2022年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.116.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.

29.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50430.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

40.

41.曲線的鉛直漸近線方程是________.42.

43.

44.

45.46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．47.

48.

49.

50.51.

52.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．53.54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.

106.107.108.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.A

4.B

5.

6.

7.D

8.A

9.D

10.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

11.A

12.D

13.C

14.A

15.A此題暫無解析

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.D解析：

18.A

19.(01/4)

20.A

21.A

22.C

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

24.B

25.B

26.C

27.D

28.B

29.C

30.A

31.

32.(-∞．0)

33.

34.1/2

35.

36.C

37.

38.D

39.

40.e

41.x=1x=1

42.

43.

44.C45.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

46.

47.

48.e-1

49.

50.

51.52.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.54.(-∞,-1)

55.1

56.6故a=6.

57.

58.

解析：

59.

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.