江蘇省高郵市陽光雙語初中九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬測試

第7頁九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬測試一、選擇題：1、用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時(shí)，以下配方正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔x﹣2〕2=9 B．〔x﹣2〕2=1 C．〔x+2〕2=9 D．〔x+2〕2=12、把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是〔〕A．y=3〔x﹣1〕2+2 B．y=3〔x+1〕2﹣2 C．y=3〔x﹣1〕2﹣2 D．y=3〔x+1〕2+23、〔2023?聊城〕如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC．假設(shè)∠A=60°，∠ADC=85°，那么∠C的度數(shù)是〔〕A．25° B．27.5° C．30° D．35°4、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓C．和半徑垂直的直線是圓的切線D．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等5、〔2023?泰安〕如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為〔3，4〕，點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，那么AB的最小值為〔〕A．3 B．4 C．6 D．86、〔2023?青島〕一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A． B． C． D．7、一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是〔〕A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根8、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，假設(shè)∠BCO=40°，那么∠A=〔〕．A．50° B．45° C．60° D．35°9、在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm，以點(diǎn)B為圓心，5cm為半徑作⊙B，那么邊AC所在的直線和⊙B的位置關(guān)系〔〕A．相切 B．相交 C．相離 D．都有可能10、〔2023?棗莊〕如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，且過點(diǎn)A〔3，0〕，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．b2＜4ac B．a(chǎn)c＞0 C．2a﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b+c=011、函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如下圖，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+〔b﹣1〕x+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)為〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12、〔2023?南充〕如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上的一點(diǎn)，∠OAC=32°，那么∠B的度數(shù)是〔〕A．58° B．60° C．64° D．68°二、填空題：13、假設(shè)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A〔2，﹣1〕，且經(jīng)過點(diǎn)B〔1，0〕，那么拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．14、用配方法將二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣9化為y=a〔x﹣h〕2+k的形式為.15、如圖，⊙O的直徑為10，AB為⊙O的弦AB=8，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，那么CD的長是．16、?揚(yáng)州市住房保障“十三五〞規(guī)劃?指出：十三五期間，揚(yáng)州要開工建設(shè)1500萬平方米保障性住房，中低收入住房困難家庭實(shí)現(xiàn)“應(yīng)保盡保〞；2023年全市新開工保障房400萬平方米，設(shè)我市2023、2023兩年新開工保障房面積的年平均增長率為x，假設(shè)2023年保障房建設(shè)面積為500萬平方米，那么可列方程為．17、〔2023?內(nèi)江〕△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，那么△ABC的外接圓半徑=．18、如圖，⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，COD，假設(shè)∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD=6，那么弦AB的長為.19、〔2023?孝感〕⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，那么弦AB和CD之間的距離是cm．20、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的局部圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解是．21、拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕與x軸交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣2，0〕，拋物線的對稱軸為直線x=2，那么線段AB的長為．22、坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)．假設(shè)AB=2，CD=4．那么a+b之值為.三、解答題：23、在等腰△ABC中，三邊分別為a，b，c，其中a=5，假設(shè)關(guān)于x的方程x2+〔b﹣2〕x+b﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長．24、關(guān)于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0〔1〕求證：無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程有一個(gè)根為1，求m2+2m+2023的值．25、〔2023?宜昌〕如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．〔1〕求證：四邊形ABFC是菱形；〔2〕假設(shè)AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．26、〔2023?黑龍江〕如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A〔0，2〕，對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對稱軸左側(cè)，BC=6．〔1〕求此拋物線的解析式．〔2〕點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩局部，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．27、〔2023?天門〕如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點(diǎn)G，作GD⊥AO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM．〔1〕判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．答案：一、選擇題：1、A2、D3、D4、B5、C6、A7、B8、A9、A10、D11、B12、A二、填空題：13、y=x2-4x+3．14、y=〔x﹣4〕2﹣2515、216、400〔1+x〕2=500．17、25/818、819、2或1420、x＜-1或x＞5．21、822、1三、解答題：23、解：∵方程x2+〔b-2〕x+b-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=0，即〔b-2〕2-4〔b-3〕=0，解得b1=b2=4，

①當(dāng)a為底，b為腰時(shí)，能構(gòu)成三角形，周長為4+4+5=13，

②當(dāng)b為底，a為腰時(shí)，也能構(gòu)成三角形，周長為=4+5+5=14，

∴△ABC的周長是13或14．24、〔1〕證明：∵△=〔2m〕2-4〔m2-1〕=4＞0，

∴無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

〔2〕當(dāng)x=1時(shí)，m2+2m=0，

∴m2+2m+2023=0+2023=202325、〔1〕證明：∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，∵AE=EF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵AC=AB，∴四邊形ABFC是菱形．〔2〕設(shè)CD=x．連接BD．∵AB是直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2，∴〔7+x〕2﹣72=42﹣x2，解得x=1或﹣8〔舍棄〕∴AC=8，BD==，∴S菱形ABFC=8．∴S半圓=?π?42=8π．26、解：〔1〕由題意得：x=﹣=﹣=﹣2，c=2，解得：b=4，c=2，那么此拋物線的解析式為y=x2+4x+2；〔2〕∵拋物線對稱軸為直線x=﹣2，BC=6，∴B橫坐標(biāo)為﹣5，C橫坐標(biāo)為1，把x=1代入拋物線解析式得：y=7，∴B〔﹣5，7〕，C〔1，7〕，設(shè)直線AB解析式為y=kx+2，把B坐標(biāo)代入得：k=﹣1，即y=﹣x+2，作出直線CP，與AB交于點(diǎn)Q，過Q作QH⊥y軸，與y軸交于點(diǎn)H，BC與y軸交于點(diǎn)M，可得△AQH∽△ABM，∵點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩局部，∴AQ：QB=2：3或AQ：QB=3：2，即AQ：AB=2：5或AQ：QB=3：5，∵BM=5，∴QH=2或QH=3，當(dāng)QH=2時(shí)，把x=﹣2代入直線AB解析式得：y=4，此時(shí)Q〔﹣2，4〕，直線CQ解析式為y=x+6，令y=0，得到x=﹣6，即P〔﹣6，0〕；當(dāng)QH=3時(shí)，把x=﹣3代入直線AB解析式得：y=5，此時(shí)Q〔﹣3，5〕，直線CQ解析式為y=x+，令y=0，得到x=﹣13，此時(shí)P〔﹣13，0〕，綜上，P的坐標(biāo)為〔﹣6，0〕或〔﹣13，0〕．27、解：〔1〕CM與⊙O相切．理由如下：連接OC，如圖，∵GD⊥AO于點(diǎn)D，∴∠G+∠GBD=90°，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵M(jìn)點(diǎn)為GE的中點(diǎn)，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1，∵OB=OC，∴∠B=∠2，∴