2020-2021學(xué)年河北省雞澤縣第一中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年河北省雞澤縣第一中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)下列式子表示正確的是(????)A.??{0} B.{2}∈{2,3} C.?∈{1,2} D.0?{0,2，3}如圖所示，陰影部分表示的集合是(A.(?UB?)∩A B.(?UA?)∩B C.?U(設(shè)p：-2<x<4，q：(x+2)(x+a)<0；若q是p的必要而不充分條件，則a的取值范圍是(????)A.(4,+∞) B.(-∞,-4) C.(-∞,-4] D.[4,+∞)已知命題p:?x∈R,x2-x+a>0，若?p是真命題，則實(shí)數(shù)aA.-∞,14 B.0,14 C.已知：x>0，y>0，且2x+1y=1，若A.(-∞,-2]∪[4,+∞) B.(-∞,-4]∪[2,+∞)

C.(-2,4) D.(-4,2)關(guān)于x的不等式(x-a)(x-b)x-c≥0的解為-1≤x<2或x≥3，則點(diǎn)P(a+b,c)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(????)A.y=xx與y=x0

B.y=x與y=3x3

C.已知函數(shù)f(x)，(x≠0)，且f(x)滿足f(1x)+1xA.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.5二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得得3分，有選錯的得0分。）設(shè)集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若滿足A∩B=B，則實(shí)數(shù)A.0 B.13 C.15 下列說法正確的有(????)A.不等式2x-13x+1>1的解集是(-2,-13)

B.“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分條件

C.命題p:?x∈R，x2>0，則?p:?x∈R，x下列結(jié)論中正確的是(????)A.當(dāng)x>1時，x+1x的最小值是2

B.當(dāng)x>0時，x+1x≥2

C.當(dāng)x<54時，4x-2+14x-5中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“function”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”.1930年美國人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義，已知集合M={-1,1,2，4}，N={1,2,A.y=2x B.y=x+2二、填空題（本大題共4小題，共20分。）某班有50名學(xué)生，在A，B，C三門選修課中每人至少選一門，有部分學(xué)生選兩門，沒有人三門都選．若該班18人沒選A，24人沒選B，16人沒選C，則該班選兩門課的學(xué)生人數(shù)是____．若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為2，-1，則當(dāng)a<0時，不等式ax2“A?B=2”是“2∈A且2∈B若函數(shù)f(x)=xax2+ax+1的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）（10分）已知集合A={x|x2-(2+a)x+2a=0}，B={2,5(1)若3∈A，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若?BA={5}，求實(shí)數(shù)a（12分）已知集合A=x|x2(1)若a=-1，求A∩B和A∪B；(2)若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（12分）(1)解關(guān)于x的不等式x2-(2)設(shè)0<x<32（12分）已知關(guān)于x的不等式x2-kx+4>0(k∈R)．

(1)當(dāng)k=5時，解該不等式；

(2)若不等式對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求k的取值范圍．

（12分）(1)已知f(x)=2x-3，x∈{0,1，2，3}，求f(x)的值域；已知f(x)=3x+4的值域?yàn)閧y|-2≤y≤4}，求此函數(shù)的定義域．

（12分）(1)若f(x+1)=x+2x，試求函數(shù)f(x)若f(x)為二次函數(shù)，且f(0)=3，f(x+2)-f(x)=4x+2，試求函數(shù)f(x)的解析式．

高一數(shù)學(xué)第一次月考答案和解析【答案】1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.A

8.A 9.ABC 10.ABD 11.BC 12.CD 13.42??14.[-1,2]??15.充分不必要??16.0≤a<4??17.解：(1)因?yàn)?∈A，A={x|(x-2)(x-a)=0}，所以a=3．(2)因?yàn)?BA={5}，所以A中有兩個元素，即A={2,a}，所以a2+5a-12=a，解得a=2或18.解：(1)當(dāng)a=-1時，

集合A={x|x2-4x-5≥0}={x|x≤-1或x≥5}，

集合B={x|2a≤x≤a+2}={x|-2≤x≤1}，

∴A∩B={x|-2≤x≤-1}，

A∪B={x|x≤1或x≥5}，

(2)∵A∩B=B，∴B?A，

當(dāng)B=?時，2a>a+2，解得a>2；

當(dāng)B≠?時，a≤2a+2≤-1或a≤22a≥5，

解得a≤-3即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-3]∪(2，+∞)．19.解：(1)原不等式可化為(x-a)(x-1)<0，

當(dāng)a=1時，解集為?，

當(dāng)a>1時，原不等式的解集為{x|1<x<a}，

當(dāng)a<1時，原不等式的解集為{x|a<x<1}．

(2)∵0<x<32∴3-2x>0，

∴y=2x(3-2x)?(2x+3-2x2)20.解：(1)當(dāng)k=5時，得x2-5x+4>0，即(x-1)(x-4)>0，解得x<1或x>4，

故不等式的解集為(-∞,1)∪(4,+∞)；

(2)依題意，x2-kx+4>0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則△=k2-16<0，

解得21.解：(1)當(dāng)x分別取0，1，2，3時，y值依次為-3，-1，1，3，

∴f(x)的值域?yàn)閧-3,-1,1，3}．(2)∵-2≤y≤4，

∴-2≤3x+4≤4，即3x+4≥-2,即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤0}．??22.解：(1)令t=x+1，則t≥1，x=(t-1)2，

∴f(t)=(t-1(2)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

∴f(x+2)=a(x+2)2又f(0)=3?c=3，

∴f(x)=x??6.解：由于不等式(x-a)(x-b)x-c≥0的解為-1≤x<2或故有a=-1，b=3，c=2或者a=3，b=-1，c=2．故有a+b=2，且c=2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，顯然點(diǎn)P位于第一象限．

故選A．11.【分析】

本題考查基本不等式的應(yīng)用.使用基本不等式的前提條件的判斷是本題的易錯點(diǎn).逐個判斷各個選項(xiàng)的正誤，在解答過程中注意等號成立的條件和符號．

【解答】

解：對于A，當(dāng)x>1時，x+1x≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立，故A錯誤；

對于B，當(dāng)x>0時，x+1x≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立，故B正確；

對于C，當(dāng)x<54時，4x-2+14x-5=4x-5+14x-5+3，由-(4x-5)+(-14x-5)≥2，所以4x-5+14x-5≤-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=112.【分析】

本題考查函數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題