用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布時(shí)

(2)第1頁(yè)/共18頁(yè)第一頁(yè)，共19頁(yè)。1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)編制頻率分步表的一般步驟復(fù)習(xí)回顧決定組距與組數(shù)（組距=極差/組數(shù)）；2.分組。通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；3.統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分步表；頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀，形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便。頻率分步表的特點(diǎn)：第2頁(yè)/共18頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。把橫軸分出若干段，每一段對(duì)應(yīng)一組組距，然后以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距，這樣得到了一系列的矩形，每個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率。這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖。作頻率分布直方圖的方法第3頁(yè)/共18頁(yè)第三頁(yè)，共19頁(yè)。頻率分布直方圖的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式。缺點(diǎn)：從直方圖本身得不出原始數(shù)據(jù)內(nèi)容，也就是說(shuō)，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。第4頁(yè)/共18頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。

為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用頻數(shù)分布折線圖。如圖，順次連結(jié)圖中每個(gè)長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)，并且依次分別連結(jié)虛設(shè)的62.5~67.5和92.5~97.5的組中值65和95所在的點(diǎn)，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。65

70

75

80

85

90

9520名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布折線圖脈搏（次）0246891012頻數(shù)（人）在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，分別取組中值所在的點(diǎn)，并依次相應(yīng)連結(jié)起來(lái).第5頁(yè)/共18頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)。畫頻數(shù)分布折線圖的主要步驟是：（1）計(jì)算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組；（2）列出頻數(shù)分布表，并確定組中值，畫出頻數(shù)分布直方圖；（3）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，依次用線段把它們連成折線。組第6頁(yè)/共18頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖第7頁(yè)/共18頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。利用樣本頻率分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？第8頁(yè)/共18頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)?？傮w密度曲線頻率組距月均用水量/tab（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。第9頁(yè)/共18頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線第10頁(yè)/共18頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。莖葉圖某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下：(1)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39第11頁(yè)/共18頁(yè)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。莖葉圖甲乙0123452554161679490846368389

1葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)，表示得分的個(gè)位數(shù)。莖是指中間的一列數(shù)，表示得分的十位數(shù)思考：你能通過(guò)該圖說(shuō)明哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？第12頁(yè)/共18頁(yè)第十二頁(yè)，共19頁(yè)。畫莖葉圖的步驟：1.將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖（高位）和葉（低位）兩部分，在此例中，莖為十位上的數(shù)字，葉為個(gè)位上的數(shù)字。2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)。3.將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o的左（右）側(cè)。注意：在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好。它不但可以保留所有信息，而且可以隨時(shí)紀(jì)錄，這對(duì)數(shù)據(jù)的紀(jì)錄和表示都能帶來(lái)方便。但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便。因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)據(jù)都要在莖葉圖中占據(jù)一個(gè)空間，如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就會(huì)很長(zhǎng)第13頁(yè)/共18頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。1、頻率分布表：反映具體數(shù)據(jù)在各個(gè)不同區(qū)間的取值頻率，但不夠直觀、形象，對(duì)分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便。2、頻率分布直方圖：能夠非常直觀的表明數(shù)據(jù)分布的形狀，一般是中間高、兩端低、左右對(duì)稱的峰狀結(jié)構(gòu)。但是從直觀圖把原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了3、頻率分布折線圖：能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。如果樣本容量不斷增加，分組組距不斷縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)及不足？第14頁(yè)/共18頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)。4、莖葉圖優(yōu)點(diǎn)：（1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息；所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到（2）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改，方便記錄與表示.不足：莖葉圖分析只是粗略的，對(duì)差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析。幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)及不足？第15頁(yè)/共18頁(yè)第十五頁(yè)，共19頁(yè)。P71練習(xí)3、下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由這圖出發(fā)說(shuō)明一下這個(gè)車間此日的生產(chǎn)情況。134112117126128124122116113107132127128126121120118108110133130124116117123122120112112變題.已知某工廠工人某加工的零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如右圖所示（以零件個(gè)數(shù)的前兩位為莖，后一位為葉），那么工人生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)超過(guò)130的比例分別是

，

1011121378022236667780012234466788023410％第16頁(yè)/共18頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。1、右面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知

（）012345甲乙82

4

71

9

93

625

03

28

7

5

4

2

19

4

41AA．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員B．乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員C．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒有明顯的差異D．甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分第17頁(yè)/共18頁(yè)第十七頁(yè)，共19頁(yè)。感謝您的觀看！第18頁(yè)/共18頁(yè)第十八頁(yè)，共19頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)(2)。第1頁(yè)/共18頁(yè)。決定組距與組數(shù)（組距=極差/組數(shù)）。通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間左閉右開區(qū)間，最后一