初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊幾何圖形初步角余角和補(bǔ)角同課異構(gòu)

課題4.3.3余角和補(bǔ)角單位授課教師教材分析余角和補(bǔ)角是在學(xué)習(xí)了角的度量及角的比較與運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對角的數(shù)量關(guān)系作進(jìn)一步探討，在后面學(xué)習(xí)對頂角相等及平行線的判定和性質(zhì)時即將用到，并為今后證明角的相等提供一種依據(jù)和方法.學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：前面學(xué)生對角的度量和大小的比較的學(xué)習(xí)，已經(jīng)為學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角打下了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：七年級的學(xué)生好奇心強(qiáng)，愛動手操作。在前面知識的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在具體情境中了解余角和補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法:經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)的過程。情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生動手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動探索、合作以及解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備長方形紙片、三角板、剪刀教學(xué)過程教學(xué)活動師生活動設(shè)計(jì)意圖一、問題引入折紙活動：一張長方形紙片，沿一個角折疊。43E43E21DCBA用一句話總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)。同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。4、例題精講例3、如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OD是∠AOC的角平分線，OE是∠COB的角平分線。1、圖中互余的角有、2、圖中互補(bǔ)的角有O1234問題：（1）折痕與長方形的邊形成了幾個角？（2）∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系？(3)∠3與∠4又有什么數(shù)量關(guān)系？二、探索新知1.形成概念如果兩個角的和等于90°（直角），稱這兩個角互為余角，簡稱互余.如果兩個角的和等于180°（平角），稱這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ).辨析：①“兩個角”，“互為”②從“數(shù)量”定義③x°(90-x)°x°(180-x)°2.概念鞏固練習(xí)（1）辨一辨①如果∠1=35°∠2=55°，那么兩角互余。（）②若∠1+∠2=180°，則∠2是補(bǔ)角。（）③若∠A+∠B+∠C=180°,則∠A，∠B，∠C三個角互補(bǔ)。（）（2）找朋友圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角?°°°°°°°°°（3）搶答題∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角

3、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)動手操作：將長方形中∠1、∠2、∠3、∠4這四個角剪開，用這四個角拼一拼，有哪些互為余角？三、知識應(yīng)用任意擺放一副三角板，你能構(gòu)造出一些圖形，其中蘊(yùn)含著相等、互余或者是互補(bǔ)的角嗎？請大家動手嘗試，構(gòu)造設(shè)計(jì)一些這樣的圖形.四、感悟反思通過本節(jié)課我知道了……我能……需要注意的是……師生共同動手操作生認(rèn)真觀察并回答問題師舉出幾組和為90°的兩個角生總結(jié)余角定義，師完善。生找出定義中的關(guān)鍵詞學(xué)生類比完成對補(bǔ)角定義的學(xué)習(xí)。師出示問題生思考后回答生獨(dú)立給出∠α的度數(shù)，并求出它的余角與補(bǔ)角總結(jié)發(fā)現(xiàn)：任意一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°.生動手操作，通過拼、比，發(fā)現(xiàn)余角的性質(zhì)，并簡單說理類比余角性質(zhì)總結(jié)出補(bǔ)角的性質(zhì)出示例3生獨(dú)立思考后小組合作完成生小組合作完成生談收獲從學(xué)生已有的知識出發(fā)，通過直觀的操作、觀察，對學(xué)生學(xué)習(xí)起到積極作用。引出新課通過例子使學(xué)生感知余角、補(bǔ)角定義反映的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，和它們的位置無關(guān)，找關(guān)鍵詞使學(xué)生更深刻的理解定義。通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固余角和補(bǔ)角的概念，掌握概念的本質(zhì)。性質(zhì)的探索從動手操作出發(fā)，讓學(xué)生體會知識學(xué)習(xí)的必要性，從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的存在，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行推理驗(yàn)證，從而得到性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生感受幾何學(xué)習(xí)的特