江西省上饒市嵩峰中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

江西省上饒市嵩峰中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知sin（+θ）＜0，tan（π﹣θ）＞0，則θ為第象限角．（）A．一 B．二 C．三 D．四參考答案：B【考點】三角函數(shù)線．【分析】運用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得cosθ＜0，tanθ＜0，由三角函數(shù)在各個象限的符號，即可判斷θ為第幾象限的角．【解答】解：sin（+θ）＜0，可得cosθ＜0，則θ的終邊在第二、三象限或x軸的負(fù)半軸上；tan（π﹣θ）＞0，可得﹣tanθ＞0，即tanθ＜0，則θ的終邊在第二、四象限．故θ為第二象限的角．故選：B．2.設(shè)有直線m,n和平面，則下列四個命題中，正確的是（

）A.若m∥α，n∥α，則m∥n B.若m?α，n?α，m∥β，l∥β，則α∥βC.若α⊥β，m?α，則m⊥β D.若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α參考答案：D【分析】在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，m⊥β或m∥β或m與β相交；在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理可得m∥α．【詳解】由直線m、n，和平面α、β，知：對于A，若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故A錯誤；對于B，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，故B錯誤；對于中，若α⊥β，α⊥β，m?α，則m⊥β或m∥β或m與β相交，故C錯誤；對于D，若α⊥β，m⊥β，mα，則由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理得m∥α，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了命題真假的判斷問題，考查了空間線線、線面、面面的位置關(guān)系的判定定理及推論的應(yīng)用，體現(xiàn)符號語言與圖形語言的相互轉(zhuǎn)化，是中檔題．3.數(shù)列{an}滿足，則的前10項和為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)裂項相消法求和.【詳解】因為，所以的前10項和為，選B.【點睛】本題考查裂項相消法求和，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.

4.設(shè)點在，中按均勻分布出現(xiàn)，則方程的兩根都是實數(shù)的概率為（

）．

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.把紅、藍(lán)、白3張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙三個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是(

)A．對立事件

B．不可能事件

C．互斥但不對立事件

D．以上都不對參考答案：C6.若集合A=，B=則AB=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.已知函數(shù)，如果存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】首先整理函數(shù)的解析式，然后結(jié)合最小正周期公式求解的值即可.【詳解】由題意可得：，如果存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)，都有成立，則滿足題意時有：，結(jié)合最小正周期公式可得：，解得：.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的周期公式及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.8.已知f（x）在R上是以3為周期的偶函數(shù)，f（﹣2）=3，若tanα=2，則f（10sin2α）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．8參考答案：C【考點】函數(shù)的周期性．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式求出三角函數(shù)值，利用函數(shù)奇偶性和周期性的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．【解答】解：∵tanα=2，∴sin2α=2sinαcosα====，則10sin2α=10×=8，∵f（x）在R上是以3為周期的偶函數(shù)，∴f（10sin2α）=f（8）=f（8﹣6）=f（2），∵f（﹣2）=3，∴f（2）=3，即f（10sin2α）=f（2）=3，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式以及函數(shù)的奇偶性和周期性的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．9.計算結(jié)果是 .參考答案：10.分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是（

）A．異面

B．平行

C．相交

D．可能共面，也可能異面

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)滿足，且，若對任意的

總有成立，則在內(nèi)的可能值有

個參考答案：2略12.在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率為__________．參考答案：試題分析：解：在平面直角坐標(biāo)系中，以軸和軸分別表示的值，因為m、n是(0,1)中任意取的兩個數(shù)，所以點與右圖中正方形內(nèi)的點一一對應(yīng)，即正方形內(nèi)的所有點構(gòu)成全部試驗結(jié)果的區(qū)域．設(shè)事件表示方程有實根，則事件，所對應(yīng)的區(qū)域為圖中的陰影部分，且陰影部分的面積為．故由幾何概型公式得，即關(guān)于的一元二次方程有實根的概率為．考點：本題主要考查幾何概型概率的計算。點評：幾何概型概率的計算，關(guān)鍵是明確基本事件空間及發(fā)生事件的幾何度量，有面積、體積、角度數(shù)、線段長度等。本題涉及到了線性規(guī)劃問題中平面區(qū)域。13.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖像如圖所示，則f()＝________.參考答案：014.設(shè)函數(shù)的定義域為A，集合B，若，則實數(shù)m的取值范圍是________________

參考答案：略15.已知定義域為的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：或16.已知則

▲

.參考答案：

略17.已知數(shù)列{an}滿足，()，則an=

．參考答案：由()，可得，于是，又，∴數(shù)列{﹣1}是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，故﹣1=∴an=（n∈N*）．故答案為．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知集合，，（1）若，求；

（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：19.（本小題滿分12分）

已知扇形的圓心角所對的弦長為2，圓心角為2弧度，

(1)求這個圓心角所對的弧長；

(2)求這個扇形的面積．參考答案：20.（10分）（Ⅰ）當(dāng)時，求（Ⅱ）當(dāng)時，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）（2）綜上，m

∴m的取值范圍是（-321.(本小題滿分14分)(1)計算的值；(2)已知實數(shù)a滿足，且，求的值。參考答案：解：(1)原式………7分(2)因為，所以，即，因此，因為，所以，

………10分所以………14分

22.（本