2022-2023學(xué)年浙江省樂清市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（卷一卷二）含解析

第頁碼38頁/總NUMPAGES總頁數(shù)38頁2022-2023學(xué)年浙江省樂清市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（卷一）一、選一選（本大題共10小題，每小題2分，共12分）1.下列直線與函數(shù)的圖像平行的直線是（）A. B. C. D.2.下列方程中是二項方程的是（）A.； B.=0； C.； D.=1．3.下列方程中有實數(shù)根的是（）A.； B.=； C.； D.=1+．4.下列中是必然的是（）A.明天太陽從東邊升起； B.明天下雨； C.明天氣溫比今天高； D.明天買中獎．5.下列四邊形中，是對稱圖形，但沒有是軸對稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.下列說確的是（）A.長度相等的兩個向量叫做相等向量；B.只有方向相同的兩個向量叫做平行向量；C.當兩個向量沒有相等時，這兩個有向線段終點一定沒有相同；D.減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量．二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）7.方程=8的解是_______8.方程=2的解是_________9.關(guān)于方程+=1的解是_______10.函數(shù)與軸交點坐標是_______11.已知直線在軸上的截距是-2，且與直線平行，那么該直線的解析是______12.已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________13.有一個質(zhì)地均勻的正方體，其六個面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個正方體后，向上的一面的圖形是對角線相等的圖形的概率是_______；14.已知一個正多邊形一個內(nèi)角是120o，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．15.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP＝BC，則∠ACP度數(shù)是_____度．16.如圖，已知AD是△ABC的中線，，，那么_________；17.如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結(jié)BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；18.如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.三、解答題（本大題共7題，19-22題每題6分，23-24題每題8分，25題12分，滿分52分）19.解方程：20.解方程組21.如圖，在梯形中，，，點分別是邊的中點，作交于點，，求線段的長度.22.某中學(xué)八年級學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日，先遣隊與大部隊同時出發(fā)，已知先遣隊的行進速度是大部隊行進速度的1.2倍，預(yù)計先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地，求先遣隊與大部隊的行進速度．23.如圖，在梯形,,過點，垂足為，并延長，使，聯(lián)結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）聯(lián)結(jié)，如果24.題，，點是邊的中點，點是邊上的一個動點，作交于點，的延長線交線段于點．（1）如圖①，當點于點重合時，求證：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與的函數(shù)解析式，并寫出定義域．2022-2023學(xué)年浙江省樂清市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（卷一）一、選一選（本大題共10小題，每小題2分，共12分）1.下列直線與函數(shù)的圖像平行的直線是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】設(shè)函數(shù)y＝k1x＋b1（k1≠0）的圖象為直線l1，函數(shù)y＝k2x＋b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．據(jù)此可以判斷．【詳解】解：A．直線與直線相交，故此選項沒有符合題意；B．直線與直線平行，故此選項符合題意；C．直線與直線重合，故此選項沒有符合題意；D．直線與直線相交，故此選項沒有符合題意．故選：B本題考查函數(shù)圖像的性質(zhì)，理解“設(shè)函數(shù)y＝k1x＋b1（k1≠0）的圖象為直線l1，函數(shù)y＝k2x＋b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行”是解題關(guān)鍵．2.下列方程中是二項方程的是（）A.； B.=0； C.； D.=1．【正確答案】C【詳解】【分析】二項方程:如果一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項和非零的常數(shù)項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項方程．據(jù)此可以判斷.【詳解】A.,有2個未知數(shù)項，故沒有能選；B.=0，沒有非0常數(shù)項，故沒有能選；C.，符合要求，故能選；D.=1，有2個未知數(shù)項，故沒有能選．故選C本題考核知識點：二項方程.解題關(guān)鍵點：理解二項方程的定義.3.下列方程中有實數(shù)根的是（）A.； B.=； C.； D.=1+．【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根意義或非負數(shù)性質(zhì)以及分式方程的意義，可以判斷方程的根的情況.【詳解】A.,算術(shù)平方根沒有能負數(shù)，故無實數(shù)根；B.=，兩邊平方可化為二元方程，有實數(shù)根，故可以選；C.方程化為，平方和沒有能是負數(shù)，故沒有能選；D.由=1+得x=1,使分母為0，故方程無實數(shù)根．故選B本題考核知識點：方程的根.解題關(guān)鍵點：根據(jù)方程的形式判斷方程的根的情況.4.下列中是必然的是（）A.明天太陽從東邊升起； B.明天下雨； C.明天的氣溫比今天高； D.明天買中獎．【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)必然和隨機的定義進行分析.【詳解】A.明天太陽從東邊升起,是必然，故可以選；B.明天下雨，是隨機，故沒有能選；C.明天的氣溫比今天高，是隨機，故沒有能選；D.明天買中獎，是隨機，故沒有能選．故選A本題考核知識點：必然和隨機.解題關(guān)鍵點：理解必然和隨機的定義.5.下列四邊形中，是對稱圖形，但沒有是軸對稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形【正確答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解．對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【詳解】A、平行四邊形沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，符合題意；B、矩形是軸對稱圖形，又是對稱圖形，沒有符合題意；C、菱形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，沒有符合題意；D、正方形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，沒有符合題意．故選A．此題主要考查了對稱圖形與軸對稱的定義，平行四邊形和平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識點是解決問題的關(guān)鍵．6.下列說確的是（）A.長度相等的兩個向量叫做相等向量；B.只有方向相同的兩個向量叫做平行向量；C.當兩個向量沒有相等時，這兩個有向線段的終點一定沒有相同；D.減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量．【正確答案】D【分析】相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量；平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量；平行向量包含相等向量的情況.即相等向量一定是平行向量，但是平行向量沒有一定是相等向量；長度相等且方向相反的兩個向量，根據(jù)相關(guān)定義進行判斷.【詳解】解：長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量，故選項A錯誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，故選項B錯誤；當兩個向量沒有相等時，這兩個有向線段的終點可能相同，故選項C錯誤；減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量，故選項D正確．故選：D本題考核知識點：向量.解題關(guān)鍵點：理解向量的相關(guān)定義.二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）7.方程=8的解是_______【正確答案】=-2【詳解】【分析】求8立方根可得.【詳解】因23=8，所以，x=2.故答案為=-2本題考核知識點：立方根.解題關(guān)鍵點：求一個數(shù)的立方根.8.方程=2的解是_________【正確答案】【詳解】【分析】方程兩邊平方可得到整式方程，再解之可得.【詳解】方程兩邊平方可得x2-3x=4,即x2-3x-4=0,解得x1=-1,x2=4故答案為本題考核知識點：二次根式，無理方程.解題關(guān)鍵點：化無理方程為整式方程.9.關(guān)于的方程+=1的解是_______【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，將式子變形即可.即用含a的式子表示y.【詳解】由+=1，得y(a2+1)=1,因為a2+1≠0，所以，.故答案為.本題考核知識點：解題關(guān)鍵點：10.函數(shù)與軸的交點坐標是_______【正確答案】（-，0）【詳解】【分析】令y=0，則0=2x+1,解得x=,可求得交點坐標.【詳解】令y=0，則0=2x+1,解得x=,所以，函數(shù)與軸的交點坐標是（-，0）.故答案為（-，0）本題考核知識點：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點：熟記函數(shù)的性質(zhì).11.已知直線在軸上的截距是-2，且與直線平行，那么該直線的解析是______【正確答案】【詳解】【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可求得.對于直線在軸上的截距是b;k是斜率，決定直線的位置關(guān)系.【詳解】因為，已知直線在軸上截距是-2，所以，b=-2.又直線與直線平行，所以，k=3.故答案為本題考核知識點：函數(shù).解題關(guān)鍵點：熟記函數(shù)解析式中系數(shù)的意義.12.已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________【正確答案】=【詳解】【分析】運用整體換元法可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為=本題考核知識點：分式方程.解題關(guān)鍵點：掌握整體換元方法.13.有一個質(zhì)地均勻的正方體，其六個面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個正方體后，向上的一面的圖形是對角線相等的圖形的概率是_______；【正確答案】【詳解】【分析】先求出總的情況和對角線相等的情況，再根據(jù)概率公式可求得.【詳解】因為，出現(xiàn)的圖形共有6種情況，對角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對角線相等）=故答案為本題考核知識點：概率.解題關(guān)鍵點：掌握概率的求法.14.已知一個正多邊形的一個內(nèi)角是120o，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．【正確答案】6【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：外角是180-120=60度，360÷60=6，則這個多邊形是六邊形．故答案為6．考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．15.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP＝BC，則∠ACP度數(shù)是_____度．【正確答案】22.5【詳解】∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°16.如圖，已知AD是△ABC的中線，，，那么_________；【正確答案】【分析】根據(jù)向量的加法運算法則可求出結(jié)果．【詳解】解：因為AD是△ABC的中線，所以BD=DC，即，又因為-==，所以，．故．本題考核知識點：向量的計算，解題關(guān)鍵點：熟記向量的計算法則．17.如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結(jié)BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；【正確答案】【詳解】【分析】作DE⊥BC,先證四邊形ABED矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再運用梯形面積計算公式可求得結(jié)果.【詳解】作DE⊥BC,因為四邊形ABCD的直角梯形，，，所以，四邊形ABED是矩形，所以，AD=BE=3,AB=DE,又因為，三角形BCD是等邊三角形，所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得DE=,所以，AB=DE=所以，梯形ABCD的面積是：故答案為本題考核知識點：直角梯形.解題關(guān)鍵點：作輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形解決.18.如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.【正確答案】【詳解】【分析】畫圖，分兩種情況：點P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.【詳解】(1)如圖，當P在B的右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP中，BP=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC中，PD=,(2)如圖，當點P在B的左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=,所以，PD的長度為故答案為本題考核知識點：矩形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.解題關(guān)鍵點：由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得到邊邊相等，由勾股定理求邊長.三、解答題（本大題共7題，19-22題每題6分，23-24題每題8分，25題12分，滿分52分）19.解方程：【正確答案】【分析】方程兩邊同時平方可把根號化去，逐漸化為整式方程，可求出解.【詳解】解：移項，得兩邊平方，得x+2=1+x+2移項整理，得1=2兩邊平方，得4x=1所以，正數(shù)x=故答案為.本題考核知識點：二次根式，無理方程.解題關(guān)鍵點:方程兩邊同時平方把根號化去.20.解方程組【正確答案】，【詳解】【分析】先將②式左邊因式分解，再將①式代入，可求出x,再分別代入①式求出y.【詳解】解：由②得，③，把①代入③，得，即：，所以，x+2=2或x+2=-2所以，x1=-4,x2=0,把x1=-4,x2=0,分別代入①，得y1=-3,y2=1.所以，方程組的解是，本題考核知識點：解二元二次方程組.解題關(guān)鍵點：用代入法解方程組.21.如圖，在梯形中，，，點分別是邊的中點，作交于點，，求線段的長度.【正確答案】24【詳解】【分析】先證，再由梯形中位線性質(zhì)證，利用含有30角的直角三角形性質(zhì)，可求PC的長度，再利用三角形中位線性質(zhì)求GF.【詳解】解：點分別是邊的中點，本題考核知識點：梯形，平行四邊形，中位線.解題關(guān)鍵點：靈活運用平行四邊形性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)和含有30角的直角三角形性質(zhì).22.某中學(xué)八年級學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日，先遣隊與大部隊同時出發(fā)，已知先遣隊的行進速度是大部隊行進速度的1.2倍，預(yù)計先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地，求先遣隊與大部隊的行進速度．【正確答案】大部隊的行進速度為5千米/時，先遣隊的行進速度為6千米/時【分析】設(shè)大部隊的行進速度為x千米/時，則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時．由“先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地”，即時間關(guān)系可以列出，求解可得．【詳解】解：設(shè)大部隊的行進速度為x千米/時，則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時．根據(jù)題意，可列出方程．解得

．經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意．當

時，.答∶大部隊的行進速度為5千米/時，先遣隊的行進速度為6千米/時本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題．解題關(guān)鍵點：根據(jù)時間差關(guān)系列出方程．23.如圖，在梯形,,過點，垂足為，并延長，使，聯(lián)結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）聯(lián)結(jié)，如果【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【詳解】【分析】（1）連接BD,證△ABC≌△DCB，得∠ACB=∠DBC.由中垂線性質(zhì)得BD=BF，∠DBC=∠FBC，再證得AC=BF，∠ACB=∠CBF，由AC,BF平行且相等可證得四邊形是平行四邊形.(2)由BF=DF=BD證得三角形BDF是等邊三角形，可得，再由平行線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)證,可得，由（1）可得【詳解】證明：(1)連結(jié)BD.∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∵△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴∠ACB=∠DBC.又∵DE⊥BC，EF=DE，∴BD=BF，∠DBC=∠FBC，∴AC=BF，∠ACB=∠CBF，∴AC∥BF，∴四邊形ABFC是平行四邊形；（2）,四邊形ABFC是平行四邊形本題考核知識點：梯形，平行四邊形和矩形的判定.解題關(guān)鍵點：熟記平行四邊形和矩形的判定條件.24.題，，點是邊的中點，點是邊上的一個動點，作交于點，的延長線交線段于點．（1）如圖①，當點于點重合時，求證：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

【正確答案】（1）證明見解析；（2）y=12-4x(0≤x<2)【分析】（1）由ASA證△BAM≌△CBF，得BM=CF；（2）作EH⊥CD于H，由（1）得，△BAM≌△HEF，可得DF=4-2-x=2-x，再由梯形面積公式寫出關(guān)系式，由DF>0，BE≥0可求出定義域．【詳解】（1）證明：∵EG⊥AM∴∠BAM+∠ABG=90°，又∠CBF+∠ABG=90°∴∠BAM=∠CBF在△BAM和△CBF中，∴△BAM≌△CBF∴BM=CF（2）解：作EH⊥CD于H，

由（1）得，△BAM≌△HEF，∴HF=BM=2，∴DF=4-2-x=2-x本題考核知識點：全等三角形，正方形．解題關(guān)鍵點：由正方形性質(zhì)推出三角形全等，再得線段相等．2022-2023學(xué)年浙江省樂清市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（卷二）一、選擇（每題4分，計40分）1.下列說法中沒有正確的是（）A.三個角度之比為3：4：5的三角形是直角三角形B.三邊之比為3：4：5的三角形是直角三角形C.三個角度之比為1：2：3的三角形是直角三角形D.三邊之比為1：2：三角形是直角三角形2.等邊三角形邊長為a，則該三角形的面積為（）A. B. C. D.3.對于所有實數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（）A. B.C. D.4.若a=3﹣，則代數(shù)式a2﹣6a﹣2的值是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.5.如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值為（）A.1 B.﹣4 C.1或﹣4 D.﹣1或36.把方程2x2-4x-1=0化為(x+m)2=n的形式，則m、n的值是（

）A.m=2，n= B.m=-1，n= C.m=1n=4 D.m=n=27.在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（）A.以60cm為一條對角線，20cm，34cm為兩條鄰邊B.以6cm，10cm為兩條對角線，8cm為一邊C.以20cm，36cm為兩條對角線，22cm為一邊D.以6cm為一條對角線，3cm，10cm為兩條鄰邊8.矩形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是()A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分C.每條對角線平分一組對角 D.對角線相等9.如圖，用兩個完全相同的直角三角板，沒有能拼成（）A.平行四邊形 B.正方形 C.等腰三角形 D.梯形10.為了了解本校八年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，計算仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（）A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）11.等腰三角形一底角為30°，底邊上高為9cm，則這個等腰三角形的腰長為_____cm．12.某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要_____元．13.計算=________________.14.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_____．15.一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情況是_____．16.已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，則x12+x22=_____17.直角三角形中，自銳角頂點所引的兩條中線長為5和，那么這個直角三角形的斜邊長為_____．18.某校去年對實驗器材的為2萬元，預(yù)計明年的為8萬元，若設(shè)該校今明兩年在實驗器材上年平均增長率是，則可列方程為________________．19.一個多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．20.把容量是64樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.三、解答題21.（1）；（2）當a=時，計算的值．22.解方程：23.某商場將原來每件進價80元的某種商品按每件100元出售，可出售100件，后來市場，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低2元，其銷量可增加20件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來可獲利多少元？（2）若商場經(jīng)營該商品要獲得利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？24.正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用圖示的方法，解答下列問題，操作設(shè)計（1）對直角三角形，設(shè)計一種，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形；（2）對任意三角形，設(shè)計一種，將它分若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形．25.已知：如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．求?ABCD的周長和面積．26.為了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04,0.12，0.4，O.28，根據(jù)已知條件解答下列問題：(1)第四個小組的頻率是多少?你是怎樣得到的?(2)這五小組的頻數(shù)各是多少?(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?(4)將頻數(shù)分布直方圖補全，并分別寫出各個小組的頻數(shù)，并畫出頻數(shù)分布折線圖．2022-2023學(xué)年浙江省樂清市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（卷二）一、選擇（每題4分，計40分）1.下列說法中沒有正確的是（）A.三個角度之比為3：4：5的三角形是直角三角形B.三邊之比為3：4：5的三角形是直角三角形C.三個角度之比為1：2：3的三角形是直角三角形D.三邊之比為1：2：的三角形是直角三角形【正確答案】A【詳解】解：A．沒有正確，因為根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得各角的度數(shù)，其中沒有直角；B．正確，因為其三邊符合勾股定理的逆定理；C．正確，根據(jù)內(nèi)角和公式求得三角的度數(shù)，有直角；D．正確，因為其三邊符合勾股定理的逆定理．故選A．2.等邊三角形邊長為a，則該三角形的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：如圖，作AD垂直BC．∵等邊三角形邊長為a，∴AB=AC=BC=a，∴AD==，∴S△ABC==．故選C．3.對于所有實數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】解：A、錯誤，∵；B、正確，因為a2+b2≥0，所以=a2+b2；C、錯誤，是最簡二次根式，無法化簡；D、錯誤，∵=|a+b|，其結(jié)果a+b的符號沒有能確定．故選B．4.若a=3﹣，則代數(shù)式a2﹣6a﹣2的值是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.【正確答案】C詳解】∵a2﹣6a﹣2，=a2﹣6a+9﹣9﹣2，=（a﹣3）2﹣11，當a=3﹣時，原式=（3﹣﹣3）2﹣11=10﹣11=﹣1，故選C．5.如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值為（）A.1 B.﹣4 C.1或﹣4 D.﹣1或3【正確答案】C【分析】在本題中有兩個未知數(shù)，且通過觀察結(jié)果，可采用換元法，把當成一個整體進行考慮.【詳解】設(shè)，則原方程變形為，解得或.故選.此題考查了解一元二次方程，主要是把當成一個整體，把求代數(shù)式的值的問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于這個整體的方程，利用因式分解法求解.6.把方程2x2-4x-1=0化為(x+m)2=n的形式，則m、n的值是（

）A.m=2，n= B.m=-1，n= C.m=1,n=4 D.m=n=2【正確答案】B【詳解】解：∵2x2﹣4x﹣1=0，∴2x2﹣4x=1，∴x2﹣2x=，∴x2﹣2x+1=+1，∴（x﹣1）2=，∴m=﹣1，n=．故選B．7.在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（）A.以60cm為一條對角線，20cm，34cm為兩條鄰邊B.以6cm，10cm為兩條對角線，8cm為一邊C.以20cm，36cm為兩條對角線，22cm為一邊D.以6cm為一條對角線，3cm，10cm為兩條鄰邊【正確答案】C【詳解】解：A．20+34＜60，沒有能構(gòu)成三角形，故A選項錯誤；B．3+5=8，沒有能構(gòu)成三角形，故B選項錯誤；C．10+18＞22，能構(gòu)成三角形，故C選項正確；D．3+6＜10，沒有能構(gòu)成三角形，故D選項錯誤．故選C．點睛：本題主要考查平行四邊形，綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊之間的關(guān)系．8.矩形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是()A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分C.每條對角線平分一組對角 D.對角線相等【正確答案】D【分析】由矩形具有的性質(zhì)：對角線相等，對角線互相平分；菱形具有的性質(zhì)：

鄰邊相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；即可求得答案．【詳解】∵矩形具有的性質(zhì)：對角線相等，對角線互相平分；菱形具有的性質(zhì)：鄰邊相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；∴A對角線互相垂直是菱形具有，矩形沒有一定具有的性質(zhì)，沒有符合題意；B對角線互相平分是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，沒有符合題意；C每條對角線平分一組對角是矩形和菱形都具有的性質(zhì)，沒有符合題意；D對角線相等是矩形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是：對角線相等．故選：D．本題考查了矩形與菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是記住矩形和菱形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．9.如圖，用兩個完全相同的直角三角板，沒有能拼成（）A.平行四邊形 B.正方形 C.等腰三角形 D.梯形【正確答案】D【詳解】A、有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，因此只需讓兩個直角三角形的一條直角邊重合，另一條直角邊是對邊即可拼成平行四邊形；B、根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形，則只需讓兩個直角三角形的斜邊重合；C、只需讓兩個直角三角形的一條直角邊重合，另一條直角邊共線即可拼成等腰三角形；D、根據(jù)只有一組對邊平行的四邊形是梯形，顯然沒有能拼成，故選D．本題考查了圖形的拼接，熟練掌握各種圖形的定義是解題的關(guān)鍵．10.為了了解本校八年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，計算仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（）A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1【正確答案】A【詳解】解：由圖可知：仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率==0.4．故選A．二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）11.等腰三角形一底角為30°，底邊上的高為9cm，則這個等腰三角形的腰長為_____cm．【正確答案】18【詳解】解：∵∠C=30°，作AD⊥BC，垂足為D，∴AC=2AD，∴AC=2×9=18，即腰長是18cm．故答案為18．點睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)：30°所對的直角邊是斜邊的一半；題目思路比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．12.某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要_____元．【正確答案】420【詳解】解：已知直角三角形一條直角邊是3m，斜邊是5m，根據(jù)勾股定理得到：水平的直角邊是4m，地毯水平的部分的和是水平邊的長，豎直的部分的和是豎直邊的長，則購買這種地毯的長是3m+4m=7m，則面積是14m2，價格是14×30=420元．故答案為420．13.計算=________________.【正確答案】【詳解】=，故答案為.14.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_____．【正確答案】x≥0【詳解】解：∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：x≥0．故答案為x≥0．15.一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情況是_____．【正確答案】方程有兩個沒有相等的實數(shù)根【詳解】∵a=1，b=2m+1，c=m﹣1，∴△=b2﹣4ac=（2m+1）2﹣4（m﹣1）=4m2+4+1=4m2+5＞0，∴方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，故答案為方程有兩個沒有相等的實數(shù)根.16.已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，則x12+x22=_____【正確答案】3【詳解】∵方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，∴x1+x2=﹣（1﹣），x1x2=﹣，則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=3，故答案為3．本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方式的應(yīng)用，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17.直角三角形中，自銳角頂點所引的兩條中線長為5和，那么這個直角三角形的斜邊長為_____．【正確答案】2【詳解】解：設(shè)AC=b，BC=a，分別在直角△ACE與直角△BCD中，根據(jù)勾股定理得到：，兩式相加得：a2+b2=52，根據(jù)勾股定理得到斜邊===．故答案為．點睛：本題是根據(jù)勾股定理，把求直角三角形的斜邊長的問題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問題．18.某校去年對實驗器材的為2萬元，預(yù)計明年的為8萬元，若設(shè)該校今明兩年在實驗器材上年平均增長率是，則可列方程為________________．【正確答案】2（1+x）2=8．【詳解】試題分析：設(shè)該校這兩年在實驗器材上的平均增長率為x，可得今年的總額為2（1+x）；明年的總額為2（1+x）2；又因預(yù)計明兩年的總額為8萬元，所以可得方程2（1+x）2=8．考點：一元二次方程的應(yīng)用．19.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．【正確答案】9【詳解】解：根據(jù)題意得：（n﹣2）×180=360，解得：n=9．則這個多邊形的邊數(shù)為9．故答案為9．20.把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.【正確答案】0.0625【分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進而得出第8組的頻率．【詳解】解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，

∴第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125，第8組頻率是：1-0.5625-0.125=0.0625故0.0625．此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組頻數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.（1）；（2）當a=時，計算的值．【正確答案】（1）12﹣2；（2）﹣4﹣．【詳解】試題分析：（1）先分別進行二次根式的化簡、二次根式的乘方、二次根式的乘法運算，然后再進行合并同類二次根式即可；（2）對分式先進行通分進行分式的加減法運算，然后將a的數(shù)值代入進行計算即可.試題解析：（1）原式=；（2）原式=，當a=時，原式==﹣4﹣．22.解方程：【正確答案】x=-2.【詳解】試題分析：方程兩邊同時乘以（x+1）(x-1)，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得.試題解析：方程兩邊同乘（x+1）(x-1)，得（x-1）2+5（x+1）=4，解得x1=﹣1，x2=﹣2，經(jīng)檢驗，x1=﹣1是增根，x2=﹣2是原方程的解，故原方程的解是x=﹣2．23.某商場將原來每件進價80元的某種商品按每件100元出售，可出售100件，后來市場，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低2元，其銷量可增加20件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來可獲利多少元？（2）若商場經(jīng)營該商品要獲得利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？【正確答案】（1）2000元；（2）每件商品應(yīng)降價2元或8元．【詳解】試題分析：（1）沒有降價時，利潤=沒有降價時商品的單件利潤×商品的件數(shù)；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，可根據(jù)：降價后的單件利潤×降價后的商品的件數(shù)=2160，來列出方程，求出未知數(shù)的值即可得．試題解析：（1）（100﹣80）×100=2000（元），答：商場經(jīng)營該商品原來可獲利潤2000元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，依題意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160，即x2﹣10x+16=0，解得：x1=2，x2=8，答：每件商品應(yīng)降價2元或8元．24.正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用圖示的方法，解答下列問題，操作設(shè)計（1）對直角三角形，設(shè)計一種，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面