氣體的等溫變化、玻意耳定律典型例題

精品文檔氣體的等溫變化、玻意耳定律典型例題【例1】一個氣泡從水底升到水面時，它的體積增大為原來的 3350與水面的溫度差不計，求水的深度。取 g=10m／s2。【分析】氣泡在水底時，泡內氣體的壓強等于水面上大氣壓與水的靜壓強之和。氣泡升到水面上時，泡內氣體的壓強減小為與大氣壓相等，因此其體積增大。由于水底與水面溫度相同，泡內氣體經(jīng)歷的是一個等溫變化過程，故可用玻意耳定律計算?！窘獯稹吭O氣泡在水底時的體積為 V1、壓強為：。1歡迎下載精品文檔p1=p0+ρgh氣泡升到水面時的體積為 V2，則V2=3V1，壓強為p2=p0。由玻意耳定律p1V1=p2V2，即p0+ρgh）V1=p0·3V1得水深【例2】如圖1所示，圓柱形氣缸活塞的橫截面積為 S，下表面與水平面的夾角為α，重量為G。當大氣壓為p0，為了使活塞下方密閉氣體的體積減速為原來的1/2，必須在活塞上放置重量為多少的一個重物（氣缸壁與活塞間的摩擦不計）【誤解】活塞下方氣體原來的壓強設所加重物重為 G′，則活塞下方氣體的壓強變?yōu)椤?歡迎下載精品文檔∵氣體體積減為原的 1/2，則p2=2p1【正確解答】據(jù)圖2，設活塞下方氣體原來的壓強為p1，由活塞的平衡條件得同理，加上重物 G′后，活塞下方的氣體壓強變?yōu)闅怏w作等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：。3歡迎下載精品文檔得p2=2p1G′=p0S+G【錯因分析與解題指導】【誤解】從壓強角度解題本來也是可以的，但免發(fā)生以上關于壓強計算的錯誤，相似類型的題目從力的平衡入手解題比較好。在分析受力時必須注意由氣體壓強產(chǎn)生的氣體壓力應該垂直于接觸面，氣體壓強乘上接觸面積即為氣體壓力，情況就如【正確解答】所示?！纠?】一根兩端開口、粗細均勻的細玻璃管，長L=30cm，豎直插入水銀槽中深h0=10cm處，用手指按住上端，輕輕提出水銀槽，并緩緩倒轉，則此時管內封閉空氣柱多長？已知大氣壓 P0=75cmHg?！痉治觥坎迦胨y槽中按住上端后，管內封閉了一定質量氣體，空氣柱長L1=L-h0=20cm，壓強p1=p0=75cmHg。輕輕提出水銀槽直立在空氣中時，有一部分水銀會流出，被封閉的空氣柱長度和壓強都會發(fā)生變化。設管中水銀柱長 h，被封閉氣體柱長為 L2=L-h。倒轉后，水銀柱長度仍為h不變，被封閉氣體柱長度和壓強又發(fā)生了變化。設被封閉氣體柱長L3。。4歡迎下載精品文檔所以，管內封閉氣體經(jīng)歷了三個狀態(tài)。由于“輕輕提出”、“緩緩倒轉”，意味著都可認為溫度不變， 因此可由玻意耳定律列式求解?！窘狻扛鶕?jù)上面的分析，畫出示意圖（圖a、b、c）。氣體所經(jīng)歷的三個狀態(tài)的狀態(tài)參量如下表所示：由于整個過程中氣體的溫度不變，由玻意耳定律：p1V1=p2V2=p3V3即75×20S=（75-h）（30-h）S=（75+h）L3S由前兩式得：。5歡迎下載精品文檔h2-105h+750=0取合理解h=7.7cm，代入得【說明】必須注意題中隱含的狀態(tài)（b），如果遺漏了這一點，將無法正確求解。【例4】容器A的容積是10L，用一根帶閥門的細管，與容器B相連。開始時閥門關閉，A內充有10atm的空氣，B是真空。后打開閥門把A中空氣放一些到B中去，當A內壓強降到4atm時，把閥門關閉，這時B內壓強是3atm。求容器B的容積。假設整個過程中溫度不變?！痉治觥繉α魅肴萜鰾的這部分空氣，它后來的狀態(tài)為壓強 p′B=3atm，體積VB（容器B的容積）。為了找出這部分空氣的初態(tài)，可設想讓容器 A中的空氣作等溫膨脹，它的壓強從10atm降為