京教版七上第三章《一元一次方程》復(fù)習(xí)課件

愛(ài)璐菲尼://ailufeini0763.blog.tianyaEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.本章你學(xué)到了什么？實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程解方程數(shù)學(xué)問(wèn)題的解x=a檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并化系數(shù)為1一般步驟總結(jié)各步驟的依據(jù)是什么？須要留意什么？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解一元一次方程的一般步驟是什么？（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）系數(shù)化為1①不能漏乘不含分母的項(xiàng)。②分子是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)添括號(hào)。①不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何項(xiàng)。②假如括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)。①?gòu)姆匠痰囊贿呉频搅硪贿吜粢庾兲?hào)。①把方程確定化為ax=b(a≠0)的形式②系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。①方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)。②系數(shù)只能做分母，留意不要顛倒。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.推斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.推斷下列方程是否為一元一次方程？為什么？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否是是Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.大家推斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.專(zhuān)題一：構(gòu)造一元一次方程解題詳解：學(xué)習(xí)了一元一次方程學(xué)問(wèn)后，可以解決很多問(wèn)題。有些問(wèn)題表面上看似乎與一元一次方程無(wú)關(guān)，其實(shí)均須要構(gòu)造一元一次方程求解.就本小專(zhuān)題而言，主要從兩方面入手，介紹“構(gòu)造一元一次方程解題”（1）利用一元一次方程的定義構(gòu)造.（2）利用一元一次方程的解的定義構(gòu)造.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解：依據(jù)一元一次方程的定義，得3a-5=1。解得a=2答：當(dāng)a=2時(shí)，已知的等式是關(guān)于x的一元一次方程.（1）利用一元一次方程的定義構(gòu)造。評(píng)析：一元一次方程的定義要求只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，故有3a-5=1，從而求得a值.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.（2）利用一元一次方程解的定義構(gòu)造。評(píng)析：利用方程解的定義知x=2滿足所給的方程，代入方程后得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解這個(gè)方程求得a的值，從而求出2a-1的值.解：根據(jù)方程的解的定義，得×22-2a=0。解得a=3所以，當(dāng)a=2時(shí)，2a-1=2×3-1=5Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.當(dāng)k為何值時(shí),關(guān)于x的方程的解為1?分析:解為1是什么意思?即x=1解:把x=1代入方程得:去分母得:移項(xiàng)得:

變式訓(xùn)練1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.講要：要嫻熟求方程的解，必需駕馭如去分母、去括號(hào)等步驟，這是解方程的基礎(chǔ)，同時(shí)還要留意以下幾點(diǎn)：（1）移項(xiàng)要變號(hào)；（2）去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后要將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)變更符號(hào)；（3）去分母時(shí)沒(méi)有分母的項(xiàng)也要乘以分母的最小公倍數(shù)；去分母時(shí)不要遺忘對(duì)分子加括號(hào)；（4）避開(kāi)將利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)相混淆.專(zhuān)題二：一元一次方程的解法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解：去括號(hào)，得15x-15+6=20x+10合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5x=19評(píng)析：（1）第一步利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大5倍，留意不要把“1”擴(kuò)大5倍；（2）去分母時(shí)，“1”不要漏乘分母的最小公倍數(shù)6；（3）去分母時(shí)，要把(x-1)和(2x+1)看作一個(gè)整體參與運(yùn)算，避開(kāi)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤.解方程原方程可化為去分母，得15(x-1)+6=10(2x+1)移項(xiàng)，得15x-20x=15-6+10系數(shù)化1，得x=-

典例分析3Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解:4x-2-15x-3=64x-15x=6+2+3-11x=11∴x=1解:4x+5=2或4x+5=-2當(dāng)4x+5=2時(shí)當(dāng)4x+5=-2時(shí)

變式訓(xùn)練2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.若關(guān)于的方程是一元一次方程，求這個(gè)方程的解.解：根據(jù)題意可知，∴即又∵∴∴當(dāng)m=－2時(shí)，原方程為解得，拓展思維獨(dú)立作業(yè)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.專(zhuān)題三：如何設(shè)未知數(shù)列方程解實(shí)際問(wèn)題詳解：列方程解實(shí)際問(wèn)題，若未知數(shù)設(shè)得奇異，則求解簡(jiǎn)捷.常用的設(shè)未知數(shù)的方法有兩種，（1）干脆設(shè)未知數(shù)：題目問(wèn)什么就設(shè)什么；（2）間接設(shè)未知數(shù)：選取一個(gè)與問(wèn)題有關(guān)的量設(shè)為未知數(shù)，再通過(guò)這個(gè)未知數(shù)求出題中要求的量.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1、一桶油連桶重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)原來(lái)有油多少千克？解：設(shè)桶內(nèi)原來(lái)有油x千克依據(jù)題意，得解得x=7答：桶內(nèi)原來(lái)有油7千克.評(píng)析：干脆設(shè)未知數(shù)法，即題目里問(wèn)什么就設(shè)什么.這樣設(shè)后，只要求出所列方程的解，就可以干脆求得題目的所問(wèn).在大多數(shù)狀況下的應(yīng)用題都可以干脆設(shè)未知數(shù).

典例分析4Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍.求這個(gè)三位數(shù).解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為(x+7)個(gè)位上的數(shù)字為3x.依據(jù)題意，得x+7+x+3x=17解得x=2.則百位上的數(shù)字為x+7=9，個(gè)位上的數(shù)字為3x=6，故所求的三位數(shù)為926.答：這個(gè)三位數(shù)為926.評(píng)析：若干脆設(shè)這個(gè)三位數(shù)為x，則很難找到相等關(guān)系，因此接受間接設(shè)未知數(shù)法.有些問(wèn)題干脆設(shè)未知數(shù)，不易列出方程，這時(shí)可以用間接設(shè)未知數(shù)的方法，即通過(guò)間接的橋梁作用，來(lái)達(dá)到求解的目的，按比例支配和、差、倍、分問(wèn)題，整數(shù)的組成問(wèn)題等均可接受間接設(shè)未知數(shù)法.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1、2001年1~9月我國(guó)城鎮(zhèn)居民平均可支配收入為5415元，比上年同期增長(zhǎng)8.3%，上年同期這項(xiàng)收入為多少？解:上年同期居民平均可支配收入為x元，依題意得：

變式訓(xùn)練3X=5000答：上年同期居民平均可支配收入為5000元Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.練習(xí)：育才中學(xué)須要添置某種教學(xué)儀器,方案1:到商家購(gòu)買(mǎi),每件須要8元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外須要制作工具的租用費(fèi)120元,設(shè)須要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用;(2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),兩種方案所需費(fèi)用一樣多?（3）當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),選擇哪種方案所需費(fèi)用較少?說(shuō)明理由.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.(2010．眉山)某漁場(chǎng)支配購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%．（1）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾？設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗（6000－x）尾，由題意得：0.5x+0.8(6000－x)=3600,解這個(gè)方程，得：x=4000,∴6000－x=2000.答：甲種魚(yú)苗買(mǎi)4000尾，乙種魚(yú)苗買(mǎi)2000尾．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.練習(xí)：小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，運(yùn)用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦·時(shí)（1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢(qián)？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢(qián)？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

中考鏈接11.（2009.上海)假如x=2是方程x+a=-1的根，那么a的值是（

）A．0 B．2 C．-2 D．-6C7或172.(2009．湖北襄樊)在ΔABC中，AB=AC=12cm,BC=6cm,D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)動(dòng)身，以每秒1cm的速度沿BAC的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么當(dāng)t=秒時(shí)，過(guò)D、P兩點(diǎn)的直線將ΔABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍．PBDACEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

中考鏈接11.（2010.懷化）已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m的值是

．2.（2010.宿遷市）已知5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為

．

44Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.若和是同類(lèi)項(xiàng)，則x=

。2.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等時(shí)，求m的值。

當(dāng)堂測(cè)試1張欣和李明相約到圖書(shū)城，依據(jù)問(wèn)題情境，你能算出湯姆有多少本書(shū)嗎？李明：“我買(mǎi)的書(shū)比湯姆的書(shū)的3倍少5本”。張欣：“你買(mǎi)的書(shū)還是湯姆的書(shū)的2倍多1本呢”。16本13、m=8Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

４、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m.甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)反向動(dòng)身，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？

設(shè)、列、解、驗(yàn)、答