2022-2023學(xué)年山東省濟南市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項突破模擬題（AB卷）含解析

第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學(xué)年山東省濟南市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項突破模擬題（A卷）(滿分150分，考試時間120分鐘)一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.﹣5的值是（）A.5 B.﹣5 C. D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A120° B.135° C.150° D.108°4.下列中，最適合采用抽樣的是（）A.對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的C.對某校初三三班學(xué)生視力情況的D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的5.估算（）的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.6和7之間6.我國倡導(dǎo)的“”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×10107.已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：18.若m是負整數(shù)，且函數(shù)y=(m+2)x-4的圖像沒有第二象限，則m可能是（）A.－3 B.－2 C.－1 D.－49.2018年3月8日,某校組織女老師到永川區(qū)五間圣水湖看桃花.早上,大客車從學(xué)校出發(fā),勻速行駛一段時間后,途中遇到堵車原地等待一會兒,然后大客車加度行駛,按時到達永川五間圣水湖桃花島.參觀結(jié)束后,大客車勻速返回.其中,x表示客車從學(xué)校出發(fā)后所用時間,y表示客車離學(xué)校的距離.下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(

)A. B.C. D.10.如圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊，圖(2)，(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第六個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是()A.25 B.66 C.91 D.12011.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）A.40海里 B.40海里 C.80海里 D.40海里12.如果關(guān)于x的分式方程有負分數(shù)解，且關(guān)于x的沒有等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A.-3 B.0 C.3 D.9二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________14計算:_____．15.如圖，已知，象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第四象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，則k的值為_________．16.如圖，以為直徑的半圓，其中，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，此時點旋轉(zhuǎn)到點，則圖中陰影部分的面積是________．17.一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.慢車先啟動，快車后啟動,設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.當兩車之間的距離為300千米時,_____小時后,它們之間的距離再次為300千米.18.如圖在正方形ABCD中，點M為BC邊上一點，，以M為直角頂點作等腰直角三角形MEF，點E在對角線BD上，點F在正方形外EF交BC于點N，連CF，若，，則______．三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）19.如圖，已知l1∥l2，Rt△ABC兩個頂點A，B分別在直線l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于點D，∠1=26°，求∠2的度數(shù)．20.為了傳承中華傳統(tǒng)文化,市決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”,某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生成績進行整理,得到下列沒有完整的統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中___；____(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.四、簡答題（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）21.計算：（1）（2）22.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=，tan∠ACH=2，且點B的坐標為（4，n）．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)解析式；（2）求△BCH的面積．23.一玩具城以元/個的價格購進某種玩具進行，并預(yù)計當售價為元/個時，每天能售出個玩具，且在一定范圍內(nèi)，當每個玩具的售價平均每提高元時，每天就會少售出個玩具若玩具售價沒有超過元/個，每天售出玩具總成本沒有高于元，預(yù)計每個玩具售價的取值范圍；在實際中，玩具城以中每個玩具的售價及相應(yīng)的銷量為基礎(chǔ)，進一步調(diào)整了，將每個玩具的售價提高了，從而每天的量降低了，當每天的利潤為元時，求的值．24.在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密沒有可分.而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式:x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)(x+2),當x=18時,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此時可以得到數(shù)字密碼171920.(1)根據(jù)上述方法,當x=21,y=7時,對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個)(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到的密碼;(只需一個即可)(3)若多項式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本題的方法,當x=27時可以得到其中一個密碼為242834,求m,n的值.25.如圖,在四邊形ABCD中,

,

.連接AC、BD,

.過點B作

,分別交AC、AD于點E、F.點G為BD中點,連接CG.

(1)求證:

(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE與CG的數(shù)量關(guān)系,

并請說明理由.26.綜合與探究如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E．連接PD，與BC交于點F．設(shè)點P的運動時間為秒（）．（1）求直線BC的函數(shù)表達式．（2）①直接寫出P、D兩點的坐標（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）．②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求的值．試探究在點P、Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點．若存在，請直接寫出此時的值與點F的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年山東省濟南市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項突破模擬題（A卷）(滿分150分，考試時間120分鐘)一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.﹣5的值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)負數(shù)的值等于它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選A．2.下列圖形中，是軸對稱圖形是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；D、沒有是軸對稱圖形，故此選項沒有合題意；故選B．本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．3.正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°【正確答案】C【分析】首先求得每個外角度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補角得出每個內(nèi)角的度數(shù).【詳解】正十二邊形的每個外角的度數(shù)是：＝30°，則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：180°?30°＝150°.故選項為：C．本題考查了正多邊形的性質(zhì),掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵．4.下列中，最適合采用抽樣的是（）A.對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的C.對某校初三三班學(xué)生視力情況的D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的【正確答案】D【詳解】試題分析：A．人數(shù)沒有多，容易，適合普查．B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的必須準確，故必須普查；C．班內(nèi)的同學(xué)人數(shù)沒有多，很容易，因而采用普查合適；D．數(shù)量較大，適合抽樣；故選D．考點：全面與抽樣．5.估算（）的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.6和7之間【正確答案】D【詳解】∵，∴，∴，故選D.6.我國倡導(dǎo)的“”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．7.已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：1【正確答案】A【詳解】∵△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，∴△ABC與△DEF的面積比為1：4，故選A．8.若m是負整數(shù)，且函數(shù)y=(m+2)x-4的圖像沒有第二象限，則m可能是（）A.－3 B.－2 C.－1 D.－4【正確答案】C【詳解】∵函數(shù)y=（m+2）x-4的圖象沒有第二象限，∴m+2>0，∴m>-2，又∵m是負整數(shù)，∴m=-1，故選C.9.2018年3月8日,某校組織女老師到永川區(qū)五間圣水湖看桃花.早上,大客車從學(xué)校出發(fā),勻速行駛一段時間后,途中遇到堵車原地等待一會兒,然后大客車加度行駛,按時到達永川五間圣水湖桃花島.參觀結(jié)束后,大客車勻速返回.其中,x表示客車從學(xué)校出發(fā)后所用時間,y表示客車離學(xué)校的距離.下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(

)A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】由題意得：離學(xué)校的距離越來越遠，直線呈上升趨勢，根據(jù)途中堵車，可得路程沒有變，時間加長，直線呈水平狀態(tài)，后來加速行駛，可得路程變化快，直線上升快，參觀時，路程沒有變，時間加長，直線呈水平狀態(tài)，再勻速返回學(xué)校，離學(xué)校距離越來越近，直線呈下降趨勢，故選A．本題考查了函數(shù)圖象，觀察路程隨時間的變化是解題關(guān)鍵．10.如圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊，圖(2)，(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第六個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是()A.25 B.66 C.91 D.120【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)分析：當圖形有二層時，第二層的正方形個數(shù)為：（4×1+1），則此時總的正方形個數(shù)為1+（4×1+1）=6；當圖形有七層時，第七層的個數(shù)為：（4×6+1），則此時總的正方形個數(shù)為：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91，故選C考點：規(guī)律性問題點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變換總結(jié)規(guī)律，由圖形變換得規(guī)律：每次都比上增加一層，增加第n層時小正方形共增加了4（n-1）+1個，將n層的小正方形個數(shù)相加即可得到總的小正方形個數(shù)．11.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）A.40海里 B.40海里 C.80海里 D.40海里【正確答案】A【詳解】試題分析：過點P作PD⊥AB于點D，根據(jù)方位角可得：∠A=30°，∠B=45°，根據(jù)AP=80海里可得PD=40海里，PB=40海里，故選A．12.如果關(guān)于x的分式方程有負分數(shù)解，且關(guān)于x的沒有等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A.-3 B.0 C.3 D.9【正確答案】D【詳解】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由沒有等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即，符合題意；把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，沒有合題意；把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即，符合題意；把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，沒有合題意；把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即，符合題意；把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，沒有合題意；把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即，符合題意；把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，沒有合題意，∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為9．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________【正確答案】x≤2且x≠1【詳解】解：根據(jù)題意得：且x?1≠0，解得：且故答案為且14.計算:_____．【正確答案】10【詳解】先計算0次冪和平方，然后再進行加法運算即可，=1+9=10，故答案為10.15.如圖，已知，象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第四象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，則k的值為_________．【正確答案】-6【詳解】如圖，作AC⊥x軸，BD⊥x軸，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠OAC+∠AOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△ACO∽△ODB，∴，∵∠OAB=60°，∴，設(shè)A（x，），∴BD=OC=x，OD=AC=，∴B（x，-），把點B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案為-6.16.如圖，以為直徑的半圓，其中，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，此時點旋轉(zhuǎn)到點，則圖中陰影部分的面積是________．【正確答案】【詳解】把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成扇形的面積進行計算便可．．17.一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.慢車先啟動，快車后啟動,設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.當兩車之間的距離為300千米時,_____小時后,它們之間的距離再次為300千米.【正確答案】3【詳解】根據(jù)題意和折線圖，可知：（480﹣440）÷0.5=80km/h，440÷（2.7﹣0.5）﹣80=120km/h，所以，慢車速度為80km/h，快車速度為120km/h；由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km．即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）=440﹣300，解得x=1.2（h），相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）=300，解得x=4.2（h），4.2﹣1.2=3（h）所以當兩車之間的距離為300千米時，3小時后，它們之間的距離再次為300千米故答案為3．點睛：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，要分相遇前與相遇后兩種情況討論，這也是本題容易出錯的地方．18.如圖在正方形ABCD中，點M為BC邊上一點，，以M為直角頂點作等腰直角三角形MEF，點E在對角線BD上，點F在正方形外EF交BC于點N，連CF，若，，則______．【正確答案】【詳解】分別過點E、F作EP⊥BC，F(xiàn)Q⊥BC，垂足分別為P、Q，∴∠BPE=∠EPM=∠FQM=∠FQN=90°，∴EP//FQ，∴∠PEM+∠EMP=90°，∵∠EMP+∠QMF=∠EMF=90°，∴∠PEM=∠QMF，又∵ME=MF，∴△PEM≌△QMF，∴PE=MQ，PM=FQ，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DBC=45°，∵∠BPE=90°，∴∠BEP=45°=∠EBP，∴BP=PE=BE=，∴BM=+PM=+FQ，∵BM=4CM，S△CMF＝=3，∴FQ=3，∴PQ=PM=MQ=3-=2，∵EP//FQ，∴△EPN∽△FQN，∴EP：FQ=PN：NQ，即：：3=（2-NQ）：NQ，∴NQ=，∴MN=NQ+MQ=+=，故答案為.本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，準確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）19.如圖，已知l1∥l2，Rt△ABC兩個頂點A，B分別在直線l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于點D，∠1=26°，求∠2的度數(shù)．【正確答案】38°【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得∠ABD=26°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABC=52°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.試題解析：∵l1∥l2，∠1=26°，∴∠ABD=∠1=26°，又∵l2平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=52°，∵∠C=90°，∴Rt△ABC中，∠2=90°﹣∠ABC=38°．20.為了傳承中華傳統(tǒng)文化,市決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”,某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理,得到下列沒有完整的統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中___；____(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.【正確答案】（1）0.3，45；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360°即可；（3）列出相應(yīng)的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】（1）a=0.3，b=45（2）360°×0.3=108°（3）列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為.考點：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計圖，3、概率四、簡答題（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）21.計算：（1）（2）【正確答案】（1）；（2）【詳解】試題分析：（1）先利用完全平方公式、單項式乘多項式法則進行展開，然后再合并同類項即可得；（2）括號內(nèi)先通分進行分式的加減法運算后，再進行分式的除法運算即可得.試題解析：（1）原式=x2+2xy+y2-2xy+x2=2x2+y2；（2）原式=.22.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b（a≠0）圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=，tan∠ACH=2，且點B的坐標為（4，n）．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求△BCH的面積．【正確答案】（1），；（2）8【詳解】（1）先求得AH、CH的長，再根據(jù)點O是CH中點確定出OH、CH的長，從而確定出點A的坐標，繼而得到反比例函數(shù)的解析式，從而得到點B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式進行求解即可得.試題解析：（1）∵∠AHC=90°，tan∠ACH=2，∴=2，∵AC=4，AC2=AH2+CH2，∴CH=4，AH=8，∵O為CH的中點，∴OH=CH=2，∴A（-2，8），把A（-2，8）代入y=中，得k=-16，所以反比例函數(shù)解析式為：，把點B（4，n）代入，得：n=-4，所以B（4，-4），把A（-2，8）、B（4，-4）分別代入y=ax+b，得，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=-2x+4；（2）由題意可得S△BCH==8.本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是通過解直角三角形確定A點坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特求B點坐標，求出反比例函數(shù)解析式，函數(shù)解析式．23.一玩具城以元/個的價格購進某種玩具進行，并預(yù)計當售價為元/個時，每天能售出個玩具，且在一定范圍內(nèi)，當每個玩具的售價平均每提高元時，每天就會少售出個玩具若玩具售價沒有超過元/個，每天售出玩具總成本沒有高于元，預(yù)計每個玩具售價的取值范圍；在實際中，玩具城以中每個玩具的售價及相應(yīng)的銷量為基礎(chǔ)，進一步調(diào)整了，將每個玩具的售價提高了，從而每天的量降低了，當每天的利潤為元時，求的值．【正確答案】預(yù)計每個玩具售價的取值范圍是；或．【分析】根據(jù)題意列沒有等式組即可得到結(jié)論；;由知價為元/個，對應(yīng)量為，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：每個玩具售價元/個，根據(jù)題意得，解得：，答：預(yù)計每個玩具售價的取值范圍是；由知價為元/個，對應(yīng)量為，由題意得：，令，整理得：，解得：，，∴或．考查一元二次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出方程和沒有等式進行求解即可.24.在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密沒有可分.而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式:x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)(x+2),當x=18時,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此時可以得到數(shù)字密碼171920.(1)根據(jù)上述方法,當x=21,y=7時,對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個)(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到的密碼;(只需一個即可)(3)若多項式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本題的方法,當x=27時可以得到其中一個密碼為242834,求m,n的值.【正確答案】（1）

211428;，212814，142128；（2）48100；（3）m、n的值分別是56、17【詳解】試題分析：（1）先分解因式得到x3-xy2=x（x-y）（x+y），然后利用題中設(shè)計密碼的方法寫出所有可能的密碼；（2）利用勾股定理和周長得到x+y=14，x2+y2=100，再利用完全平方公式可計算出xy=48，然后與（1）小題的解決方法一樣；（3）由x=27時可以得到其中一個密碼為242834，可得x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解為（x-3）（x+1）（x+7），再利用多項式的乘法法則展開，然后與x3+（m-3n）x2-nx-21比較，即可求出m、n的值．試題解析：（1）x3-xy2=x（x-y）（x+y），當x=21，y=7時，x-y=14，x+y=28，可得數(shù)字密碼是211428，也可以是212814，142128；(2)由題意得:，解得，而，所以可得數(shù)字密碼為48100；(3)由題意得，，，，解得，故m、n的值分別是56、17.25.如圖,在四邊形ABCD中,

,

.連接AC、BD,

.過點B作

,分別交AC、AD于點E、F.點G為BD中點,連接CG.

(1)求證:

(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE與CG的數(shù)量關(guān)系,

并請說明理由.【正確答案】（1）證明見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AB⊥AD，BE⊥AC，可推導(dǎo)得出∠ABE=∠DAC，再根據(jù)∠DCA=∠AEB=90°，AB=AD，即可得△ABE≌△DAC；(2)結(jié)論:CE=CG，連接AG、EG，證明△CAG≌△EBG，從而得到CG=EG，∠ACG=∠BEG，繼而可得∠ACG=∠CEG=∠GEB，再根據(jù)BE⊥AC，從而得∠ACG=∠CEG=∠GEB=45°，得到∠CGE=90°，得到CE=CG.試題解析：（1）∵AB⊥AD，∴∠BAE+∠DAC=90°，

又∵BE⊥AC，∴∠BAE+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DAC，∵AC⊥DC，∴∠DCA=∠AEB=90°，又∵AB=AD，∴△ABE≌△DAC；(2)結(jié)論:CE=CG，理由如下：連接AG、EG，由（1）知BE=AC，∠DAC=∠ABE，∵∠BAD=90°，AB=AD，G為BD的中點，∴AG=BG，∠DAG=∠BAG=∠ABD=45°，∵∠DAC=∠ABE，∴∠CAG=∠EBG，又∵BE=AC，AG=BG，∴△CAG≌△EBG，∴CG=EG，∠ACG=∠BEG，∴∠ACG=∠CEG，∴∠ACG=∠CEG=∠GEB，

又∵BE⊥AC，∴∠ACG=∠CEG=∠GEB=45°，∴∠CGE=90°，∴CE=CG.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)，準確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.26.綜合與探究如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E．連接PD，與BC交于點F．設(shè)點P的運動時間為秒（）．（1）求直線BC的函數(shù)表達式．（2）①直接寫出P、D兩點的坐標（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）．②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求的值．（3）試探究在點P、Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點．若存在，請直接寫出此時的值與點F的坐標；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）；（2）①P，D（，）；②；（3）t=3，F(xiàn)．【詳解】試題分析：（1）先求出B、C兩點的坐標，進而求出直線BC的函數(shù)表達式；（2）①過點P作PG⊥x軸于點G，由AO=3，BO=9，OC=，得到∠=60°，∠APG=30°，從而有AP=t，AG=，PG=，得到P的坐標．由OQ=，得到D的橫坐標，由D在拋物線上，得到D的縱坐標；②過點P作PG⊥x軸于點G，PH⊥QD于點H，得到四邊形PGQH是矩形，從而有QD=2HQ=2PG，解關(guān)于t的方程即可；（3）由中點坐標公式和F在直線BC上得到，解得t=3．把t=3代入得到F的坐標．試題解析：（1）由y=0，得，解得：，，∴點A的坐標為（-3，0），點B的坐標為（9，0）．由x=0，得，∴點C的坐標為（0，）．設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：，∴，解得：，∴直線BC的函數(shù)表達式為：；（2）①過點P作PG⊥x軸于點G．∵A（-3，0），B（9，0），C（0，）∴AO=3，BO=9，OC=，∴tan∠=，∴∠=60°，∴∠APG=30°，∵AP=t，∴AG=，PG=，∴OG=3-，∴P．∵OQ=，∴D的橫坐標為，∵D在拋物線上，∴D的縱坐標為=，∴D（，）．綜上所述：P，D（，）；②過點P作PG⊥x軸于點G，PH⊥QD于點H．∵QD⊥x軸，∴四邊形PGQH是矩形，∴HQ=PG．∵PQ=PD，PH⊥QD，∴QD=2HQ=2PG．∵P、D兩點的坐標分別為P，D（，），∴=，解得：（舍去），，∴當PQ=PD時，t的值為．（3）∵F為PD的中點，且P，D（，），由中點坐標公式得：F（，），∵F在直線BC上，∴，∴，解得：t=3．當t=3時，=，=，∴F．考點：二次函數(shù)綜合題；動點型；存在型；壓軸題．2022-2023學(xué)年山東省濟南市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項突破模擬題（B卷）一、選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如下圖所示的一個幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.2017年按照濟南市政府“拆違拆臨，建綠透綠”決策部署，濟南市各個部門通力協(xié)作，年內(nèi)共拆除違法建設(shè)約32900000平方米，拆違拆臨工作取得重大歷史性突破，數(shù)字32900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.329×105 B.3.29×105 C.3.29×106 D.3.29×1074.下列計算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.(a2)3＝a6 C.a2+a2＝a3 D.a6÷a2＝a35.下列所示的圖形中既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.5.2 B.4.6 C.4 D.3.67.一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A.m＞1 B.m=1 C.m＜1 D.m≤18.已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖是一副三角尺ABC和與DEF拼成的圖案，若將三角尺DEF繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則邊DE與邊AB次平行時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A75° B.60° C.45° D.30°10.如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的公共點為B，下列說法錯誤的是（）A.圓形鐵片的半徑是4cm B.四邊形AOBC為正方形C.弧AB的長度為4πcm D.扇形OAB的面積是4πcm211.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝6，BD＝8，動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P′是點P關(guān)于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM＝x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A B.C. D.12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題:（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13.因式分解：__________．14.若x，y滿足方程組則的值為______.15.已知點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為_________________．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=_______cm．17.已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1＝60°，對角線A1C1、B1D1相交于點O，以點O為坐標原點，分別以O(shè)B1，OA1所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在y軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點A2018的坐標為_____18.（2015孝感，第16題，3分）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結(jié)論：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是__________．三、解答題:（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：．20先化簡，再求值：，其中a＝2．21.如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．求證：FP=EP．22.“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢?我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．23.今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進A、B兩種樹苗，若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．（1）求購進A、B兩種樹苗的單價；（2）若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵？24.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），測量AB＝10米，AE＝15米，（1）求點B到地面的距離；（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）25.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．（1）求k的值；（2）當t=4時，求△BMN面積；（3）若MA⊥AB，求t的值．26.(2014四川資陽)如圖①，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB＝BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2，l1于點D，E(點A，E位于點B的兩側(cè)，滿足BP＝BE，連接AP，CE．(1)求證：△ABP≌△CBE．(2)連接AD、BD，BD與AP相交于點F，如圖②．①當時，求證：AP⊥BD；②當(n＞1)時，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．27.如圖，已知直線AB點（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是．(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標．(2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在請說明理由．(3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在象限，點N（0，1），當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度？值是多少？2022-2023學(xué)年山東省濟南市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項突破模擬題（B卷）一、選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.如下圖所示的一個幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】解：它的主視圖是一個矩形，中間有一條豎線．故選B．3.2017年按照濟南市政府“拆違拆臨，建綠透綠”決策部署，濟南市各個部門通力協(xié)作，年內(nèi)共拆除違法建設(shè)約32900000平方米，拆違拆臨工作取得重大歷史性突破，數(shù)字32900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.329×105 B.3.29×105 C.3.29×106 D.3.29×107【正確答案】D【詳解】解：32900000=3.29×107．故選D．4.下列計算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.(a2)3＝a6 C.a2+a2＝a3 D.a6÷a2＝a3【正確答案】B【詳解】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.不是同類項，不能合并，故錯誤.D.故選B.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.5.下列所示的圖形中既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．6.如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.5.2 B.4.6 C.4 D.3.6【正確答案】D【詳解】試題分析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以可判定x為4，然后計算平均數(shù)：（2+4+4+3+5）÷5=3．6，故選D．考點：數(shù)據(jù)的分析．7.一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A.m＞1 B.m=1 C.m＜1 D.m≤1【正確答案】D【分析】根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】依題意可得（-2）2-4m≥0解得m≤1故選D．此題主要考查一元二次方程根的情況求解，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式．8.已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】解：設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為：﹣=．故選D．9.如圖是一副三角尺ABC和與DEF拼成的圖案，若將三角尺DEF繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則邊DE與邊AB次平行時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A.75° B.60° C.45° D.30°【正確答案】C【詳解】解：過M作MH∥AB交BC于H．∵AB⊥BC，∴MH⊥BC，∴△BMH是等腰直角三角形，∴∠BMH=45°，∴若將三角尺DEF繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則邊DE與邊AB次平行時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是45°．故選C．．點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．10.如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的公共點為B，下列說法錯誤的是（）A.圓形鐵片的半徑是4cm B.四邊形AOBC為正方形C.弧AB的長度為4πcm D.扇形OAB的面積是4πcm2【正確答案】C【詳解】解：由題意得：BC，AC分別是⊙O的切線，B，A為切點，∴OA⊥CA，OB⊥BC，又∵∠C=90°，OA=OB，∴四邊形AOBC是正方形，∴OA=AC=4，故A，B正確；∴的長度為：=2π，故C錯誤；S扇形OAB==4π，故D正確．故選C．本題考查切線的性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)；弧長的計算；扇形面積的計算．11.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝6，BD＝8，動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P′是點P關(guān)于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM＝x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD，

①當BM≤4時，

∵點P′與點P關(guān)于BD對稱，

∴P′P⊥BD，

∴P′P∥AC，

∴△P′BP∽△CBA，

∴，即，

∴PP′=，

∵OM=4-x，

∴△OPP′的面積y=PP′?OM=×；

∴y與x之間的函數(shù)圖象是拋物線，開口向下，過（0，0）和（4，0）；②當BM≥4時，y與x之間函數(shù)圖象的形狀與①中的相同，過（4，0）和（8，0）；綜上所述：y與x之間的函數(shù)圖象大致為．

故選D．本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算以及二次函數(shù)的運用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】B【詳解】解：∵拋物線和x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，∴①正確；∵對稱軸是直線x﹣1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，∴拋物線和x軸的另一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②錯誤；∵把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，∵b=2a，∴3b，2c＜0，∴③正確；∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm+b＜a，即m（am+b）+b＜a，∴④正確；即正確的有3個，故選B．考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、填空題:（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13.因式分解：__________．【正確答案】【分析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式，故．本題考查提公因式和完全平方公式因式分解，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．14.若x，y滿足方程組則的值為______.【正確答案】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為此題考查了二元方程組的解，以及平方差公式，將原式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．15.已知點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為_________________．【正確答案】y=﹣5x+5．【分析】由對稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣5，則y=﹣5x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為：y=﹣5x+5．故答案為y=﹣5x+5．考點：函數(shù)圖象與幾何變換．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=_______cm．【正確答案】5【詳解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×5=10cm，又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=×10=5cm．故答案為5．本題主要考查了三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線，熟知三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．17.已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1＝60°，對角線A1C1、B1D1相交于點O，以點O為坐標原點，分別以O(shè)B1，OA1所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在y軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點A2018的坐標為_____【正確答案】（32017，0）【詳解】解：∵菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1=60°，∴OA1=A1B1sin30°=2×=1，OB1=A1B1cos30°=2×=，∴A1（1，0）．∵B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，∴OA2===3，∴A2（3，0）．同理可得A3（9，0）…∴A2018（32017，0）．故答案為（32017，0）．點睛：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，熟知相似多邊形的對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．18.（2015孝感，第16題，3分）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結(jié)論：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是__________．【正確答案】①④⑤．【詳解】解：如圖1，連接AN，∵EF垂直平分AB，∴AN=BN，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得：AB=BN，∴AN=AB=BN，∴△ABN為等邊三角形，∴∠ABN=60°，∠PBN=60°÷2=30°，即結(jié)論①正確；∵∠ABN=60°，∠ABM=∠M，∴∠ABM=∠M=60°÷2=30°，∴AM=AB?tan30°==，即結(jié)論②不正確；∵EF∥BC，QN是△MBG的中位線，∴QN=BG，∵BG=BM=AB÷cos∠ABM==，∴QN==，即結(jié)論③不正確；∵∠ABM=∠MBN=30°，∠BNM=∠BAM=90°，∴∠BMG=∠BNM﹣∠MBN=90°﹣30°=60°，∴∠MBG=∠ABG﹣∠ABM=90°﹣30°=60°，∴∠BGM=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠MBG=∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG為等邊三角形，即結(jié)論④正確；∵△BMG是等邊三角形，點N是MG的中點，∴BN⊥MG，∴BN=BG?sin60°==2，P與Q重合時，PN+PH的值最小，∵P是BM的中點，H是BN的中點，∴PH∥MG，∵MG⊥BN，∴PH⊥BN，又∵PE⊥AB，∴PH=PE，∴PN+PH=PN+PE=EN，∵EN===，∴PN+PH=，∴PN+PH的最小值是，即結(jié)論⑤正確．故答案為①④⑤．三、解答題:（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：．【正確答案】2【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】原式=3－－１＋=2．20.先化簡，再求值：，其中a＝2．【正確答案】3【詳解】分析：首先通過通分對括號內(nèi)的運算進行計算，然后再進行除法運算，再把x的值代入求值即可.詳解：原式當a=2時，原式.點睛：此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是利用分式的混合運算的法則和順序，通分、約分的性質(zhì)化為最簡分式，再代入求值.21.如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．求證：FP=EP．【正確答案】證明見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出∠DGC=∠GCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DGC=∠DCG，推出∠DCG=∠GCB，根據(jù)等角的補角相等求出∠DCP=∠FCP，根據(jù)SAS證出△PCF≌△PCE即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠DGC=∠GCB，∵DG=DC，∴∠DGC=∠DCG．∴∠DCG=∠GCB．∵∠DCG+∠DCP=180°，∠GCB+∠FCP=180°，∴∠DCP=∠FCP．∵在△PCF和△PCE中，CE=CF，∠FCP=∠ECP，CP=CP，∴△PCF≌△PCE（SAS）．∴PF=PE．22.“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢?我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【正確答案】（1）20，72，40；（2）作圖見試題解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（2）求出等級B的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=72°；C級所占的百分比為×=40%，故m=40，故答案為20，72，40．（2）故等級B的人數(shù)為20﹣（3+8+4）=5（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）列表如下：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P（恰好是一名男生和一名女生）==．考點：1．列表法與樹狀圖法；2．扇形統(tǒng)計圖；3．條形統(tǒng)計圖．23今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進A、B兩種樹苗，若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．（1）求購進A、B兩種樹苗的單價；（2）若該單位準備用不多于8000元錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵？【正確答案】（1）購進A種樹苗的單價為200元/棵，購進B種樹苗的單價為300元/棵；（2）A種樹苗至少需購進10棵【分析】（1）設(shè)購進A種樹苗的單價為x元/棵，購進B種樹苗的單價為y元/棵，根據(jù)“若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（30﹣a）棵，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量購買兩種樹苗的總費用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購進A種樹苗的單價為x元/棵，購進B種樹苗的單價為y元/棵，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進A種樹苗的單價為200元/棵，購進B種樹苗的單價為300元/棵．（2）設(shè)需購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（30﹣a）棵，根據(jù)題意得：200a＋300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10．∴A種樹苗至少需購進10棵．本題考查二元方程組、一元不等式的應(yīng)用，找準題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．24.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），測量AB＝10米，AE＝15米，（1）求點B到地面的距離；（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）【正確答案】（1）5；（2）宣傳牌CD高（20﹣10）m．【詳解】試題分析：（1）在Rt△ABH中，由tan∠BAH==i==．得到∠BAH=30°，于是得到結(jié)果BH=ABsin∠BAH=10sin30°=10×=5；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=10．cos30°=5．在Rt△ADE中，tan∠DAE=，即tan60°=，得到DE=15，如圖，過點B作BF⊥CE，垂足為F，求出BF=AH+AE=5+15，于是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=15﹣5．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣45°=45°，求得∠C=∠CBF=45°，得出CF=BF=5+15，即可求得結(jié)果．試題解析：解：（1）在Rt△ABH中，∵tan∠BAH==i==，∴∠BAH=30°，∴BH=ABsin∠BAH=10sin30°=10×=5．答：點B距水平面AE的