2023安徽版數(shù)學(xué)中考仿真模擬卷(六)

2023安徽版數(shù)學(xué)中考

仿真模擬卷（六）

數(shù)學(xué)

（滿分：150分考試時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個選項(xiàng),其中只有一個是符合題目要求的.

1"-2|的相反數(shù)為（B）

11

A.2B.-2C.-D.-

22

解析|-21=2,2的相反數(shù)是-2,所以|-2|的相反數(shù)是-2,故選B.

2.袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力,目前我國雜交水稻種

植面積超過2.4億畝,每年增產(chǎn)的稻谷可以多養(yǎng)活8000萬人.將數(shù)據(jù)8000萬用科學(xué)記數(shù)法表

示為8義10",則〃的值為(A)

A.7B.8C.9D.10

解析8000萬=80000000=8X101.?.廳7,故選A.

3.如圖所示的幾何體是某圓柱的一部分，切面是平面，則該幾何體的俯視圖為(A)

4.下列計(jì)算結(jié)果為，'的是D)

A./+/B.fC.Z4-/D.（-y）2

解析f+f=2f,故選項(xiàng)A不符合題意;x?*6=尤故選項(xiàng)B不符合題意;/+故選項(xiàng)C不符合

題意;(-f)Jf,故選項(xiàng)D符合題意.故選D.

5.如圖，已知力加偌N於120°,N仄20°,則N6切的度數(shù)為(C)

A------4

A.60°B.70°C.80°D.100°

解析?.38〃能N戶120°斤180°-N是180°-120°=60°,

/氏20°N8辦/次/斤20°+60°=80°.故選C.

6.設(shè)6-國的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為勿則(2a+"U)8的值是(A)

A.6B.2V10C.12D.9“U

解析：3<V10<4,，2<6-Vw<3,.\6-國的整數(shù)部分a=2,

.?.小數(shù)部分6=6-Vl0-2=4-V10,

(2S+V1O)ZF(2X2+VlO)X(4-V10)=(4+V10)X(4-710)=16-10=6.故選A.

7.某市2021年底有2萬戶5G用戶,計(jì)劃到2023年底全市5G用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬.設(shè)全市

5G用戶數(shù)年平均增長率為％則下列方程正確的是(C)

A.2(l+2x)=8.72B.2+2(l+x)+2(l+2x)=8.72

C.2(1+A)2=8.72D.2+2(l+x)+2(l+4=8.72

解析?.?全市5G用戶數(shù)年平均增長率為為依題意得2(1+方=8.72,故選C.

8.如圖，正六邊形/比頌內(nèi)接于QQ若0。的周長等于6口,則正六邊形的邊長為(C)

A.V3B.V6

D.2V3

解析如圖，連接OE.OD,設(shè)Q0的半徑為r.?.?正六邊形ABCDEF內(nèi)接于

叱60°,⑺=妣，△位E是等邊三角形.

又「。。的周長為2n尸6“，.?.尸3,.?.爐〃廬尸3,即正六邊形的邊長為3.

2

9.已知某二次函數(shù)y=aX+bx+c的系數(shù)滿足關(guān)系:小爐4c,且當(dāng)A=1時,y>0,現(xiàn)有以下結(jié)論，正確的

A.6>0,//-ac，0B."0,j代0

C.b4。斤ac》0D.僅0,〃-acW0

CL-2b+c=0,(T)

解析由題意，得

la+b+c>0,②

由①得a+c=26,代入②得3力0,...￡>().

22

由①得會等.?.^-ab(等)-ab(m)20,故選A.

10.如圖,在平行四邊形幽力中，夕是物的中點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個結(jié)論:①4滬5②若M=4WN4=90°,

則B滬贏③若,32陰則SA?=如后④若/岳帆則△助懷'與△比F全等.其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

解析?.?平行四邊形ABCD中，E是BD的中

點(diǎn)，，B^DE.AD//BC.AD-BC,：./MD收/NBE,ZDMB=ABNE,：.△〃修△以雙AAS),，D拒BN,：.A拒CN,

故①正確；

???N/=90°?.平行四邊形/頗是矩形,由矩形的對角線相等，及點(diǎn)￡是矩形的對角線的交點(diǎn)可

知,E點(diǎn)到B、。兩點(diǎn)的距離相等，，6點(diǎn)在線段8。的垂直平分線上，由，必=/必可得8忙制二"點(diǎn)是

比的中點(diǎn)，

...腑垂直平分線段BC,：."滬調(diào)故②正確；

?，處=24%.?.砰2綱如圖1,分別過。、。兩點(diǎn)向比1作垂線，垂足分別為0點(diǎn)和Q點(diǎn),?.?。點(diǎn)是劭

的中點(diǎn),.?.賺2優(yōu)?.?5kw^1CV?1D吟CN、2EACN?EP.S^^B1N*1EP^ZCN?E4CN*EP,

??五故③正確；

；/左帆且心％.?.小硼如圖2,分別過M。兩點(diǎn)向49作垂線，垂足分別為從4由平行線間

的距離處處相等可知/法CK,

任Rt△曲HL),，又MD-DM,

...△拗牘△&XSAS),4MNA/DCM,

又；乙懷滬N6H”.△揚(yáng)V3Z^^(AAS),故④正確.故選D.

圖2

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，滿分20分)

11.要使分式上有意義，則X的取值范圍為一^

解析由題意可知x+2W0,...xW-2,故答案為XW-2.

12.因式分解：*-y(2x-y)=(x-y)?.

解析原式=32孫+”=(廣才.

13.如圖,。0與正五邊形/比龍的兩邊4￡、切分別相切于4。兩點(diǎn)，則N4彼144度.

解析正五邊形每個內(nèi)角為180°-360°+5=108°,

?：。0與正五邊形ABCDE的兩邊.AE、⑶分別相切,二N如氏°,

...在五邊形4。儂中,N/0GN比/分N%尺(5-2)X180。，

ZAOC=(5-2)X1800-90°X2-108°X2=144°.

14.已知拋物線片VY硒I)廣2研3.

⑴當(dāng)/ZFO時，點(diǎn)(2,4)不在(填“在”或“不在”)該拋物線上；

⑵該拋物線的頂點(diǎn)隨著勿的變化而移動，當(dāng)頂點(diǎn)移動到最高處時，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

⑵5).

解析⑴?.?爐0,...拋物線的解析式為產(chǎn)將A=2代入尸*-x+3可得，尸2°-2+3=5.；.當(dāng)/ZFO

時，點(diǎn)⑵4)不在該拋物線上.

⑵尸*-(研l(wèi))x+2研3=(%-

該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(等,士D，

當(dāng)頂點(diǎn)移動到最高處時，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)取最大值,而7>+詈+11-1?(如3)2+5,...當(dāng)爐3時,縱坐

標(biāo)最大，即頂點(diǎn)移動到了最高處，此時頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5).

三、(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

15.計(jì)算:vn+|b-3|-(g-tan60。.

解析原式=28+3-百-3-8=0.

16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形/質(zhì)和格點(diǎn)

〃（網(wǎng)格線的交點(diǎn)，稱為格點(diǎn)）

⑴作△/回關(guān)于點(diǎn)。的中心對稱圖形△4AG；（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為4,尻G）

⑵將△4AG先向上平移5個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到△兒區(qū)C,畫出反G；（點(diǎn)

4,5,G的對應(yīng)點(diǎn)分別為4膽,G）

⑶連接040Q則N40G=

———

IIIIIIIIII

??????????

?-?4??—??4?—???

?—??—???4?-?4T?-?4-

解析（1）作圖如下.

I----1----1----1----1----1----1----1----1----1---

IIIIIII(I

?????????

（2）作圖如下.

⑶90.

詳解:如圖.

r一?i一

4-

-4I-

'

4

'6

4

'

1

2222

6tf=f+2=5,6Cf=4+2=20/JCj=5=25,

.,.傷=必+期.

...△/OC是直角三角形，

AZAOQ=90。，故答案為90.

四、（本大題共2小題,每小題8分，滿分16分）

17.觀察下列等式：

第1個等式：（1一3?汽

第2個等式：（1一3+卜|；

第3個等式：。一3.祟*

第4個等式：（1-#言

第5個等式：（1-;

X7/35o

按照以上規(guī)律，解決下列問題:

⑴寫出第6個等式:；

⑵寫出你猜想的第〃個等式:（用含〃的等式表示），并證明.

解析⑴由題意可得，第6個等式為（1一3.總9

⑵猜想:第〃個等式是（1一+）一(n+1)2_n

(n+l)2-ln+1'

證明:（1一京）.(n+1)271+2-1.n(n+2)_n+l.n_n

?(71+1)2—1n+2(n+l)21(71+1)2n+1;

(n+l)2_n成立.

???(1-*)一(71+1)2—1n+1

18.某大廈由高度不同的兩座樓組成，如圖，從左樓樓頂。處測得右樓樓頂A處的仰角為60。，在

左樓樓底。處測得A處的仰角為75。，已知左樓繆高126米，請你利用已知數(shù)據(jù)估算右樓的

高.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù):國心1.7）

解析過點(diǎn)C作于點(diǎn)￡過點(diǎn)。作DF〃AC,與4?交于點(diǎn)月則四邊形黃冰是平行四邊形,

nR

'：ZAC^GQ°,：.斤30°,ZDFB=30°,

:./FDB=60°，,:/ADBR5°/ADO/AD用/ADB~/FD比13°-60°=15°,

,：AC//DF,：-ZCAD=ZAD/^15°,：.ZADt=ZCAD,

：.A^CD=126米，，心心sinN/?126X^^107(米),

則/生4母止/母5=107+126=233(米).

答:右樓的高約為233米.

五、(本大題共2小題,每小題10分，滿分20分)

19.如圖，反比例函數(shù)片右的圖象與一次函數(shù)kmSn的圖象交于/(8-1),鳳-1,3)兩點(diǎn).

⑴求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C點(diǎn)八(。0)是x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)力作聞吐x軸交反比例函數(shù)戶:的

圖象于點(diǎn)M連接CNQM,若S幅形由=3,求t的值.

解析(I；?點(diǎn)鳳-1,3)在反比例函數(shù)的圖象上,...A=-lX3=-3,

...反比例函數(shù)的解析式為7=--.

X

?.?把代入片上中，得-1=—,，聲3.把/(3,-1),鳳-1,3)代入產(chǎn)/x+/?中，得A1=3血+幾解得

{:12I，一次函數(shù)的解析式為尸-x+2.

(2)A(t,0)ft>0,；.M點(diǎn)、的坐標(biāo)為(t,—?),*SAOIAF^XtX|—^|=^.

?.?直線四與y軸交于點(diǎn)C當(dāng)步0時，尸2,，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),

??S/\oy(—^*t,2=t,.S(W5=*Ska\r+?Sk<?i…3=t+—,?.片子?"的值為—.

20.如圖,48是00的直徑，點(diǎn)C為0。上一點(diǎn),GV與0。相切，連接陽作泌1科分別交四GV于點(diǎn)

D,M.

⑴試猜想線段,M與，總的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

⑵連接園若A(=6,ZB=60°，求弧業(yè)?的長.

NM

解析⑴，盼必理由:連接0C,

,：0V與00相切,，0CL制Za滬90°,

：.ZOCA+ZAGy=90°,

OMVAB.：.ZAOD=90°,：.ZOAaZODA=90°,

0A=0C,：.ZOAOZOCA,：-Z0CA+ZAGIf=Z0A&Z如=90°,

JN/C佐/0DA,又,：Z0DA=ZCDM,

：./ACM=/CDM,：.MD=MC.

(2)VAB是00的直徑,...ZACB=90°,

AC

?；sinN廬sin

AB

60°,心6,，/氣急=4低，勿=2后.，貽期，/況廬/比60°,，/2妗2/比120°,，弧AC

120HX2V34V3jt_

1803

六、（本題滿分12分）

21.某校八年級開展“學(xué)黨史”知識競賽活動.為了解本次競賽成績，張老師隨機(jī)抽取了部分參

賽同學(xué)的成績（均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成成績等級分布表、成績扇形統(tǒng)計(jì)圖、成績頻數(shù)分布

直方圖（每組含左端點(diǎn)不含右端點(diǎn)，最后一組含100）,具體如下：

成績等級分布表

等級成績X/分

AaWxWlOO

B

C60WK80

D0WK60

成績頻數(shù)分布直方圖

f人數(shù)

皿卜--------------

成績扇形統(tǒng)計(jì)圖1油二二二二二二（二

8

3

2

、44%\

4050607()8090100成績

⑴共抽取了名同學(xué)的成績，成績頻數(shù)分布直方圖

中，m_____________產(chǎn)_____________；

⑵已知在分?jǐn)?shù)段90WxW100中的n名學(xué)生成績的中位數(shù)為96分,強(qiáng)強(qiáng)的成績?yōu)?5分,則其成

績屬于哪個等級?請說明理由；

（3/等級和8等級中各有3人參加“學(xué)黨史”交流會"等級的3人為2名男生,1名女生歷等級

的3人為1名男生,2名女生，若從力等級和3等級參加“學(xué)黨史”交流會的學(xué)生中分別隨機(jī)選

出1人分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求選中的2人恰好為一男一女的概率.

解析⑴〃組有2+3=5（人），則總?cè)藬?shù)為5?10始50,

。組人數(shù)為44%X50=22,，/ZF22-8=14/、6兩組人數(shù)占比為1-10?-44?=46^

則力、8兩組共有50X46券23（人），

...爐23-12=11.

⑵8等級.

理由:由⑴可知成績在90WxW100的11個分?jǐn)?shù)從高到低排列，第6個分?jǐn)?shù)為中位數(shù)，第6個為

96分,

又等級人數(shù)為50X12卷6,

，力等級最低分為96分,

?.?強(qiáng)強(qiáng)的成績?yōu)?5分，，其成績屬于8等級.

⑶畫樹狀圖如下:

開始

4等級男男女

/K/N/T\

8等級男女女男女女男女女

共9種等可能的結(jié)果，其中2人恰好為一男一女的有5種，則選中的2人恰好為一男一女的概率

峙

七、（本題滿分12分）

22.如圖1,某橋的橋拱截面〃必可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬以=8m,橋

拱頂點(diǎn)8到水面的距離是4m.

⑴如圖1所示，建立平面直角坐標(biāo)系,求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

⑵一條寬為L2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距。點(diǎn)0.4m時,橋下水位剛好

在見處，有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱,

請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；

⑶如圖2,橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線尸aV+-+c（a70）,該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA

在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象，將新函數(shù)圖象向右平移M或0）個單位長度，平移后的

函數(shù)圖象在8WxW9上用隨x值的增大而減小,結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.

圖1

解析⑴根據(jù)題意得,4(8,0),鳳4,4),設(shè)橋拱部分所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為片a(x-8)x,把鳳4,4)

代入，得4=aX(4-8)X4,解得a=-:

二橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式為尸?『8)下qV+2M0WxW8).

⑵設(shè)工人站立的位置為(40),由題意得A=0.4+1.24-2=1,把x=l代入尸-：V+2A,得

片「XJ+2X1=41.68,

44'

故他的頭頂不會觸碰到橋拱.

⑶由題意得，當(dāng)0WxW8時，新函數(shù)的表達(dá)式為y=^x~2x,

當(dāng)X0或x>8時，新函數(shù)的表達(dá)式為y=--x+2x,

4

f-x2-2x(0<%<8),

二新函數(shù)的表達(dá)式為y=\41

I--%2+2x(%<0或x>8),

；新函數(shù)圖象向右平移了雙加>0)個單位長度，如圖所示，

二0'(典0),/'(加8,0),5'(研4,-4),

根據(jù)圖象可知當(dāng)研4》9且取W8,即5Wzz?W8時,平移后的函數(shù)圖象在8WxW9上，『隨x值的增

大而減小，

.?./?的取值范圍為5<m<8.

八、(本題滿分14分)

23.探索并解決問題.

(1)【