2022年廣東省惠州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省惠州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

5.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.416.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C17.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

22.

23.

24.

25.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

26.

A.0

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

46.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．59.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．64.65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

106.

107.

108.

109.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.六、單選題(0題)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.sint/(1-cost)

2.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

3.

4.C

5.B

6.D

7.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.B

9.A

10.A

11.B解析：

12.D

13.C

14.C

15.B

16.A

17.B

18.2xcosy

19.D

20.D

21.C

22.C

23.D

24.D

25.D

26.C此題暫無(wú)解析

27.A

28.B

29.D

30.C

31.

32.

33.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

34.

35.1

36.37.3-e-1

38.

39.

40.41.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

42.

43.5

44.C

45.cosx-xsinx

46.

47.

48.e

49.

50.x2lnxx2lnx解析：

51.

52.

53.

54.D

55.56.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

57.

58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.

60.

61.

62.

63.

64.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.