冀教版初中數(shù)學九年級上冊2平行線分線段成比例教案

《平行線分線段成比例》教學設計一、教材分析：本節(jié)課主要探究的是平行線分線段成比例這一基本事實和推論，是在學生學習了比例線段的性質(zhì)的基礎上進一步學習的，這為本節(jié)課的學習奠定了基礎，同時本節(jié)課的學習又對后面學習相似三角形,判定及應用起著至關重要的作用.二、學情分析：九年級學生好奇心強，思維較活躍，學生已經(jīng)具有一定的計算能力,探究分析能力，邏輯推理能力，展示講解能力，但數(shù)學語言不夠精煉，推理過程不夠嚴謹，需要教師不斷的引導啟發(fā)和幫助！三、教學目標：（一）知識與技能：掌握平行線分線段成比例的基本事實及推論,并會運用.（二）過程與方法：通過經(jīng)歷回顧,觀察,計算,總結的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例的基本事實,培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力和嚴謹治學的態(tài)度及培養(yǎng)學生認識事物的一般規(guī)律是從特殊到的一般過程.通過對推論的發(fā)現(xiàn),證明與運用,培養(yǎng)學生的證明推理能力及運用能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過交流合作，解決問題讓學生在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心，欣賞數(shù)學表達式的對稱美。四、教學重點：平行線分線段成比例的基本事實及推論的理解。五、教學難點：平行線分線段成比例的基本事實及推論的應用。六、教學方法：講練結合教師點撥七、學法指導：自主探究合作學習八、教具：多媒體、三角板、導學案九、課時安排：1課時十、教學流程:中考鏈接——課題引入——自主學習，合作探究——能力提升——課堂小結——當堂檢測——課后作業(yè)——教學反思十一、教學過程：教學流程教師活動學生活動設計意圖知識鏈接多媒體展示下列問題，教師提問：1、什么是比例線段?比例的性質(zhì)：（1）如果，那么（2）如果且，那么（3）如果，那么（4）如果那么學生獨立完成，并回答問題。本環(huán)節(jié)為今天的學習作鋪墊。課題引入我們已經(jīng)學過，如果在△ABC中，D是AB中點，過點D作BC邊的平行線交AC于點E，如圖1所示，那么:AE=EC,即:當時，也就是說當:DE利用勾股定理計算：利用勾股定理計算：AB=BC=AB：BC=2、DE=EF=DE：EF=AB：BC=DE：EF嗎？教師引導提問:當平行線間的距離不相等時我們在（1）中發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？教師演示多媒體，引導學生探究2小問，教師巡視指導。利用勾股定理計算：AB=BC=AB：BC=2、DE=EF=DE：EF=AB：BC=DE：EF嗎？2、將利用勾股定理計算：AB=BC=AB：BC=2、DE=EF=DE：EF=AB：BC=DE：EF嗎？3、總結平行線分線段成比例基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。幾何符號語言：教師繼續(xù)提問：下圖所得的對應線段還有哪些?教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時引導，學生展示后，若沒有發(fā)現(xiàn)：這一情況時，教師可提出這一問題，對嗎？引導學生質(zhì)疑錯誤發(fā)現(xiàn)真理。最后總結所有的對應線段。即：（反比性質(zhì)亦成立）和跟蹤練習：1.如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為()2．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1、l2、l3于點A、B、C，直線DF分別交l1、l2、l3于點D、E、F，AC與DF相交于點G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，則eq\f(DE,EF)的值為()\f(1,2)B．2C．eq\f(2,5)\f(3,5)活動二：探索平行線分線段成比例的推論1：教師邊用多媒體演示，邊提問：當被截兩直線交點位于平行線上時，擦除多余線，提煉出三角形。教師提問：1、在上圖中，對應線段變了嗎？成比例線段變了嗎？2、已知：DE平行于△ABC的邊BC，與BA，CA（或他們的延長線）分別交于D,E。求證：教師巡視指導，當遇到困難時，教師及時引導學生利用比例性質(zhì)解題，最后師生共同總結。3、總結平行線分線段成比例推論1平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的線段對應成比例。并用幾何語言表示。跟蹤練習21．(2016·蘭州中考)如圖1,在△ABC中,DE∥BC,若eq\f(AD,DB)＝eq\f(2,3),則等于()2、如圖2:已知DE∥BC,AB=5,AE=3，AD=2，AC的長為（）活動三：探索平行線分線段成比例的推論21、已知:如圖，DE學生獨立完成后展示結果。學生先自主完成，遇到困難后再交流討論，展示作法，師生共同查漏補缺。學生獨立完成后展示結果。通過讓學生自己經(jīng)歷觀察，計算，填寫，歸納總結等活動，引導學生從特殊到一般認識事物的過程，培養(yǎng)學生的主動探究、合作交流的習慣和歸納總結能力。借助已知數(shù)據(jù)找比例線段能更直觀明了的說明問題這樣使復雜問題簡單化。當學生發(fā)現(xiàn)不了這一正確的比例式時時，教師可通過對錯誤的比例式展示，讓學生質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題，從而加強對正確比例式的認識，減少錯誤?；A練習，加強對定理的理解和簡單應用通過多媒體演示，能更直觀的讓學生發(fā)現(xiàn)圖形雖變但結論不變這一特點。通過直觀演示發(fā)現(xiàn)1問培養(yǎng)學生的觀察能力，通過2題的證明培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，及嚴謹治學的態(tài)度。3題培養(yǎng)學生語言表達能力滲透數(shù)形結合思想?；A練習，加強對推論1的理解和簡單應用。引導學生通過輔助線的不同作法，自主探究出不同的解決問題的方法，實現(xiàn)學習策略的多樣化，培養(yǎng)推理、歸納能力的同時發(fā)散學生的思維。基礎練習，加強對推論2的理解和簡單應用。能力提升1、如圖，AD∥BE∥CF，則下列比例式中正確的個數(shù)是()①eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)；②eq\f(AB,AC)＝eq\f(DE,DF)；③eq\f(AB,AC)＝eq\f(DF,DE)；④eq\f(AB,EF)＝eq\f(DE,BC).A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，則eq\f(CF,BF)的值為.3．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是BE的中點，AE與DF交于H，則eq\f(AH,HE)＝.學生解答,并展示講解,教師點拔.這3道題考查的是基本事實和推論在比較復雜的圖形中的運用，重在培養(yǎng)學生的細心程度和靈活解題能力。在這個教學環(huán)節(jié)中，加強了對基本事實和推論運用的難度，進一步鞏固了所學知識，提高了學生解決實際問題的能力。課堂小結談談你本節(jié)課的收獲有哪些?內(nèi)容：思想方法：學生回答：教師點評?；乜蹖W習目標，幫學生梳理本節(jié)課學習內(nèi)容及方法。課堂檢測2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，求AE的長.學生獨立完成，2題指名學生到黑板上板演。查看學生對本節(jié)課的掌握情況，培養(yǎng)學生規(guī)范解題的好習慣。課后作業(yè)必做題:教材67練習1，2題，A組習題1、2題選做題:教材68習題B組習題1題學生課后完成。分層次布置作業(yè)，這樣使每個同學都有獲。板書設計平行線分線段成比例一、平行線分線段成比例基本事實：三、推論2課堂檢測：推論1：教學反思本節(jié)課我大膽的將課本兩節(jié)的內(nèi)容改變成一節(jié)進行講解,先通過表格對等距平行線所截的線段進行計算，引導學生發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例這一事實，隨后又借助動畫演示，讓學生求不等距的一組平行線所截的線段之間的關系，得到平行線分線段成比例這一事實，這樣從舊知到新知，從特殊到一般的認知過程既直觀形象，又能激發(fā)學生的學習興趣，同時又符合學生的認知規(guī)律。隨后通過對線段的移動，對基礎圖形變形，并進一步利用比例線段的性質(zhì)，得出推論1，再次提問是否所截得的第三邊也與原三角形各邊對應成比例，從而出對推論2的證明，整堂課環(huán)環(huán)相扣，設計緊密。教學過程始終遵循“教師為主導，學生為主體”的原則，引導學生先自主探究，遇到困難時再合作交流，師生互動，生生互動，培養(yǎng)了學生的合作意識和邏輯推理能力。在探索平行線分線段成比例中都有哪些線段成比例時，我故意提出錯誤的比例式，刺激學生，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)