2022屆高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)高效測試1集合模擬試題文新人教A版

高效測試1：會合一、選擇題1．已知會合

A＝{|

錯誤!＜0}，若實數(shù)

a?A，則實數(shù)

a的取值范圍是A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)＞2

D

．a(chǎn)≥2解析：因為

A＝{|

錯誤!＜0}＝{|

－2＜0}＝{|

＜2}，所以當(dāng)

a?A時應(yīng)有

a≥答案：D2．已知全集為實數(shù)集

R，會合

A＝{|

2－1≤0}，B＝{|

＜1}，則

A∩?RB等于A．{|

－1≤≤1}B．

{|

－1≤＜

1}C．?

D

．{1}解析：因為

A＝{|

2－1≤0}＝{|

－1≤≤1}，

?RB＝{|

≥1}，于是

A∩?RB＝{1}

，應(yīng)選

D答案：D3．2022·溫州模擬若會合A＝{n∈N|錯誤!＋錯誤!＋錯誤!∈Z}，則會合A的真子集的個數(shù)為A．1B．3C．7D．15解析：依題意，要使錯誤!＋錯誤!＋錯誤!＝錯誤!為整數(shù)，n的值等于1,2,3,6，所以會合A一共有4個元素，故有15個真子集．應(yīng)選D答案：D4．設(shè)會合M＝{|＝|co2－in2|，∈R}，N＝{||錯誤!|＜1，i為虛數(shù)單位，∈R}，則M∩N為A．0,1B．0,1]C．[0,1D．[0,1]解析：由＝22＝|co2|知M＝[0,1]，|co－in|由|錯誤!|＜1知||＜1，∴N＝－1,1，則M∩N＝[0,1．答案：C5．2022·寧波聯(lián)考關(guān)于會合

M、N，定義

M－N＝{|

∈M且?N}，M⊕N＝M－N∪N－M，設(shè)

A＝{|

＝3，∈R}，B＝{|

＝－－

12＋2，∈R}，則

A⊕B等于A．[0,2

B

．0,2]C．－∞，0]∪2，＋∞D(zhuǎn)．－∞，0∪[2，＋∞解析：由題可知，會合A＝{|＞0}，B＝{|≤2}，所以A－B＝{|＞2}，B－A＝{|≤0}，所以A⊕B＝－∞，0]∪2，＋∞，應(yīng)選C答案：C6．已知會合M＝{，|錯誤!，，∈R}，會合N＝{，|－a2＋－b2＝r2，a，b∈R，r＞0}，若存在a，∈R，使得?，則r的最大值是bNMA．2D．4解析：會合表示由不等式組錯誤!表示的平面地區(qū)，會合N表示一個圓－2＋－b2＝r2，Ma因為存在a，b∈R，使得N?M，所以圓應(yīng)當(dāng)包括在平面地區(qū)中，當(dāng)圓心在原點0,0時圓的半徑最大，這時圓與平面地區(qū)的界限直線相切，故r的最大值是錯誤!＝錯誤!應(yīng)選B答案：B二、填空題7．2022·天津卷會合A＝{∈R||－2|≤5}中的最小整數(shù)為__________．解析：|－2|≤5?－5≤－2≤5?－3≤≤7答案：－38．2022·南京模擬已知會合A＝{|2－2≤0，∈R}，B＝{|≥a}，若A∪B＝B，則實數(shù)a的取值范圍是__________．解析：由A∪B＝B得A?B，而A＝{|2－2≤0，∈R}＝{|0≤≤2}，所以要使A?B，應(yīng)有≤0a答案：a≤09．已知會合A＝{，|錯誤!}，會合B＝{，|3＋2－m＝0}，若A∩B≠?，則實數(shù)m的最小值等于__________．解析：會合A實質(zhì)是一個平面地區(qū)內(nèi)的點的會合，會合B是一條直線上的點的會合，A∩B≠?說明直線與平面地區(qū)有公共點，所以問題轉(zhuǎn)變?yōu)椋呵螽?dāng)，知足拘束條件錯誤!時，目標(biāo)函數(shù)

m＝3＋2的最小值．在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式組

錯誤!表示的可行域．如圖：能夠求得在點1,1處，目標(biāo)函數(shù)m＝3＋2獲得最小值5答案：5三、解答題10．已知會合A＝{|4≤＜8}，B＝{|2＜＜10}，C＝{|＜a}．1求A∪B；?RA∩B；2若A∩C≠?，求a的取值范圍．解析：1A∪B＝{|4≤＜8}∪{|2＜＜10}＝{|2＜＜10}；?RA＝{|＜4或≥8}，?RA∩B＝{|2＜＜4或8≤＜10}．2若A∩C≠?，則a＞411．已知會合A＝{∈R|錯誤!≥1}，會合B＝{∈R|＝錯誤!}，若A∪B＝A，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．解析：由題意得：A＝{∈R|錯誤!≤0}22＝－1,2]，B＝{∈R|－＋m－m≤0}{∈R|－m－1＋m≤0}由A∪B＝A知B?A，得錯誤!解得：－1＜m＜212．已知會合A＝{|－2－3a－1＜0}，函數(shù)＝g錯誤!的定義域為會合B1若a＝2，求會合B；2若A＝B，務(wù)實數(shù)a的值．解析：1當(dāng)a＝2時，由錯誤!＞0得4＜＜5，故會合B＝{|4＜＜5}；2由題意可知，B＝{|2a＜＜a2＋1}，①若2＜3a＋1，即a＞錯誤!時，A＝{|2＜＜3a