中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程》導(dǎo)向練習(xí)（含答案）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程》導(dǎo)向練習(xí)一 、選擇題1.方程x(x－5)＝0的根是()A.x＝0B.x＝5C.x1＝0，x2＝5D.x1＝0，x2＝－52.用配方法解3x2﹣6x=6配方得()A．(x﹣1)2=3 B．(x﹣2)2=3 C．(x﹣3)2=3 D．(x﹣4)2=33.三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x2－10x＋21＝0的解，則第三邊的長為()A.7B.3C.7或3D.無法確定4.據(jù)某旅游局最新統(tǒng)計“五一”期間，某景區(qū)旅游收入約為11.3億元，而前年“五一”期間，該景區(qū)旅游收入約為8.2億元，假設(shè)這兩年該景區(qū)旅游收入的平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為(

)A.11.3(1－x％)2=8.2B.11.3(1－x)2=8.2C.8.2(1＋x％)2=11.3D.8.2(1＋x)2=11.35.將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺得8000元的利潤，商品售價應(yīng)為()A.60元B.80元C.60元或80元D.30元6.若a是方程x2－x－1＝0的一個根，則－a3＋2a＋2025的值為()A.2025B.2024C.2023D.－20257.若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)與一次函數(shù)y＝x＋2的圖象沒有交點，則k的值可以是()A.－2B.－1C.1D.28.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為()A.32B.126C.135D.144二 、填空題9.已知一個一元二次方程的一個根為3，二次項系數(shù)是1，則這個一元二次方程可以是(只需寫出一個方程即可)10.設(shè)a、b是一元二次方程x2＋2x﹣7＝0的兩個根，則a2＋3a＋b＝.11.若a，b是一元二次方程x(x－2)＝x－2的兩根，且點A(－a，－b)是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖象上的一個點.若自點A向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形的面積是________.12.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，則(m－n)2024＝________.13.若關(guān)于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是________.14.如果m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2－2m＝1，n2－2n＝1，那么m＋n－mn＝________.三 、解答題15.用配方法解方程：－x2＋2x－5=0；16.解方程：x2﹣2=﹣2x(配方法)17.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；18.用公式法解方程：5x2﹣8x＋2=0.19.已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長.(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.20.已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2.(1)求a的取值范圍；(2)若x12+x22﹣x1x2≤30，且a為整數(shù)，求a的值.21.電動自動車已成為市民日常出行的首選工具.據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.(1)求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；(2)若該品牌電動自行車的進(jìn)價為2300元，售價為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？22.如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達(dá)B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動.(1)P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm2?(2)P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q之間的距離是10cm?

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x2﹣3x＝0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：a≥－1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：移項、系數(shù)化為1，得x2－2x=－5.配方，得x2－2x＋1=－5＋1，即(x－1)2=－4.∴原方程無解．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∴x1=﹣1＋eq\r(3)，x2=﹣1﹣eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原方程可化為6x2－13x＋6=0.a=6，b=－13，c=6.Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.x=eq\f(13±\r(25),2×6)=eq\f(13±5,12)，x1=eq\f(3,2)，x2=eq\f(2,3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：x1=eq\f(4,5)+eq\f(1,5)eq\r(6),x2=eq\f(4,5)﹣eq\f(1,5)eq\r(6).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)△ABC是等腰三角形；理由：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0，∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形；(2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴4b2－4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形；(3)當(dāng)△ABC是等邊三角形時，∴(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，可整理為：2ax2＋2ax＝0，∴x2＋x＝0，解得：x1＝0，x2＝－1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，∴△＞0，即(﹣6)2﹣4(2a+5)＞0，解得a＜2；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系知：x1+x2=6，x1x2=2a+5，∵x1，x2滿足x12+x22﹣x1x2≤30，∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30，∴36﹣3(2a+5)≤30，∴a≥﹣1.5，∵a為整數(shù)，∴a的值為﹣1，0，1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為x，根據(jù)題意列方程：150(1+x)2=216，解得x1=﹣220%(不合題意，舍去)，x2=20%.答：求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率20%.(2)二月份的銷量是：150×(1+20%)=180(輛).所以該經(jīng)銷商1至3月共盈利：(2800﹣2300)×(150+180+216)=500×546=273000(元).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)P，Q兩點從出發(fā)開始到xs時，四邊形PBCQ的面積為33cm2，則AP=3xcm，CQ=2xcm，所以PB=(16－3x)cm.因為(PB＋CQ)×BC×eq\f(1,2)=33，所以(16－3x＋2x)×6×eq\f(1,2)=33.解得x=5，所以P，Q兩點從出發(fā)開始到5s時，四邊形PBCQ的面積為33cm2.(2)設(shè)P，Q兩點從出發(fā)開始到as時，點P和點Q之間的距離是10cm.如圖，過點Q作QE⊥AB于E，易得EB=QC，EQ=B