河北省張家口市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

河北省張家口市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是

（單位）

A．16

B．32

C．8

D．64參考答案：A略2.設(shè)則有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C

解析：3.在△ABC中，，，，則c=A.1 B.2 C. D.參考答案：B根據(jù)正弦定理，，，，則，則，，選B。4.已知不同的直線m,n,l,不重合的平面,則下列命題正確的是 （）A．m//,n∥,則m∥n B．m//,m//,則//C．m⊥,n⊥,則m∥n D．m⊥,m⊥,則//參考答案：D5.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A. B.數(shù)列是等比數(shù)列C. D.數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列參考答案：D【分析】根據(jù)題中條件，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，所以，所以，（舍），A正確；所以，，，，C正確；又，所以是等比數(shù)列，B正確；又，所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的綜合應(yīng)用，熟記等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可，屬于?？碱}型.7.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，且在（－∞，0]上是增函數(shù)，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：D8.定義在上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，總有成立，則必有

（

）A、函數(shù)是先增加后減少

B、函數(shù)是先減少后增加C、在上是增函數(shù)

D、在上是減函數(shù)參考答案：C9.若圓臺(tái)的上、下底面半徑的比為3∶5，則它的中截面分圓臺(tái)上、下兩部分面積之比為（

）

A．3∶5

B．9∶25

C．5∶

D．7∶9參考答案：D略10.已知集合，，則的子集個(gè)數(shù)為

（

）A.2

B.3

C.4

D.16參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓，若圓C上存在以G為中點(diǎn)的弦AB，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)________．參考答案：(或)由于圓存在以為中點(diǎn)的弦，且，所以,如圖，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，圓上要存在滿足題意的點(diǎn)，只需，即，連接，，由于，，，解得.【點(diǎn)睛】已知圓的圓心在直線上，半徑為，若圓存在以為中點(diǎn)的弦，且，說(shuō)明，就是說(shuō)圓上存在兩點(diǎn)，使得.過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，圓上要存在滿足題意的點(diǎn)，只需，即，則只需，列出不等式解出的范圍.12.若f(2x)=4x－2x，則f(x)=

參考答案：f(x)=x2－x(x＞0)

13.設(shè)平面向量，，則

.若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是

．

參考答案：，（1）由題意得．（2）∵與的夾角為鈍角，∴，解得．又當(dāng)時(shí)，向量，共線反向，滿足，但此時(shí)向量的夾角不是鈍角，故不合題意．綜上的取值范圍是．

14.在△ABC中,，，若這個(gè)三角形有兩解，則a的取值范圍是___________．參考答案：15.不等式lg（x﹣1）＜1的解集是．（用區(qū)間表示）參考答案：（1，11）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專(zhuān)題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由不等式可得可得0＜x﹣1＜10，從而求得不等式的解集．【解答】解：由lg（x﹣1）＜1，可得0＜x﹣1＜10，求得1＜x＜11，故不等式的解集是（1，11），故答案為（1，11）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．16.定義在R上的函數(shù)滿足，則

．參考答案：-617.已知，則=________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知是定義在內(nèi)的增函數(shù)，且滿足。（1）求；（2）求不等式的解集。參考答案：19.(本題13分)如圖一所示，邊長(zhǎng)為1的正方體中，分別為的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，證明：；（Ⅲ）如圖二所示為一幾何體的展開(kāi)圖，沿著圖中虛線將它們折疊起來(lái)，所得幾何體的體積為，若正方體的體積為，求的值。參考答案：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接，，∵F、H分別是的中點(diǎn)，∴且，∵在正方體中，，又分別為的中點(diǎn)，∴，∴四邊形FHBE為平行四邊形，∴，又∵，∴；（2）證明：取BC中點(diǎn)I，連接GI，AI，在正方形ABCD中，E，I分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴，∵∴，又，∴，又，∴由四邊形為平行四邊形得，∴；（3）如圖二所示，該幾何體為有一條側(cè)棱垂直于底面且底面為正方形的四棱錐，即四棱錐的高為1，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，∴，又，∴．略20.（本小題滿分12分）已知.(1)若,求的取值構(gòu)成的集合.(2)若,求的值.參考答案：(1)由已知可得……………(3分)

因?yàn)?即,有……(5分).所以取值的集合為……(6分)(2)因?yàn)?…………(9分)所以………………(12分)21.已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a2，a3是方程x2﹣6x+8=0的兩根．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{2n?an}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】（1）求出數(shù)列的公比，然后求解數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法求和即可．【解答】解：（1）方程x2﹣6x+8=0的兩根分別為2，4，依題意得a2=2，a3=4．所以q=2，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為．（2）由（1）知，所以，①，②由①﹣②得，即，所以．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列求和的方法，考查計(jì)算能力．22.已知函數(shù)()的最小正周期為，且.（1）求和的值；（2）函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個(gè)