摩擦學第四章

摩擦學第四章第一頁，共五十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)摩擦概述一、摩擦定義

摩擦是在外力作用下，發(fā)生相對運動或具有相對運動趨勢的物體，受到與其相接觸的物質或介質(液體或氣體)的阻力作用，在其界面上產生的一種能量轉換的現(xiàn)象。

在界面上作用的切向阻力是摩擦力，而不是摩擦。因為摩擦的本質不是一種力，而是一種能量轉換的現(xiàn)象，因此，摩擦與摩擦力是兩個既有密切連系而又有本質區(qū)別的不同概念。第二頁，共五十九頁，2022年，8月28日2.邊界摩擦這是指在摩擦表面上存在一種具有潤滑性能的邊界膜的摩擦，通常也稱為邊界潤滑。發(fā)動機中的汽缸與活塞環(huán)、凸輪與挺桿以及機床導軌、蝸桿傳動中產生的摩擦都屬于這類。二、摩擦分類1、干摩擦接觸表面無任何潤滑劑，但仍有環(huán)境介質，如氣體，水氣其他污物的摩擦第三頁，共五十九頁，2022年，8月28日這是指相對運動的固體表面完全被潤滑劑隔開的一種摩擦，摩擦主要發(fā)生在該潤滑劑所形成的流體膜內部，即它是一種發(fā)生在流體內部的內摩擦。因此，通常將這類摩擦稱為流體潤滑。在合理的工況條件下，潤滑充分的滑動軸承、齒輪等都可能實現(xiàn)流體潤滑。3、流體摩擦4、混合摩擦又可分為半干摩擦和半流體摩擦兩種。前者是指同時存在干摩擦和邊界摩擦的一種混合狀態(tài)的摩擦。而后者則是指同時存在邊界摩擦和流體摩擦的一種混合狀態(tài)的摩擦。第四頁，共五十九頁，2022年，8月28日

按照摩擦副的運動形式，可以將摩擦分為以下兩大類：1.滑動摩擦如在各種滑動軸承和機床導軌以及鉆機中的剎車與氣動離合器中相對滑動表面上產生的摩擦。2.滾動摩擦如各種滾動軸承中產生的摩擦。第五頁，共五十九頁，2022年，8月28日

按照摩擦副的運動狀態(tài)，還可以將摩擦分為以下兩種類型：1、靜摩擦這是指物體在外力作用下，還不足以克服摩擦表面上產生的切向阻力，因而還沒有產生相對運動的一種摩擦狀態(tài)。對于外力剛好能克服摩擦表面上的切向阻力，使物體剛剛產生相對運動的那一瞬間的摩擦狀態(tài)，稱為極限靜摩擦。2、動摩擦這是指物體已經產生相對運動后的一種摩擦狀態(tài)。動摩擦系數(shù)一般小于靜摩擦系數(shù)。這兩個數(shù)值如果相差太大，將會使離合器的掛合過程和剎車的制動過程不穩(wěn)定。對于機床導軌，會產生抖動，即所謂‘爬行’現(xiàn)象，它會嚴重影響到工件的加工精度。第六頁，共五十九頁，2022年，8月28日按照摩擦副的各種特性，又可將摩擦分為如下兩大類：1、減摩摩擦這類摩擦的作用是通過減小摩擦以減小摩擦損失，從而提高機器的效率和能量利用率。2、增摩摩擦這類摩擦的作用是通過增加摩擦以實現(xiàn)特定的功能，或達到特定的工作要求(如剎車副增加摩擦以更好地吸收動能)。第七頁，共五十九頁，2022年，8月28日

特殊工況下的摩擦1、高速摩擦這類摩擦的作用面相對速度在50m/s—600m/s的摩擦問題。2、高溫摩擦這類摩擦的作用面間溫度較高，影響摩擦系數(shù)的變化3、低溫摩擦一般在0~-273度條件下的摩擦，低溫下摩擦系數(shù)較小4、真空摩擦真空條件下，摩擦表面失去氧化膜或吸附膜的保護，摩擦系數(shù)較空氣空氣中高，真空度高摩擦系數(shù)大

以上各種分類所涉及到的摩擦都是發(fā)生在物體外部，也即發(fā)生在相對運動的物體之間的界面上的各種摩擦，因而可統(tǒng)稱為外摩擦。物體（包括固體、液體和氣體）內部物質中的分子運動，由于某種原因（如固體受到沖擊、振動、變形，液體內部產生相對滑動，氣體的體積發(fā)生變化等）會產生內能消散或能量轉換，這種現(xiàn)象稱為內摩擦。

第八頁，共五十九頁，2022年，8月28日一、古典摩擦理論（一）

機械咬合理論這種理論認為摩擦主要是由表面的凹凸形狀所造成，即當兩個表面接觸時，其凹凸部分互相咬合，若要使表面滑動，則必須順著其凸起部分滑動或把這些凸起部分破壞掉，這就是產生摩擦力的原因。第二節(jié)滑動摩擦達.芬奇阿蒙頓(G.Amontons,1663-1705)歐拉(LeonhardEuler,1707-1783)庫侖(C.A.Coulumb,1736-180)第九頁，共五十九頁，2022年，8月28日(二)分子吸引理論

這種理論認為摩擦的產生是由于表面滑動時，表面上的分子運動鍵斷裂而消耗了一定的能量。

(三)庫侖摩擦定律(由庫侖最后完成，許多人完善的結果)目前庫侖摩擦定律這種表達形式，這在摩擦理論與技術的發(fā)展史上，具有劃時代的意義。

德薩古利埃(J.T.Desaguliers,1683-1744)哈迪(W.B.Hardy,1864-1934)第十頁，共五十九頁，2022年，8月28日2、摩擦力的大小與接觸物體間的名義接觸面積無關。3、摩擦系數(shù)的大小取決于材料性質，而與滑動速度和法向作用力的大小無關，對于一定的材料，其摩擦系數(shù)為一常數(shù)。4、靜摩擦系數(shù)大于動摩擦系數(shù)。

庫侖摩擦定律可近似地應用于工程實際，但存在以下問題：1、摩擦系數(shù)的大小不僅取決于該材料本身固有的特性，而且與它所在的摩擦學系統(tǒng)的特性密切相關。即

庫侖摩擦定律的主要內容包括：1、摩擦力方向與相對運動方向相反，大小與接觸物體間法向力成正比。即：F=fN式中：F—摩擦力;N—法向作用力;f—摩擦系數(shù)。第十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日s={A，P，R}A--組成摩擦學系統(tǒng)的各元素(包括環(huán)境)；P--組成摩擦學系統(tǒng)的各元素的性質；R--組成摩擦學系統(tǒng)的各元素之間的相互關系。

摩擦系數(shù)具有條件性和相對性，即它的數(shù)值不僅取決于摩擦學系統(tǒng)的工況條件，而且還取決于摩擦學系統(tǒng)的結構組成以及其中各元素的性質和元素之間的關系，所以，它決不是只由其中某一個元素的性質來決定。即使是同一種材料，在不同的摩擦學系統(tǒng)中（包括不同的對偶和不同的環(huán)境），其摩擦系數(shù)具有不同的數(shù)值。式中x--工況條件或工況參數(shù)，包括載荷、相對運動的速度和形式以及時間等；s--摩擦學系統(tǒng)的結構，第十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日2、對于極硬的材料(如鉆石)或具有粘彈性的高分子材料，其摩擦力并不與法向作用力成正比，而是存在以下函數(shù)關系：

式中，C—常數(shù)；k—指數(shù)≈2/3～1

3、對于彈性材料或粘彈性材料，以及對于表面光潔度很高的硬表面，其摩擦系數(shù)隨名義接觸面積的增大而增加。4、多數(shù)材料的摩擦系數(shù)都會隨滑動速度的增加而降低，而且此規(guī)律還受到法向作用力變化的影響。5、對粘彈性材料，在某種情況下，其動摩擦系數(shù)大于靜摩擦系數(shù)。第十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日

二、現(xiàn)代摩擦理論*

(一)能量平衡理論摩擦是發(fā)生在摩擦表面上的一種十分復雜的能量轉化和能量消散的現(xiàn)象，因此，用能量平衡的分析方法可以更好地揭示和闡明摩擦過程的本質。能量平衡理論的要點如下：1、摩擦過程是一個能量分配與轉化的過程，一個摩擦學系統(tǒng)在摩擦過程中，其輸入能量等于輸出能量與能量損失之和，能量損失即摩擦能量。對于金屬摩擦，其摩擦能量主要消耗于固體表面的彈性與塑性變形，而在交替發(fā)生粘著的過程中，此變形能可能積蓄在材料內部形成位錯或轉化為熱能，斷裂能量(表面能)在磨損(磨粒形成)過程中起主要作用，使摩擦表面上形成新的表面和磨粒；一般第二次過程能量的作用較小，但在某些情況下(如合成材料的分解或剝離，摩擦化學過程大量吸熱和制動器的制動過程等)，這部分能量損失較大，估計可達30%。能量平衡理論變形-犁削-粘著理論第十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日2、在一定條件下，摩擦過程會發(fā)生摩擦能量的轉化（轉化為熱能、機械能、化學能、電能和電磁能等）以及摩擦副的材料和形狀的變化。3、可借助摩擦力所作的功(摩擦功)來表示摩擦過程的能量平衡。在一般情況下，摩擦功Wf的大部分轉化為熱能Q，以熱的形式消散，小部分(約9%-16%)以內能△E的形式儲存于表面層。即:Wf=Q+△E如果表面沒有明顯的塑性變形，則摩擦功全部轉化為熱能：

Wf=Q第十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日能量平衡各組成部分之間的比例關系(△E/Q)主要取決于摩擦副的材料、載荷、工作介質的物理-化學特性和摩擦路程。此外，它與摩擦副中金屬的變形特性也有重要關系，在其它條件相同時，金屬的塑性越好，則Wf越小，所形成的Q也越小，而消耗的△E越大。硬的淬火鋼摩擦時，Q實際上可達到100%，則△E≈0。盡管上述能量平衡理論至今尚未建立可供定量分析的數(shù)學模型，但它可以較全面地描述摩擦學系統(tǒng)的摩擦過程，并可更合理地分析影響該摩擦過程的各種因素。試驗表明：第十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日輸入能量摩擦學系統(tǒng)輸出能量能量損失（摩擦能量）彈性及塑性變形能斷裂能量第二次過程能量儲存熱能吸熱、散熱、摩擦化學反應、結構轉變、摩擦輻射、機械振動、摩擦升華、噪音、摩擦發(fā)光等第十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日(二)變形-犁削-粘著理論*

要點如下：滑動表面之間的摩擦是由微凸體的變形、磨粒和微凸體對表面的犁削以及粘著三者綜合作用的結果。這三者對摩擦系數(shù)影響的程度取決于滑動界面的狀態(tài)，而后者又受到滑動前材料的性質、表面狀態(tài)以及環(huán)境等因素的影響。1981年N．P．Suh在《Wear》發(fā)表關于摩擦機理新觀點：微凸體變形阻力、刻槽阻力、粘著阻力。微凸體變形刻槽阻力粘著阻力FnFnFn第十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日（1）實驗依據以一組不同硬度的純鐵和鋼在室溫和凈化的氬氣中進行摩擦試驗(Fn=9.8N，滑動速度v=0.02m/s，總滑動距離為36m)，得到以下結果：Fn材料純鐵AISI1020鋼AISI1045鋼AISI1095鋼硬度980-+501710-+1004120-+1306080-+

350滲碳體體積比0.00040.0200.0670.142試件材料試驗裝置示意圖轉動件固定件WN．P．Suh系列實驗(美國麻省理工學院的N.P.Suh教授)第十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日固定件材料摩擦系數(shù)回轉件材料工業(yè)純鐵回轉件材料1020鋼回轉件材料1045鋼回轉件材料1095鋼工業(yè)純鐵０．１３０．７１０．２００．７５０．２４０．６９０．２００．７６*1020鋼０．１８０．５５０．８００．２８０．６８－－０．１３０．６７－０．１２０．６５－1045鋼０．１６０．５２０．７７０．１７０．５３０．７１０．１７０．７１－０．１２０．６９－1095鋼０．１７０．５１*０．７６０．１７０．５４０．７３０．１４０．５８－０．１７０．６７－摩擦系數(shù)jsjsjjss﹡﹡﹡js﹡：初始摩擦系數(shù)：穩(wěn)定階段摩擦系數(shù)：摩擦系數(shù)峰植第二十頁，共五十九頁，2022年，8月28日

1）摩擦系數(shù)f隨滑動距離d而變化。如果較軟的試件在較硬的靜止的物體上滑動時，則其f達到最大值之后會有所下降，然后才達到穩(wěn)定值?；瑒泳嚯xd摩擦系數(shù)f滑動距離d摩擦系數(shù)f實驗結果分析jj﹡=0.76s=0.51第二十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日2)把磨粒從滑動界面上清掃后，f會顯著下降，然后又逐漸回升到穩(wěn)定值?；瑒泳嚯xd摩擦系數(shù)f0.130.400.71清掃磨粒后試件：阿姆柯磁性鐵/阿姆柯磁性鐵j第二十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日3)不論何種材料組合，初始的摩擦系數(shù)都等于0.1２-0.2８。4)相同金屬相互滑動時，其穩(wěn)定狀態(tài)的f都大于較軟試件在較硬的靜止物體上滑動時f的穩(wěn)定值。反之，用硬試件在較軟的靜止物體上滑動時，其f的穩(wěn)定值幾乎和同種金屬對摩時一樣，由此可見，摩擦系數(shù)的大小與材料的狀態(tài)(靜止或運動)有關。顯微照片表明：軟試件在較硬的靜止物體上滑動時，軟、硬兩個表面均被拋光，反之，不僅不會產生上述現(xiàn)象，而且表面上還會形成犁溝。5）相同材料副，固定件不同，穩(wěn)定摩擦系數(shù)相差很大。6）摩擦系數(shù)受材料副，滑動歷程，表面形貌和環(huán)境影響。第二十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日

（2）摩擦過程1）摩擦系數(shù)的變化過程摩擦系數(shù)的變化過程一般可分為以下六個階段：摩擦系數(shù)的變化過程滑動距離d摩擦系數(shù)fⅠⅡⅢⅣⅤⅥ第二十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日第Ⅱ階段：表面膜破壞，此時，粘著起主要作用，摩擦系數(shù)開始上升，如果在兩滑動表面之間存在磨粒，則磨粒產生的犁溝作用會使摩擦系數(shù)上升得更快。第Ⅰ階段：表面污染，形成污染膜，此時粘著并不嚴重，對摩擦系數(shù)影響不大。開始時，表面易被拋光并產生新的微凸體，在滑動開始時，微凸體并不產生變形，因而，它對摩擦系數(shù)的影響也不大。因此，在此階段，摩擦系數(shù)主要受到微凸體在對偶面上的犁溝作用的影響。第Ⅲ階段：滑動表面間的磨粒數(shù)增加，犁溝作用增大，從而使清潔表面增大，粘著增加，這二者綜合作用的結果，使摩擦系數(shù)急劇上升。第二十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日第Ⅳ階段：進入摩擦表面的磨粒數(shù)和離開表面的磨粒數(shù)大致相等，摩擦系數(shù)達到穩(wěn)定值。第Ⅴ階段：硬表面的微凸體逐漸磨平，出現(xiàn)鏡面，磨粒較難粘附在光潔的硬表面上，使犁溝作用減弱，被磨平的微凸體的變形也較小，因而摩擦系數(shù)有所下降。第Ⅵ階段：當大部分的硬表面變得光滑時，軟表面因此而得到同樣的鏡面，此時，界面的表面粗糙度達到可能的最佳值，摩擦系數(shù)趨于平穩(wěn)。如果是硬表面在靜止的軟表面上滑動，軟表面將不會發(fā)生拋光現(xiàn)象，其界面將始終是粗糙的，則第Ⅴ，Ⅵ兩個階段將不會出現(xiàn)。第二十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日2)過程分析①微凸體變形引起的摩擦

兩個微凸體互相進入接觸時的物理模型BANV

AB為兩個微凸體的接觸界面，要使這兩個表面發(fā)生相對滑動，微凸體必須變形，使其位移與滑動方向一致。第二十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日②粘著過程

它主要取決于接觸界面處的粘著強度與較軟材料的剪切強度之比。第二十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日③犁溝引起的摩擦由于硬微凸體或硬磨粒嵌入到較軟材料的基體內，在相對運動時會產生犁溝作用，因此，其摩擦系數(shù)主要取決于磨粒尺寸(或硬微凸體的尺寸)及其相對硬度和對軟材料的嵌入深度。犁溝還會使溝槽兩側形成山脊，而后者又不斷被壓平、斷裂，從而形成新的磨粒。

犁溝形成磨粒的過程（a）形成山脊(b)山脊被壓平(c)形成磨粒第二十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日

由上可見，摩擦過程相當復雜，以上三種機理可能是同時發(fā)生，也可能是先后發(fā)生。總之，摩擦副的摩擦系數(shù)不僅僅是摩擦副材料的固有特性，而是與其工況條件、材料組合、工作表面狀態(tài)以及環(huán)境等因素密切相關，并且隨其不同的發(fā)展階段而異。M.C.肖（M.C.Shaw）與邁克斯（E.F.Macks）認為摩擦是粘著、犁削和表面粗糙度三種因素綜合作用的結果。即：

式中，τ—材料的剪切強度；H—材料的硬度；θ—微凸體的斜角；

—考慮犁溝效應的摩擦系數(shù)的分量。第三十頁，共五十九頁，2022年，8月28日1、分子機械理論這種理論認為：在摩擦過程中有表面凸峰間的機械嚙合和表面分子間的相互吸引，其二相式描述第三節(jié)滑動摩擦機理*（假說）---摩擦表面的物理性質系數(shù)（分子吸引力）---摩擦表面的機械性質系數(shù)（凸峰的機械嚙合力）---摩擦系數(shù)塑性材料，成線性，故是常數(shù)彈性材料，成非線性，是變量第三十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日2、簡單粘著理論（Bowden,Taobr--1945）這種理論認為金屬表面接觸時只有少數(shù)高峰接觸，接觸區(qū)有塑性變形，因而接觸面積逐漸增加，直至載荷平衡。即：---材料屈服極限達到塑性變形的接觸點產生粘著，剪斷粘接點的力就是摩擦力。同時，相對滑動硬表面微凸體在軟表面上劃出溝槽，劃溝的力也是摩擦力。即：---較軟材料的剪切強度限---刻槽力一般一般金屬的剪切極限是屈服極限的0.2倍第三十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日3、修正粘著理論1）剪應力的影響剪應力會產生兩個影響:一個是使表面層受力后變成復合應力狀態(tài);另一個是接觸面積增大，使單位面積上壓應力下降.如圖：第三十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日由于剪切受力后接觸區(qū)產生塑性流動，顯然接觸面積增大故知摩擦系數(shù)增加①、初始狀態(tài)流動變形面積增加剪切條件摩擦系數(shù)增加意味著摩擦系數(shù)在增加②③④⑤第三十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日條件：①②根據合成應力通式同樣可以分析接觸點的增加已知系數(shù)待定，改寫上式第一項表示正應力產生的接觸面積第二項即為剪應力產生的增加面積第三十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日金屬金屬FnFAr膜2）表面膜的影響相對滑動時接觸表面膜被剪斷，1、2、3、4、設膜的剪切強度為且（為常數(shù)）當滑動，故知強度條件：由前知得：整理后得：第三十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日5、6、簡單粘著理論①②討論：１、C趨于１時，摩擦系數(shù)趨于無窮，說明表面膜剪切強度接近金屬剪切強度，也可說明金屬表面越清潔，摩擦系數(shù)越大。２、C遠小于１時，這是簡單粘著理論上式同乘Ar當C趨于1，摩擦系數(shù)趨于無窮，即表面越潔凈摩擦系數(shù)越大當C遠小于1時，由于第三十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日主要的影響因素：1、材料本身的性質(包括兩種對摩的材料)對于一般材料，摩擦力隨硬度的增加而減小，因硬金屬的塑性變形的能力減小，其粘著能力也隨之減小。相同金屬或互溶性大的金屬摩擦副易發(fā)生粘著，因而其摩擦系數(shù)較大。

2、載荷古典摩擦理論認為摩擦系數(shù)與載荷無關。實際上，載荷對摩擦系數(shù)的影響與真實接觸面積的大小有關。第四節(jié)影響滑動摩擦的因素第三十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日

3、

滑動速度古典摩擦理論認為摩擦系數(shù)與滑動速度無關，事實上，摩擦系數(shù)隨滑動速度變化的規(guī)律非常復雜，目前在這方面還缺乏一致的認識。

滑動速度對摩擦系數(shù)的影響，在很大程度上與摩擦表面的溫度密切相關，因后者往往會使表面性質發(fā)生變化。

4、溫度摩擦表面和周圍介質的溫度都會對摩擦系數(shù)產生十分復雜的影響，而且往往表現(xiàn)為綜合性的影響因素。由于溫度主要是通過改變材料的性質而對摩擦系數(shù)產生影響。因此，對于不同類型的材料具有不同的溫度特性。粘著點的剪切強度隨溫度的升高而下降，所以，摩擦系數(shù)也相應減小，但這種減小的趨勢卻會因載荷、材料的硬度或彈性模量的減小而減慢。材料的硬度會隨著溫度的升高而減小，但硬度下降會增大粘著力，因而使摩擦系數(shù)增大。

第三十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日5.表面特性1)表面幾何特性表面粗糙度小，表面較光滑，產生摩擦的主要原因是粘著。真實接觸面積的大小起主要作用。因此，在這個區(qū)域內，隨著表面粗糙度的逐漸增大，真實接觸面積逐漸減小，摩擦系數(shù)也相應地逐漸減小。對應于中等粗糙度的表面，也就是一般工程實際中的工程表面，其摩擦系數(shù)幾乎不受表面粗糙度的影響。表面非常粗糙，摩擦主要起因于表面微凸體的變形和犁削作用，因而摩擦系數(shù)隨表面粗糙度的增大而增大。2)表面膜表面膜包括水蒸氣、二氧化碳、氯和硫在純凈表面的吸附膜和反應膜，這類膜能使摩擦系數(shù)降低。因為膜本身的剪切強度低于基體材料，滑動時剪切阻力小。而且還可以避免或減輕粘著現(xiàn)象，從而使摩擦系數(shù)減小。第四十頁，共五十九頁，2022年，8月28日第五節(jié)滑動摩擦系數(shù)的確定１、剛體在彈性體上滑動１）剛性球在彈性體上滑動時的摩擦系數(shù)只計算粘著力摩擦力

接觸真實面積根據彈性力學知：

vFNRFAr摩擦系數(shù)與載荷成反比第四十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日dldrFNdlpdspdssinpdscos２）剛性錐在彈性體上滑動時的摩擦系數(shù)pds單元面積:如圖可知：pdscospdscos第四十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日（1）求F-----前半錐面阻力（2）求FN（3）求摩擦系數(shù)當錐度為500~800時，速度低時比較適應而當為小于450時產生撕裂，不宜采用第四十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日FNRFdA1dA2R３）剛性球在較軟金屬上滑動(塑性變形產生刻槽阻力)（１）刻槽阻力產生的摩擦系數(shù)當很小時，如果接觸面上有潤滑，粘著影響小，與實際接近已知：第四十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日RcosdF′dF〞RBBB--B（２）粘著產生的摩擦系數(shù)dA第四十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日積分后得：求FN,由前已知：摩擦系數(shù)與角、剪切強度成正比，與屈服極限成反比，依此可改善摩擦總摩擦系數(shù)：故:第四十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日

一、滾動摩擦的概念與類型1、滾動的概念當輪子沿地平面滾過一個角度Φ時，輪子相對于該平面移動的距離為R·Φ，這種運動稱滾動或純滾動。其角速度為ω=V/R。O1OφvR第六節(jié)

滾動摩擦第四十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日２、滾動類型1)自由滾動接觸區(qū)只有法向力作用，滾子在平面上作無滑動的直線滾動。2)受制滾動接觸區(qū)同時有法向力和切向牽引力作用，滾子沿平面作滾動。如汽車和火車的驅動輪沿地面和鐵軌的運動。3)曲線運動滾子沿曲線滾道作滾動。第四十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日二、滾動摩擦機理１、微觀滑移（１）Reynolds滑移(1876)由于兩接觸材料彈性模量不同引起相對表面發(fā)生微觀滑移直觀如圖a-b直線長小于a′-b′弧長彈性平面在伸長過程中有滑移現(xiàn)象第四十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日A（２）Heathcote滑移(1921)如果兩個滾動體接觸區(qū)的幾何形狀不同將會產生幾何滑移：１、構件２繞O2，構件１繞O1轉動２、A點為同速點３、其它點速度、方向不同第五十頁，共五十九頁，2022年，8月28日接觸區(qū)橫向效應，球形滾動體在導槽內滾動接觸時，盡管在橫向方向上滾動體的外形可能與它們滾動的滾道密切一致，但由于表面上各點距回轉軸線的距離明顯不同，于是引起切向牽引力并發(fā)生微觀滑移效應。

第五十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日慢快２、彈性滯后(ElasticHysteresisBowden1952)材料的彈性滯后損失與材料阻尼性能及松池性能有關1、速度低有足夠時間恢復，壓力對稱分布２、速度快時壓力分布不對稱３、高速時摩擦系數(shù)超過徑向滑動軸承４、彈性滯后帶來的摩擦主要是能量損失第五十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日wFNE0.705a2aP３、塑性變形(PlasticDeformation)１、表面下有最大應力２、外載荷超過極限，最大應力區(qū)發(fā)生塑性變形３、塑性變形消耗能量第五十三頁，