直方圖黑色課程學(xué)習(xí)

探情景問題索壹引入為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。下表為收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）。請(qǐng)同學(xué)們思考并回答：應(yīng)該選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156第1頁/共26頁第一頁，共27頁。探情景問題索壹引入為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少。為此可以通過對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理。然后通過直方圖來描述和觀察數(shù)據(jù)。158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156第2頁/共26頁第二頁，共27頁。情景引入在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm。步驟①：計(jì)算最大值和最小值的差探問題索壹第3頁/共26頁第三頁，共27頁。情景引入步驟②：決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距。所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173。這里組數(shù)和組距分別是8和3。（最大值－最小值）÷組距=組數(shù)我們?cè)O(shè)組距為3，則組數(shù)=23÷3≈8探問題索壹第4頁/共26頁第四頁，共27頁。身高（x）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）149≤x＜1522152≤x＜1556155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410164≤x＜1678167≤x＜1704170≤x＜1732情景引入對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。整理可以得到頻數(shù)分布表。步驟③：列頻數(shù)分布表63名同學(xué)身高的頻數(shù)分布表探問題索壹第5頁/共26頁第五頁，共27頁。情景引入為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖。等距分組的頻數(shù)分布直方圖步驟④：畫出頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)/組距身高/㎝765432101491521551581611641671701732/36/312/319/310/38/34/32/3探問題索壹第6頁/共26頁第六頁，共27頁。情景引入一般簡(jiǎn)化為頻數(shù)身高/㎝2015105014915215515816116416717017326121910842為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖。步驟④：畫出頻數(shù)分布直方圖探問題索壹第7頁/共26頁第七頁，共27頁。情景引入說明對(duì)于等距分組的頻數(shù)分布直方圖：每個(gè)長(zhǎng)方形的高表示對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)。頻數(shù)折線圖繪制方法：(1)取直方圖上每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)；(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距；(3)將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來。探問題索壹第8頁/共26頁第八頁，共27頁。梳知識(shí)理貳頻數(shù)分布直方圖組數(shù)組距分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)。每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距。等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。第9頁/共26頁第九頁，共27頁。梳知識(shí)理貳頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值。一般情況可以由組距來求組數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于40時(shí)，組數(shù)為6－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)40—100個(gè)時(shí)，組數(shù)為7－10組。注意第10頁/共26頁第十頁，共27頁。頻數(shù)分布直方圖目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？思考折線圖；條形圖；扇形圖；頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)折線圖。各方法有什么特點(diǎn)？頻數(shù)分布直方圖梳知識(shí)理貳第11頁/共26頁第十一頁，共27頁。條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。頻數(shù)分布直方圖梳知識(shí)理貳第12頁/共26頁第十二頁，共27頁。頻數(shù)分布直方圖折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的情況。梳知識(shí)理貳第13頁/共26頁第十三頁，共27頁。頻數(shù)分布直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比。梳知識(shí)理貳第14頁/共26頁第十四頁，共27頁。頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖呢？梳知識(shí)理貳第15頁/共26頁第十五頁，共27頁。講例題解叁例

1為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如表所示（單位：cm）。列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3限時(shí)：2分鐘第16頁/共26頁第十六頁，共27頁。17例

16.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3解:（1）計(jì)算最大值和最小值的差

在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的

差是

7.4－4.0＝3.4（cm）（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3cm,組數(shù)為12。講例題解叁第17頁/共26頁第十七頁，共27頁。18例

16.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3解:（3）列頻數(shù)分布表講例題解叁第18頁/共26頁第十八頁，共27頁。19例

16.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3解:（4）畫頻數(shù)分布直方圖從圖中可以看出，麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2cm至7.0cm之間，其他區(qū)域較少。長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，而長(zhǎng)度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共有7個(gè)。講例題解叁第19頁/共26頁第十九頁，共27頁。20例

2某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問題：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息。60708090100110120分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）（每組含最低分，不含最高分）講例題解叁限時(shí)：3分鐘第20頁/共26頁第二十頁，共27頁。21例

2解:（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32名同學(xué)；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43.75%；60708090100110120分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0~90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。講例題解叁第21頁/共26頁第二十一頁，共27頁。22練課堂習(xí)肆在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問題。人數(shù)分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.5（1）該班有

名學(xué)生；（2）70.5~80.5這一組的頻數(shù)是

；（3）請(qǐng)你估算該班這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是

。441480限時(shí)：1.5分鐘第22頁/共26頁第二十二頁，共27頁。23小課堂結(jié)伍結(jié)極差：計(jì)算最大值與最小值的差列頻數(shù)分布表：數(shù)出每一組頻數(shù)決定組距與組數(shù)：極差/組距=分組數(shù)決定分點(diǎn)畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:繪制頻數(shù)分布直方圖：橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻