a≤2［變式二］化簡(jiǎn)的結(jié)果是多少?提示：要分兩種情況討論:(1）當(dāng)a≥2時(shí)，==a—2.(2)當(dāng)a〈2時(shí)，==2-a。［變式三]實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn).【解析】由數(shù)軸得—1〈a<0，∴a-2