江蘇省鹽城市靖江第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省鹽城市靖江第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，P），隨機(jī)變量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，則P（Y≥1）等于（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型．【分析】根據(jù)隨機(jī)變量服從X～B（2，P）和P（X≥1）對(duì)應(yīng)的概率的值，寫出概率的表示式，得到關(guān)于P的方程，解出P的值，再根據(jù)Y符合二項(xiàng)分布，利用概率公式得到結(jié)果．【解答】解：∵隨機(jī)變量服從X～B（2，P），∴P（X≥1）=1﹣P（X=0）=1﹣（1﹣P）2=，解得P=．∴P（Y≥1）=1﹣P（Y=0）=1﹣（1﹣P）3=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的X對(duì)應(yīng)的概率值，列出方程，求出概率P的值．2.已知直線y=kx+2k+1與直線y=–x+2的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A.–6<k<2

B.–<k<0

C.–<k<

D.<k<+∞參考答案：C3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的公比為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，使得ΔPAB面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有（

）A.．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)參考答案：B略5.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C6.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（

）A. B.2 C. D.1參考答案：B【分析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得：，再由復(fù)數(shù)模的運(yùn)算即可得解.【詳解】解：因?yàn)?，所以，?.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.7.已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于(

)A．2

B．10

C．9

D．16參考答案：A8.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是()A.55

B.95

C.100

D.不確定參考答案：B略9.如圖所示為一平面圖形的斜二測(cè)畫法的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的（

）

參考答案：C10.已知真命題“a≥bc>d”和“a≥bef”，那么“c>d”是“ef”的（

）A．充分條件

B．必要條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則

參考答案：略12.(5分)已知，存在，使對(duì)任意，都有整除，則的最大值為______________.

參考答案：6413.將邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，折后連結(jié)BD，構(gòu)成三棱錐D-ABC,若棱BD的長為a．則此時(shí)三棱錐D-ABC的體積是

參考答案：14.點(diǎn)到直線的距離

.參考答案：

15.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

。參考答案：16.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F(2，0)的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

▲

。參考答案：略17.曲線處的切線方程為__________．參考答案：【分析】欲求出在處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而解決問題。【詳解】因?yàn)?，所以，時(shí)，，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，所以曲線在點(diǎn)處的切線的方程為，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系中,已知過點(diǎn)且傾斜角為的直線,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓心，半徑r=1（Ⅰ）求直線的參數(shù)方程及圓的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求的中點(diǎn)與點(diǎn)的距離．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得直線的參數(shù)方程為

圓心，半徑1，

圓的方程為即所以極坐標(biāo)方程為

6分

（Ⅱ）把直線方程代入圓方程得設(shè)是方程兩根

所以

12分略19.已知等差數(shù)列中滿足，．（1）求和公差；（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和．參考答案：（1）由已知得………………3分所以………………5分（2）由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可得…………8分所以數(shù)列的前10項(xiàng)的和為……………………10分20.在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列。記，。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）

求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）當(dāng)?shù)拇笮￡P(guān)系（不需證明）。參考答案：解析：（Ⅰ）設(shè)公比為q，公差為d，等比數(shù)列1，a1，a2，……，an，2，等差數(shù)列1，b1，b2，……，bn，2則A1＝a1＝1·q

A2＝1·q·1·q2

A3＝1·q·1·q2·1·q3又∵an＋2＝1·qn＋1＝2得qn＋1＝2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

An＝q·q2…qn＝q（n＝1，2，3…）又∵bn＋2＝1＋（n＋1）d＝2

∴（n＋1）d＝1B1＝b1＝1＋d

B2＝b2＋b1＝1＋d＋1＋2d

Bn＝1＋d＋…＋1＋nd＝n（Ⅱ）當(dāng)n≥7時(shí)，An＞Bn21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)n和為且有，(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)n和.

參考答案：(1)由得）……………2分

數(shù)列是以2為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列

=………………5分（2）…………6分

①……………8分

②①-②得

=…………11分

………………12分22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知