遙感遙感圖像幾何處理

5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程5.2遙感圖像的幾何變形5.3遙感圖像的幾何處理5.4多圖像的配準(zhǔn)和鑲嵌第1頁(yè)/共51頁(yè)第一頁(yè)，共52頁(yè)。5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程一遙感圖像通用構(gòu)像方程傳感器坐標(biāo)系像點(diǎn)坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系第2頁(yè)/共51頁(yè)第二頁(yè)，共52頁(yè)。

設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（UVW）P，傳感器投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）S，傳感器的姿態(tài)角為（

)

則通用的構(gòu)像方程為：第3頁(yè)/共51頁(yè)第三頁(yè)，共52頁(yè)。式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。A=其中第4頁(yè)/共51頁(yè)第四頁(yè)，共52頁(yè)。二中心投影構(gòu)像方程根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，圖像坐標(biāo)（x,y,-f）和傳感器系統(tǒng)坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：

其中：為成像比例尺分母，為攝影機(jī)主距所以中心投影像片坐標(biāo)與地面點(diǎn)大地坐標(biāo)的關(guān)系（構(gòu)像方程）為第5頁(yè)/共51頁(yè)第五頁(yè)，共52頁(yè)。其正算公式：其反算公式：第6頁(yè)/共51頁(yè)第六頁(yè)，共52頁(yè)。以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程第7頁(yè)/共51頁(yè)第七頁(yè)，共52頁(yè)。三全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程其中第8頁(yè)/共51頁(yè)第八頁(yè)，共52頁(yè)。四推掃式傳感器的構(gòu)像方程在時(shí)刻T時(shí)像點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y,-f）,因此推掃式傳感器的構(gòu)像方程為：或第9頁(yè)/共51頁(yè)第九頁(yè)，共52頁(yè)。當(dāng)推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角θ時(shí)，當(dāng)推掃式傳感器陣列在其衛(wèi)星軌道方向內(nèi)向前或向后傾斜角為θ時(shí)第10頁(yè)/共51頁(yè)第十頁(yè)，共52頁(yè)。五掃描式傳感器的構(gòu)像方程任意一個(gè)像元的構(gòu)像，等效于中心投影朝旁向旋轉(zhuǎn)了掃描角θ后，以像幅中心成像的幾何關(guān)系，所以掃描式傳感器的構(gòu)像方程為：其中：第11頁(yè)/共51頁(yè)第十一頁(yè)，共52頁(yè)。5.2遙感圖像的幾何變形一傳感器成像方式引起的圖像變形：傳感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平行投影，由于中心投影在垂直攝影和地面平坦的情況下，地面物體與其景物具有相似性，不存在由成像方式造成的圖像變形，因此把中心投影的圖像作為基準(zhǔn)圖像來(lái)討論其他方式投影圖像的變形規(guī)律。1全景投影變形全景投影的影像面不是一個(gè)平面，而是一個(gè)圓柱面為焦距，為成像角，=57.29570/rad第12頁(yè)/共51頁(yè)第十二頁(yè)，共52頁(yè)。2斜距投影變形側(cè)視雷達(dá)屬于斜距投影變形,S為雷達(dá)天線,Sy為雷達(dá)成像面,地物點(diǎn)P在斜距投影圖像上的圖像坐標(biāo)為yp,H為航高,所以斜距投影圖像上的影像坐標(biāo)為而地面上P點(diǎn)在等效中心投影圖像oy’上的像點(diǎn)P′為y′p=變形誤差為:第13頁(yè)/共51頁(yè)第十三頁(yè)，共52頁(yè)。傳感器外方位元素,是指?jìng)鞲衅鞒上駮r(shí)的位置(XSYSZS)和姿態(tài)角().當(dāng)外方位元素偏離標(biāo)準(zhǔn)位置而出現(xiàn)變動(dòng)時(shí),就會(huì)使圖像產(chǎn)生變形.這種變形一般由地物點(diǎn)圖像的坐標(biāo)誤差來(lái)表達(dá),并可以通過(guò)傳感器的構(gòu)像方程推出.二傳感器外方位元素變化的影響第14頁(yè)/共51頁(yè)第十四頁(yè)，共52頁(yè)。第15頁(yè)/共51頁(yè)第十五頁(yè)，共52頁(yè)。三地形起伏引起的像點(diǎn)位移投影誤差是由地面起伏引起的像點(diǎn)位移，當(dāng)?shù)匦斡衅鸱鼤r(shí)，對(duì)于高于或低于某一基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)，其在像片上的像點(diǎn)與其在基準(zhǔn)面上垂直投影點(diǎn)在像片上的構(gòu)像點(diǎn)之間有直線位移。如圖所示。第16頁(yè)/共51頁(yè)第十六頁(yè)，共52頁(yè)。四地球曲率引起的圖像變形地球曲率引起的像點(diǎn)位移與地形起伏引起的像點(diǎn)位移類(lèi)似。只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的點(diǎn)到地球切平面的正射投影距·離看做是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用前面介紹的像點(diǎn)位移公式來(lái)估計(jì)地球曲率所引起的像點(diǎn)位移，如圖所示。

第17頁(yè)/共51頁(yè)第十七頁(yè)，共52頁(yè)。五大氣折射引起的圖像變形第18頁(yè)/共51頁(yè)第十八頁(yè)，共52頁(yè)。六地球自轉(zhuǎn)的影響第19頁(yè)/共51頁(yè)第十九頁(yè)，共52頁(yè)。思考題1,說(shuō)明遙感圖像幾何變形誤差的主要類(lèi)型2,為什么說(shuō)中心投影的構(gòu)像是遙感影像構(gòu)像基礎(chǔ)?第20頁(yè)/共51頁(yè)第二十頁(yè)，共52頁(yè)。附加知識(shí)軟件操作1數(shù)據(jù)的輸入和輸出2視窗操作2圖像的裁剪和拼接第21頁(yè)/共51頁(yè)第二十一頁(yè)，共52頁(yè)。遙感作為空間數(shù)據(jù)，具有空間地理位置的概念。當(dāng)遙感圖像在幾何位置上發(fā)生了變化，產(chǎn)生行列不均勻，像元大小與地面大小對(duì)應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化時(shí)，說(shuō)明遙感影像發(fā)生了幾何畸變。產(chǎn)生畸變的圖像給定量分析及位置配準(zhǔn)造成困難。在應(yīng)用遙感圖像之前，必須將其準(zhǔn)確投影到需要的坐標(biāo)系中。因此，遙感圖像的幾何處理是遙感信息處理過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。5.3遙感影像的幾何校正第22頁(yè)/共51頁(yè)第二十二頁(yè)，共52頁(yè)。遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門(mén)進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。遙感圖像的粗加工處理僅做系統(tǒng)誤差的改正，即把與傳感器有關(guān)的測(cè)定的校正數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)的構(gòu)像方程。粗加工處理對(duì)傳感器內(nèi)部畸變的改正很有效，但是處理后仍有很大的殘差（系統(tǒng)誤差和偶然誤差），而用戶拿到這種產(chǎn)品后，由于使用的目的不同或投影及比例尺不同，仍舊進(jìn)一步做幾何校正（幾何精校正）。第23頁(yè)/共51頁(yè)第二十三頁(yè)，共52頁(yè)。一遙感圖像的精加工處理遙感圖像的精校正是指消除圖像中的幾何變形，產(chǎn)生一幅符合某種地圖投影或圖形表達(dá)要求的新圖像的過(guò)程。它包括兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是像素坐標(biāo)的變換；二是對(duì)坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣。常用的糾正方法有多項(xiàng)式法，共線方程法，第24頁(yè)/共51頁(yè)第二十四頁(yè)，共52頁(yè)。多項(xiàng)式法

1基本思路校正前的圖像看起來(lái)是由行列整齊的等間距像元點(diǎn)組成的，但是實(shí)際上，由于某種幾何畸變，圖像中像元點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面距離并不相等。校正后的圖像也是由等間距的網(wǎng)格點(diǎn)組成的，且以地面為標(biāo)準(zhǔn)，符合某種投影的均勻分布。第25頁(yè)/共51頁(yè)第二十五頁(yè)，共52頁(yè)。2具體步驟①找到一種數(shù)學(xué)關(guān)系，建立變換前圖像坐標(biāo)（X，Y）與變換后圖像坐標(biāo)（u，v）的關(guān)系，通過(guò)每一個(gè)變換后的圖像像元的中心位置計(jì)算出變換前對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)點(diǎn)。分析得知，整數(shù)（u，v）的像元點(diǎn)在原圖像坐標(biāo)系中一般不在整數(shù)（X，Y）點(diǎn)上。計(jì)算校正后圖像中每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)原圖中的位置（X，Y）。計(jì)算時(shí)按行逐點(diǎn)計(jì)算，每行結(jié)束后進(jìn)行下一行計(jì)算，直到全圖結(jié)束。②計(jì)算每一點(diǎn)的亮度值。由于計(jì)算后的（U,V）多數(shù)不在原圖的像元中心處，因此必須重新計(jì)算新位置的亮度值。一般來(lái)說(shuō)，新點(diǎn)的亮度值介于鄰點(diǎn)亮度值之間，所以常常采用內(nèi)插法計(jì)算。

通常數(shù)學(xué)關(guān)系表示為二元N次多項(xiàng)式：第26頁(yè)/共51頁(yè)第二十六頁(yè)，共52頁(yè)。③計(jì)算方法（以多項(xiàng)式法為例）(反解法)首先建立兩圖像像元點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，記做：

通常數(shù)學(xué)關(guān)系表示為二元N次多項(xiàng)式：第27頁(yè)/共51頁(yè)第二十七頁(yè)，共52頁(yè)。實(shí)際計(jì)算中常常采用二元二次多項(xiàng)式，其展開(kāi)式為：為了通過(guò)（）找到對(duì)應(yīng)的（首先要計(jì)算出上面式的12個(gè)系數(shù)，這就需要12個(gè)方程，實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，6個(gè)控制點(diǎn)是解線性方程的理論最低數(shù)，這樣少的控制點(diǎn)較正后的圖像效果差，因此在實(shí)際工作中，要增加控制點(diǎn)，控制點(diǎn)增加后計(jì)算結(jié)果有所改變，需采用最小二乘法，通過(guò)對(duì)控制點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合來(lái)求系數(shù)。如上式可變?yōu)椋?第28頁(yè)/共51頁(yè)第二十八頁(yè)，共52頁(yè)。這里代表，L為控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)，將上式寫(xiě)成距陣形式記為：

同樣以Y為主的距陣形式為：

第29頁(yè)/共51頁(yè)第二十九頁(yè)，共52頁(yè)。系數(shù)確定后，利用公式1便可以根據(jù)每一個(gè)像元點(diǎn)的行列值求出所對(duì)應(yīng)的原圖像對(duì)應(yīng)的值。為了確定校正后圖像上每點(diǎn)的亮度值，只要求出其原圖點(diǎn)的亮度。不在采樣點(diǎn)第30頁(yè)/共51頁(yè)第三十頁(yè)，共52頁(yè)。數(shù)字影像采樣函數(shù)通常有三種方法：最近鄰法、雙向線性內(nèi)插法、三次卷積內(nèi)插法。第31頁(yè)/共51頁(yè)第三十一頁(yè)，共52頁(yè)。I。最近鄰法圖像中兩相臨點(diǎn)的距離為1，即行間距為1，列間距為1，取與所計(jì)算點(diǎn)（x,y）周?chē)嗯R的4個(gè)點(diǎn)，比較他們與被計(jì)算點(diǎn)的距離，哪個(gè)點(diǎn)距離最近，就取哪個(gè)的亮度值作為（x,y）點(diǎn)的亮度值。設(shè)該最近鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為（K，L），則：

K=Integer(x+0.5)L=Integer(y+0.5)式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。這種方法簡(jiǎn)單易用，計(jì)算量小，在幾何精度上精度為0.5個(gè)像元，但是處理后的圖像的亮度具有不連續(xù)性，從而影響了精度。第32頁(yè)/共51頁(yè)第三十二頁(yè)，共52頁(yè)。II。雙線性內(nèi)插法?。▁,y）點(diǎn)周?chē)?鄰點(diǎn)，在方向（或方向內(nèi)插兩次），再在或方向內(nèi)插一次，得到（x,y）點(diǎn)的亮度值，該方法為雙線性內(nèi)插法。設(shè)4個(gè)鄰點(diǎn)分別為（i,j）,(i,j+1)，（i+1,j）,(i+1,j+1),i代表左上角為原點(diǎn)的行數(shù)，j代表列數(shù)。設(shè)a=x-I,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與4鄰點(diǎn)組成的邊相交于點(diǎn)（i,y）和(i+1,y)。先在y方向內(nèi)插，計(jì)算交點(diǎn)的亮度f(wàn)(I,y)和f(i+1,y).由梯形計(jì)算公式：所以：同理：第33頁(yè)/共51頁(yè)第三十三頁(yè)，共52頁(yè)。然后，計(jì)算X方向組成的內(nèi)插值來(lái)內(nèi)插值，結(jié)果為綜合以上3個(gè)公式得：其中，i,j的值由x,y取整；實(shí)際計(jì)算時(shí)，先對(duì)全幅圖像沿行依次計(jì)算每一個(gè)點(diǎn)，再沿列逐行計(jì)算，直到全部點(diǎn)計(jì)算完畢。雙線性內(nèi)插法雖然與最鄰近法比起來(lái)其計(jì)算量增加，但是精度明顯提高，特別是對(duì)亮度不連續(xù)現(xiàn)像或線狀特征的塊狀化現(xiàn)像有明顯的改善。但是這種內(nèi)插法對(duì)圖像起到平滑的作用，從而使對(duì)比度明顯的分界線變的模糊。第34頁(yè)/共51頁(yè)第三十四頁(yè)，共52頁(yè)。換一個(gè)角度說(shuō)明雙線性插值法卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)第35頁(yè)/共51頁(yè)第三十五頁(yè)，共52頁(yè)。11122122pYXy1y2aby1-yx1-xx2x1雙線性插值法示意圖第36頁(yè)/共51頁(yè)第三十六頁(yè)，共52頁(yè)。雙線性插值法第37頁(yè)/共51頁(yè)第三十七頁(yè)，共52頁(yè)。雙線性插值法加權(quán)平均值第38頁(yè)/共51頁(yè)第三十八頁(yè)，共52頁(yè)。III。三次卷積內(nèi)插法這是進(jìn)一步提高內(nèi)插精度的方法。其基本思想是增加鄰點(diǎn)來(lái)獲得最佳插值函數(shù)。取與計(jì)算點(diǎn)相鄰的16個(gè)點(diǎn)，與雙線性內(nèi)插類(lèi)似，可先在一個(gè)方向上內(nèi)插，如先在X方向上，每4個(gè)值依次內(nèi)插4次，求出再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)每一組4個(gè)樣點(diǎn)組成一個(gè)連續(xù)內(nèi)插函數(shù)?？梢宰C明，這種三次多項(xiàng)式內(nèi)插過(guò)程實(shí)際上是一種卷積運(yùn)算，所以又叫三次卷積內(nèi)插。第39頁(yè)/共51頁(yè)第三十九頁(yè)，共52頁(yè)。雙三次卷積法卷積核可以利用三次樣條函數(shù)

第40頁(yè)/共51頁(yè)第四十頁(yè)，共52頁(yè)。p11121314213141222324323334424344Yx雙三次卷積法示意圖yx第41頁(yè)/共51頁(yè)第四十一頁(yè)，共52頁(yè)。雙三次卷積法第42頁(yè)/共51頁(yè)第四十二頁(yè)，共52頁(yè)。3.控制點(diǎn)的選取１）Ｎ次多項(xiàng)式控制點(diǎn)的最少數(shù)目為:

２）一般來(lái)說(shuō)，控制點(diǎn)應(yīng)選取在圖像上易分辨且較精細(xì)的特征點(diǎn)，這很容易通過(guò)目視的方法來(lái)辨別，如道路的交叉點(diǎn)，河流彎曲或分叉處，海岸線彎曲處等，控制點(diǎn)的選取要均勻．（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２第43頁(yè)/共51頁(yè)第四十三頁(yè)，共52頁(yè)。5.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌一多圖像幾何配準(zhǔn)多圖像是指同一地區(qū)不同時(shí)刻的圖像，或不同遙感器獲得的多種圖像。多圖像的幾何配準(zhǔn)就是指將多圖像的同名影像通過(guò)幾何變換實(shí)現(xiàn)重疊，通常叫相對(duì)配準(zhǔn)；將相對(duì)配準(zhǔn)的多圖像納入某一地圖坐標(biāo)系統(tǒng)，通常叫絕對(duì)配準(zhǔn)。多項(xiàng)式和共線方程遙感圖像數(shù)字糾正方法可以實(shí)現(xiàn)多圖像的幾何配準(zhǔn)，例如：采用多項(xiàng)式糾正，一旦在多圖像上選擇分布均勻、足夠數(shù)量的一些同名影像作為相互匹配的控制點(diǎn)，就可以根據(jù)控制點(diǎn)解求多項(xiàng)式系數(shù)，實(shí)現(xiàn)一幅圖像對(duì)另一幅圖像的幾何校正，從而達(dá)到多圖像的幾何配準(zhǔn)。但是在很多情況下，很難找到準(zhǔn)確可靠的控制點(diǎn)，所以多圖像的幾何配準(zhǔn)，通常都采用相關(guān)函數(shù)的原理進(jìn)行自動(dòng)配準(zhǔn)。多圖像自動(dòng)配準(zhǔn)的基本原理是根據(jù)對(duì)兩個(gè)圖像的近似性的量度，即在兩個(gè)圖像的相對(duì)移動(dòng)中，找出其相似性量度值最大，或差別最小的位置作為圖像配準(zhǔn)的位置。第44頁(yè)/共51頁(yè)第四十四頁(yè)，共52頁(yè)。多圖像幾何配準(zhǔn)基本原理T1T2T3S1S2S3參考圖像搜索圖像第45頁(yè)/共51頁(yè)第四十五頁(yè)，共52頁(yè)。計(jì)算兩個(gè)圖像相似性量度值，可以采用不同的方法。應(yīng)用較多的有：1圖像的互相關(guān)法兩個(gè)圖像之間的空間相關(guān)稱(chēng)為互相關(guān)。數(shù)字圖像的互相關(guān)表達(dá)式為：為了避免由于圖像中不同部位平均亮度值的差別造成的假的峰值，可以用兩個(gè)圖像中亮度值的平方和對(duì)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即：使其值最大的坐標(biāo)位置就是兩個(gè)圖像相匹配的位置第46頁(yè)/共51頁(yè)第四十六頁(yè)，共52頁(yè)。2絕對(duì)差值法該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算在搜索區(qū)內(nèi)，使d(m,n)為最小值的坐標(biāo)位置（m,n）就是Ti和Si匹配最好的位置。二數(shù)字圖像的鑲嵌當(dāng)你感興趣的研究區(qū)域在不同的圖像文件時(shí)，需要對(duì)不同的圖像文件合在一起形成一幅完整的包含感興趣區(qū)域的圖像，這就是圖像鑲嵌。通過(guò)圖像鑲嵌處理，可以獲得更大范圍的地面圖像。參