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文檔簡介

遞推式求數(shù)列通項公式常見類型一、型（迭加法）例1、在數(shù)列{an}中，已知，求通項公式。解：已知遞推式化為，即，所以。二、型(跌乘法)例2.求數(shù)列的通項公式。解：當，即當，所以三、型（配湊法：湊成等、比差數(shù)列）例3.在數(shù)列中，，求。設，對比，得。于是，得，以3為公比的等比數(shù)列。所以有。四、型（配湊法的一種：配所求數(shù)列與等差數(shù)列的和或差）例4.設數(shù)列，求通項公式。解：因為五、型(配湊法的一種：配所求數(shù)列與等比數(shù)列的和或差)設數(shù)列的前項和為，已知證明：當時，是等比數(shù)列；當時，可化簡為:于是又，所以是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。(或直接除以湊等差數(shù)列)六、型(配湊法：配湊成本數(shù)列相鄰兩項的和或差)例6.已知數(shù)列，求解：在兩邊減去。所以為首項，以。所以令上式，再把這個等式累加，得。所以。

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