2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

16.

17.

18.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

21.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

26.

27.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

28.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.設y=3sinx，則y'__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

102.

103.

104.

105.

106.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.當x≠0時，證明：ex1+x。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1B.0C.-1D.不存在

參考答案

1.B

2.

3.C

4.D

5.A

6.D

7.A

8.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

9.A

10.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

11.C

12.B解析：

13.B解析：

14.D

15.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

16.C

17.C

18.A

19.A

20.B

21.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

22.A

23.D

24.B

25.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

26.D

27.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

28.A

29.B

30.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

31.

32.1

33.D

34.

35.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：

37.e3

38.

39.

40.

41.

42.0

43.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

44.

45.

46.

47.1/5tan5x+C

48.e-2

49.3sinxln3*cosx

50.

51.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

52.-1/2ln3

53.-1

54.x=4

55.(1/2)ln22

56.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

所