初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題：每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．1．（3分）|﹣3|的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×105 B．×106 C．×105 D．×1073．（3分）下列說法中，正確的是（）A．若AP=PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) B．射線比直線短 C．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 D．過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以將這個(gè)六邊形分成4個(gè)三角形4．（3分）如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（）A．M=mn B．M=m（n+1） C．M=mn+1 D．M=n（m+1）5．（3分）如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°6．（3分）過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．二、填空題，本大題共6小題，每小題3分，共18分．7．（3分）一天早晨的氣溫是﹣2℃，半夜又下降了1℃，則半夜的氣溫是℃．8．（3分）請(qǐng)你寫出一個(gè)只含有字母m、n，且它的系數(shù)為﹣2、次數(shù)為3的單項(xiàng)式．9．（3分）已知∠α的補(bǔ)角是它的3倍，則∠α=．10．（3分）已知x2+3x=1，則多項(xiàng)式3x2+9x﹣1的值是．11．（3分）如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點(diǎn)，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=．12．（3分）用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個(gè)幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)可以是．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）計(jì)算：（1）點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)C在線段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，那么求x+y的值．14．（6分）計(jì)算．﹣14﹣（1﹣）×[3﹣（﹣3）2]．15．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形．如圖：已知：四點(diǎn)A、B、C、D．①畫直線AB；②畫射線AC、BD，相交于點(diǎn)O．16．（6分）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：B：；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：；（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．17．（6分）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、小時(shí)以上；B、1～小時(shí)；C、～1小時(shí)；D、小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在小時(shí)以下？19．（8分）已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二個(gè)方程的解；（2）求m的值．20．（8分）“囧”（jiong）是最近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（2）若|x﹣6|+（y﹣3）2=0時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）一個(gè)車隊(duì)共有n（n為正整數(shù)）輛小轎車，正以每小時(shí)36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時(shí)車與車的間隔均為米，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊(duì)從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時(shí)間，假設(shè)每輛車的車長均為米．（1）求n的值；（2）若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊(duì)同向而行，速度為v米/秒，當(dāng)?shù)谝惠v車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了40秒，求v的值．22．（9分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？六、解答題（本大題共1小題，共12分）23．（12分）【問題提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數(shù)．【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．（1）當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，①若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖1，可求∠BOC的度數(shù)，解答過程如下：設(shè)∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∴∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°問：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)；【問題延伸】（2）當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是．

參考答案一、選擇題：每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．1．（3分）|﹣3|的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣3【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|﹣3|=3，然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解．【解答】解：|﹣3|=3，3的相反數(shù)為﹣3，所以|﹣3|的相反數(shù)為﹣3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0，|a|=0；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=﹣a．也考查了相反數(shù)．2．（3分）過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×105 B．×106 C．×105 D．×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：×106．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列說法中，正確的是（）A．若AP=PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) B．射線比直線短 C．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 D．過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以將這個(gè)六邊形分成4個(gè)三角形【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AP=PB=AB，根據(jù)射線和直線的性質(zhì)可得B錯(cuò)誤；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義可得C錯(cuò)誤；n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，分成（n﹣2）個(gè)三角形．【解答】解：A、若AP=PB=AB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，故原題說法錯(cuò)誤；B、射線比直線短，說法錯(cuò)誤；C、連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故原題說法錯(cuò)誤；D、過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以將這個(gè)六邊形分成4個(gè)三角形說法正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線、射線、多邊形、以及兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是注意連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)間的距離．4．（3分）如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（）A．M=mn B．M=m（n+1） C．M=mn+1 D．M=n（m+1）【分析】根據(jù)給定圖形中三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系找出規(guī)律“右下圓圈內(nèi)的數(shù)=上方圓圈內(nèi)的數(shù)×（左下圓圈內(nèi)的數(shù)+1）”，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，∴右下圓圈內(nèi)的數(shù)=上方圓圈內(nèi)的數(shù)×（左下圓圈內(nèi)的數(shù)+1），∴M=m（n+1）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定圖形中三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系找出變化規(guī)律“右下圓圈內(nèi)的數(shù)=上方圓圈內(nèi)的數(shù)×（左下圓圈內(nèi)的數(shù)+1）”是解題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE．則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°【分析】由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE=∠EFC，又由∠MFB=∠MFE，可設(shè)∠MFB=x°，然后根據(jù)平角的定義，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE=∠EFC，∵∠MFB=∠MFE，設(shè)∠MFB=x°，則∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠MFB=36°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6．（3分）過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖．解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．二、填空題，本大題共6小題，每小題3分，共18分．7．（3分）一天早晨的氣溫是﹣2℃，半夜又下降了1℃，則半夜的氣溫是﹣3℃．【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：由題意可得：半夜的氣溫是：﹣2﹣1=﹣3（℃）．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8．（3分）請(qǐng)你寫出一個(gè)只含有字母m、n，且它的系數(shù)為﹣2、次數(shù)為3的單項(xiàng)式﹣2m2n（答案不唯一）．【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【解答】解：∵寫一個(gè)只含有字母m、n，且它的系數(shù)為﹣2、次數(shù)為3的單項(xiàng)式，∴可以為：﹣2m2n（答案不唯一）．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)是解題關(guān)鍵．9．（3分）已知∠α的補(bǔ)角是它的3倍，則∠α=45°．【分析】先表示出這個(gè)角的補(bǔ)角，然后再依據(jù)∠α的補(bǔ)角是它的3倍列出方程，從而可求得∠α的度數(shù)．【解答】解：∠α的補(bǔ)角是180°﹣α．根據(jù)題意得：180°﹣∠α=3∠α．解得：∠α=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）已知x2+3x=1，則多項(xiàng)式3x2+9x﹣1的值是2．【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）﹣1=3﹣1=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．（3分）如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點(diǎn)，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=2c﹣a﹣b．【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b．故答案為：2c﹣a﹣b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．12．（3分）用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個(gè)幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)可以是8、9、10．【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【解答】解：從俯視圖可以看出，下面的一層有6個(gè)，由主視圖可以知道在中間一列的一個(gè)正方體上面可以放2個(gè)或在一個(gè)上放2個(gè)，另一個(gè)上放1或2個(gè)；所以小立方塊的個(gè)數(shù)可以是6+2=8個(gè)，6+2+1=9個(gè)，6+2+2=10個(gè)．故答案為：8、9、10．【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）計(jì)算：（1）點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)C在線段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，那么求x+y的值．【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得x，y，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：（1）如圖，由線段的和差，得AC=AB﹣BC=4﹣1=3；（2）由|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，得x=﹣3，y=﹣2．x+y=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵．14．（6分）計(jì)算．﹣14﹣（1﹣）×[3﹣（﹣3）2]．【分析】先乘方，再乘除，最后算加減即可．【解答】解：﹣14﹣（1﹣）×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．15．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形．如圖：已知：四點(diǎn)A、B、C、D．①畫直線AB；②畫射線AC、BD，相交于點(diǎn)O．【分析】根據(jù)直線、射線的定義畫圖即可．【解答】解：如圖所示【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單作圖，解答此題需要熟練掌握直線、射線、線段的性質(zhì)，認(rèn)真作圖解答即可．16．（6分）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：1B：﹣；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：5或﹣3；（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上AB兩點(diǎn)的位置即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)A點(diǎn)所表示的數(shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由數(shù)軸上AB兩點(diǎn)的位置可知，A點(diǎn)表示1，B點(diǎn)表示﹣．故答案為：1，﹣；（2）∵A點(diǎn)表示1，∴與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是5或﹣3．故答案為：5或﹣3；（3）∵A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，∴其中點(diǎn)==﹣1，∵點(diǎn)B表示﹣，∴與B點(diǎn)重合的數(shù)=﹣2+=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．17．（6分）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡，再將a、b的值代入計(jì)算可得．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，當(dāng)a=﹣1、b=﹣2時(shí)，原式=﹣（﹣1）×（﹣2）2=1×4=4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、小時(shí)以上；B、1～小時(shí)；C、～1小時(shí)；D、小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在小時(shí)以下？【分析】（1）讀圖可得：A類有60人，占30%即可求得總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算可得：“B”是100人，據(jù)此補(bǔ)全條形圖；（3）用樣本估計(jì)總體，若該校有3000名學(xué)生，則學(xué)校有3000×5%=150人平均每天參加體育鍛煉在小時(shí)以下．【解答】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；本次一共調(diào)查了200位學(xué)生；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，畫圖正確；（3）用樣本估計(jì)總體，每天參加體育鍛煉在小時(shí)以下占5%；則3000×5%=150，學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在小時(shí)以下．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19．（8分）已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二個(gè)方程的解；（2）求m的值．【分析】（1）首先去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得x的值；（2）根據(jù)（1）中x的值可得方程2（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+2=5，然后把x的值代入可得關(guān)于m的方程，再解即可．【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（2）由題意得：方程2（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣得：2（5+1）﹣m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20．（8分）“囧”（jiong）是最近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（2）若|x﹣6|+（y﹣3）2=0時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．【分析】（1）根據(jù)圖形和題意可以用代數(shù)式表示出圖中“囧”的面積；（2）根據(jù)|x﹣6|+（y﹣3）2=0，可以求得x、y的值，然后代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題．【解答】解：（1）由圖可得，圖中“囧”的面積是：20×20﹣﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy，即圖中“囧”的面積是400﹣2xy；（2）∵|x﹣6|+（y﹣3）2=0∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得，x=6，y=3，∴400﹣2xy=400﹣2×6×3=400﹣36=364，即|x﹣6|+（y﹣3）2=0時(shí)，此時(shí)“囧”的面積是364．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）一個(gè)車隊(duì)共有n（n為正整數(shù)）輛小轎車，正以每小時(shí)36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時(shí)車與車的間隔均為米，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊(duì)從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時(shí)間，假設(shè)每輛車的車長均為米．（1）求n的值；（2）若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊(duì)同向而行，速度為v米/秒，當(dāng)?shù)谝惠v車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了40秒，求v的值．【分析】（1）首先統(tǒng)一單位，由題意得等量關(guān)系：n（n為正整數(shù)）輛小轎車的總長+（n﹣1）個(gè)每輛車之間的車距=20秒×車的行駛速度，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）計(jì)算出車對(duì)的總長度，再利用總路程為200m得出等式求出答案．【解答】解：36千米/小時(shí)=10米/秒，根據(jù)題意得，+（n﹣1）=20×10，解得，n=20；（2）車隊(duì)總長度為：20×+×19=200（米），根據(jù)題意得，（10﹣v）×40=200，解得，v=5，即：v的值為5米/秒．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系得出方程是解題關(guān)鍵．22．（9分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進(jìn)而求出即可．【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．依題意可列方程為：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．（算術(shù)方法對(duì)應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，