2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第1課時(shí)）課時(shí)提升作業(yè)（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第1課時(shí))（30分鐘50分）一、選擇題(每小題4分，共12分）1.(2017·畢節(jié)中考）甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練,近期10次跳繩測(cè)試的平均成績(jī)都是每分鐘174個(gè)，其方差如下表:選手甲乙丙丁方差0.0230。0180.0200.021則這10次跳繩中，這四個(gè)人發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A.甲 B。乙 C.丙 D.丁【解析】選B?！?lt;〈〈，∴這10次跳繩中,這四個(gè)人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙。2。（2017·南京一模）若一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，7，9,11,13的方差大,則x的值可以為()導(dǎo)學(xué)號(hào)42684299A.12 B.10 C。2 D.0【解析】選A.5，7,9,11,13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，=×(42+22+0+22+42)=8;數(shù)據(jù)2，4,6,8,x的方差比這組數(shù)據(jù)方差大,則有>=8,當(dāng)x=12時(shí),2,4,6，8,12的平均數(shù)為6。4,=×（4。42+2。42+0.42+1。62+5。62）=11.84,滿足題意。3.(2017·廈門模擬）在6,7，8，8，9這組數(shù)據(jù)中,去掉一個(gè)數(shù)后,余下數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，且方差減小,則去掉的數(shù)是(）A。6 B.7 C。8 D。9【解析】選A.∵去掉一個(gè)數(shù)后中位數(shù)不變,∴去掉的數(shù)字應(yīng)該是6或7,原來(lái)5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(6+7+8+8+9）÷5=7.6，所以，方差為:[(6—7.6）2+（7—7。6)2+2×（8-7.6）2+(9—7.6)2]=×（2.56+0。36+0.32+1.96)=1.04，當(dāng)去掉6時(shí)，平均數(shù)為（7+8+8+9)÷4=8,所以，方差為：×(1+0+0+1）=0.5，當(dāng)去掉7時(shí),平均數(shù)為(6+8+8+9)÷4=7。75，所以,方差為:[（6-7。75)2+2×（8—7.75）2+(9-7.75)2]=（3。0625+0。125+1.5625)=1.1875,∴應(yīng)該去掉6。二、填空題（每小題4分,共12分)4。（2017·綏化中考)在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為________?！窘馕觥课宕紊鋼舻钠骄煽?jī)?yōu)?（5+8+7+6+9）=7，方差s2=[（5—7)2+(8-7）2+(7-7）2+(6-7)2+（9—7）2]=2。答案:2【變式訓(xùn)練】某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示.工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名。與調(diào)整前相比,該工程隊(duì)員工月工資的方差________(填“變小”,“不變”或“變大”)。【解析】調(diào)整前后的平均數(shù)仍是6000，但調(diào)整后與平均數(shù)的差為±1000的數(shù)值增多，故方差變大.答案：變大5.(2017·葫蘆島中考）甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩(shī)詞大賽"活動(dòng)，五次比賽成績(jī)的平均分都是85分，如果甲比賽成績(jī)的方差為=16.7,乙比賽成績(jī)的方差為=28.3,那么成績(jī)比較穩(wěn)定的是________（填“甲”或“乙”).【解析】∵=16。7,=28。3,∴〈,∴甲的成績(jī)比較穩(wěn)定.答案：甲6。為迎接五月份全縣中考九年級(jí)體育測(cè)試,小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表:導(dǎo)學(xué)號(hào)42684300其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了,但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是__________.【解析】∵平均數(shù)是12,∴這組數(shù)據(jù)的和=12×7=84,∴被墨汁覆蓋的三天的數(shù)的和=84—4×12=36,∵這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是13，∴被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，13，13,∴s2=[(11-12）2+（12—12)2+（10—12）2+（13—12)2+(13—12)2+（13—12)2+(12-12)2]=.答案:三、解答題（共26分）7.（8分)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2,…,x6的平均數(shù)為1,方差為.（1）求:++…+.（2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個(gè)數(shù)據(jù)x7,重新計(jì)算，平均數(shù)無(wú)變化，求這7個(gè)數(shù)據(jù)的方差.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)【解析】(1）∵數(shù)據(jù)x1,x2，…,x6的平均數(shù)為1，∴x1+x2+…+x6=1×6=6,又∵方差為，∴s2=［（x1-1）2+（x2-1)2+…+（x6—1）2]=[++…+-2（x1+x2+…+x6）+6]=(++…+—2×6+6)=（++…+)—1=，∴++…+=16.(2)∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x7的平均數(shù)為1,∴x1+x2+…+x7=1×7=7，∵x1+x2+…+x6=6，∴x7=1，∵［(x1—1）2+（x2-1）2+…+(x6-1)2］=,∴（x1—1）2+（x2—1）2+…+(x6—1)2=10,∴s2=［(x1—1)2+(x2—1)2+…+(x7-1)2］=［10+(1—1)2]=.8.（8分）甲、乙兩支籃球隊(duì)在一次聯(lián)賽中,各進(jìn)行10次比賽得分如下：甲隊(duì):100，97,99,96,102,103，104，101，101，100乙隊(duì):97，97，99，95,102，100,104,104,103,102求甲、乙兩隊(duì)的平均分和方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)在比賽中的成績(jī)較為穩(wěn)定.【解析】=（100+97+99+96+102+103+104+101+101+100)÷10=100。3，=（97+97+99+95+102+100+104+104+103+102）÷10=100.3，=［（100—100。3）2+(97—100.3）2+…+（100—100。3）2］=56.1;=[（97—100。3）2+(97-100.3）2+…+（102—100。3）2］=92。1,甲方差小于乙方差，所以甲隊(duì)在比賽中的成績(jī)較為穩(wěn)定?！九鄡?yōu)訓(xùn)練】9.（10分）如圖所示,某旅游區(qū)上山有甲、乙兩條石階路（圖中數(shù)字表示每一石階的高度,單位：cm)。導(dǎo)學(xué)號(hào)42684301(1）為了方便游客，旅游區(qū)打算重新整修石階路，山的高度不變，石階級(jí)數(shù)不變,應(yīng)把每一石階定為多高走起路來(lái)最舒適.（石階路起伏小，走起來(lái)舒適些）(2）=________，=________。（3）整修前走這兩條石階路中，哪一條更舒適.【解析】（1)因?yàn)槭A路起伏小,走起來(lái)舒適些，所以每個(gè)石階高度一樣時(shí)起伏最小，即石階的高度就是所有石階的平均高度。==14cm,==14。5cm;∴甲路每級(jí)定為14cm，乙路每級(jí)定為14。5cm.（2)=［（14—14)2+(15-14)2+(15-14）2+（13—14)2+(13—14）2+(14-14）2]=，=[（14—14.5)2+（15-14.5)2+(14-14.5)2+（13-14.5)