初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊數(shù)據(jù)的分析20數(shù)據(jù)的波動程度

八年級下冊第20章20.2數(shù)據(jù)的波動第1課時（測）總分：100時間：40分鐘班級姓名總分選擇題(每小題5分，共20分)1．一名射擊愛好者在一次射擊測試中，前9次射擊的平均環(huán)數(shù)為8環(huán)，他第10次射擊的環(huán)數(shù)也為8環(huán)，則該射擊愛好者前9次射擊的穩(wěn)定性與前10次射擊環(huán)數(shù)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系為()A．一樣穩(wěn)定B．前者比后者穩(wěn)定C．前者沒有后者穩(wěn)定D．無法確定【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)方差的計算公式可得前9次射擊的穩(wěn)定性沒有前10次射擊穩(wěn)定.考點：方差的計算2．某校8名學(xué)生參加了體育興趣小組，他們被分成A、B兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為s甲2，s乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（）A．甲=乙，S甲2＜S乙2B．甲=乙，S甲2＞S乙2C．甲＞乙，S甲2＜S乙2D．甲＞乙，S甲2＞S乙2【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式分別計算甲乙的方差即可．考點：(1)、方差；(2)、算術(shù)平均數(shù)．3．刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大小；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．考點：統(tǒng)計量的選擇．4．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．應(yīng)該選（）參加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．無法確定【答案】A．【解析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：=乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+6）÷5=8；方差為：=2；∵＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動員，故選A．考點：方差．二、填空題(每小題5分，共20分)5已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為．【答案】．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+7+8）÷5=5，則這組數(shù)據(jù)的方差為：[（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=．故答案為：．考點：方差．6.有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7．它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為．【答案】2【解析】試題分析：先由平均數(shù)的公式計算出a=5×5-3-4-6-7=5，，再根據(jù)方差的公式．考點：方差7．現(xiàn)有甲、乙兩支球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為米，方差分別為=，=，則身高較整齊的球隊是．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】試題分析：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．考點：方差8．夏津農(nóng)科所對甲、乙兩種棉花試驗田各5塊進(jìn)行試驗后，得到甲、乙兩個品種每母的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是________（填“甲”或“乙”）。【答案】乙【解析】試題分析：方差越小，則說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.考點：方差的作用9．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．試題解析：因為S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．故選B．考點：方差．三、簡答題（每題15分，共60分）10．某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：1號2號3號4號5號總數(shù)甲班891009611897500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率．（2）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差．（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎杯發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由．【答案】（1）40％，60％（2）94，（3）乙【解析】試題分析：（1）根據(jù)優(yōu)秀率的公式：優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)方程的計算公式，計算即可；（3）根據(jù)優(yōu)秀率和方差進(jìn)行比較即可．試題解析：（1）甲班的優(yōu)秀率：==40%，乙班的優(yōu)秀率：==60%；（2）甲班的平均數(shù)==100（個），甲班的方差=[（89﹣100）2+2+（96﹣100）2+2+（97﹣100）2]=94；乙班的平均數(shù)==100（個），乙班的方差=[2+（95﹣100）2+2+（91﹣100）2+2]=；（3）冠軍獎杯應(yīng)發(fā)給乙班．因為乙班5名學(xué)生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，方差比甲班小，綜合評定乙班踢毽子水平較好．考點：方差11．甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示．（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格：姓名平均數(shù)眾數(shù)方差甲8乙8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些？從發(fā)展趨勢來看，誰的成績好些．【答案】乙的成績好些．【解析】試題分析：（1）直接結(jié)合圖中數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)以及方差求法分別得出答案；（2）利用方差反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定性平均數(shù)是反映整體的平均水平進(jìn)而分析得出答案．試題解析：（1）如圖所示：甲的平均數(shù)為：（7+8+9+8+8）=8，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=；由圖中數(shù)據(jù)可得：乙組數(shù)據(jù)為8，姓名平均數(shù)眾數(shù)方差甲88乙88（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績好些，從發(fā)展趨勢來看，乙的成績好些．考點：方差；折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)．12.我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部85

高中部85100【答案】（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．（2）在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【解析】試題分析：（1）根據(jù)成績表加以計算可補(bǔ)全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可；（3）分別求出初中、高中部的方差即可．（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，