初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí) 公開(kāi)課比賽一等獎(jiǎng)

旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）AABCD2．如圖，這是一個(gè)正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致．那么應(yīng)該選擇的拼木是（）ABABCD第2題圖第2題圖3．觀察下圖中的葉片，能通過(guò)左圖的旋轉(zhuǎn)得到的是（）第3題圖第3題圖4．在方格紙中，選擇有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）A.①B.②C.③D.④①①②③④第6題圖第6題圖第5題圖第4題圖第5題圖第4題圖如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（）A.點(diǎn)A與點(diǎn)A1是對(duì)稱點(diǎn)=B1OC.AB∥A1B1D.∠ACB=∠C1A1B16．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7．如圖，在△ABC中,∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB＇C＇的位置,使得CCˊ∥AB，則∠BABˊ等于（）°B.35°°°ABABCDO第9題圖第7題圖第9題圖第7題圖第10題圖第8題圖第10題圖第8題圖8．如圖，在方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心為（）A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q如圖，△AOB是等邊三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)角度是（）oooo10．點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于（）°B.60°C.45°D.30°二、填空題（每小題4分，共32分）11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（，-1）和點(diǎn)Q（-5，）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則=_____．12．如圖，將⊿ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后，得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是_____．13．一個(gè)多邊形滿足下列條件：它是軸對(duì)稱圖形，且旋轉(zhuǎn)72°后能與它自身重合，這個(gè)多邊形可以是_______（寫出一個(gè)即可）．14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ABˊCˊ可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)Bˊ與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)Cˊ與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，連接CCˊ，則∠CCˊBˊ的度數(shù)是_____．第15題圖第14題圖第12題圖第15題圖第14題圖第12題圖15．如圖，將△OAB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)矫嫘D(zhuǎn)至△0A1B1，使邊A1B1過(guò)點(diǎn)B．已知AB=4cm，BB1=lcm，則A1B長(zhǎng)是cm．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．第18題圖第18題圖第17題圖第16題圖第17題圖第16題圖18．如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACˊD的位置，若AD=3，則DDˊ=______．三、解答題（共58分）19．．如圖，在一個(gè)8×8的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形△ABC和一點(diǎn)O，請(qǐng)按要求完成下列操作：⑴作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；⑵作出△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B2C2．第19題圖第19題圖20.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，且＝，△是△的旋轉(zhuǎn)圖形.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）的長(zhǎng)度是多少？第20題圖（4）如果連接，那么△是怎樣的三角形？第20題圖21．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C，若，A′B′與CB相交于點(diǎn)D，且AB∥CB′．⑴求旋轉(zhuǎn)角度數(shù)．⑵試判斷△A′CD是什么特殊的三角形并說(shuō)明理由．第21題圖第21題圖小明同學(xué)把手中的一副透明三角尺按如圖所示方式放置，其中∠ACB=∠DEC=90o，∠A=45o，∠D=30o，斜邊AB=6cm，DC=7cm．現(xiàn)在他把三角尺DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了15o得到△D1CE1（如右圖所示），這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O，與D1E1相交于點(diǎn)F．⑴求∠OFE1的度數(shù)；⑵連接AD1，求線段AD1的長(zhǎng)．第22題圖第22題圖23.如圖①，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90o，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在邊DG和DE上，連接AE，BG．⑴探索線段BG與AE的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論（不必證明）；⑵如圖②，將正方形DEFG繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度（旋轉(zhuǎn)角大于0o，小于或等于360o）時(shí)，⑴中結(jié)論是否仍成立？說(shuō)明理由．⑶已知BC=4，DE=5，在⑵的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．①第23題圖②第23題圖參考答案一、二、11．512．20°13．正五邊形或正十邊形14．15°15．316．（4,2）17．（﹣1，﹣1）18．三、19．畫出的圖形如下：;20.(1)旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)A；（2）旋轉(zhuǎn)角：90°；（3）AF=;(4)△AEF是等腰直角三角形.21．解：⑴∵AB∥CB′，∴∠B=∠BCB′=30o.又∵+∠A′CB=∠BCB′+∠A′CB=90o.∴=∠BCB′=30o.即，旋轉(zhuǎn)角為30o．⑵∴△A′CD是等邊三角形，理由如下：由⑴，得A′CB=90o-∠BCB′=60o.又∵∠A′=∠A=60o，∴△A′CD是等邊三角形．解：⑴根據(jù)題意可知∠BCE1=15o，∴∠BCD1=60o-15o=45o.又∵∠B=∠A=45o，∴∠COB=90o.∴∠OFE1=∠D1+∠D1OF=120o．⑵∵在等腰直角三角形ACB中，AC=BC，且∠COB=90o，∴AO=BO=CO=3.∴D1O=D1C-CO=4.連接AD1，由⑴得，△AD1O為直角三角形.∴在Rt△AD1O中，（cm）.23．解⑴BG與AE相等；⑵仍成立，如圖①，連接AD，則AD=BD，且AD⊥BC，即∠BDG+∠ADG=∠ADE+∠ADG=9