第2章秩相關(guān)分析掌握的基本原理

非參數(shù)統(tǒng)（nonparametric—— 學(xué)習(xí)目掌握秩相關(guān)的基本原理掌握ara和al相關(guān)檢驗(yàn)的基本原理和實(shí)現(xiàn)計(jì)算；掌握列聯(lián)表分析的基本原 計(jì)算檢驗(yàn),設(shè)樣本(X,Y){(X1, ,(Xn,Yn)}來自總體,RiXi在(X1X2

Xn中的秩,Q是

i中的秩。秩的in(R inRinn(R inRin(Q inQirs

秩相關(guān)系數(shù)可簡化為

n(n21)

(RQ 存在對每個(gè)觀察值按照沒有同分的情況進(jìn)行升序排將同分觀察值的序號相加，以平均序號作為每個(gè)觀察值的序顯著性檢建立零假設(shè)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

H0:s0;H1:s當(dāng)樣本容量小于10時(shí)：Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)臨界值當(dāng)樣本容量大于10時(shí)T

ns1r2s服從自由度為n2的t分布。確定否定域：T統(tǒng)計(jì)量的值大于給定顯著性水平下的臨 零假設(shè)，Spearman秩相關(guān)系數(shù)顯雙變量Kendallall(1938提出一種類似于秩相關(guān)的檢驗(yàn)方法，從兩變量和Y是否協(xié)同先引入?yún)f(xié)同的概念：(xjxi)(yjyi0ji則稱數(shù)對(xiyi和(xjyj)協(xié)同。)。 2這樣樣本共有nn(n12個(gè)數(shù)N表示協(xié) 2d的數(shù)目，N表示不協(xié)的數(shù)對數(shù)目。則Kendall統(tǒng)計(jì)量定義d：

Nd

Nc S

Nc n(ndN 1d：所有數(shù)對全不協(xié)：所有數(shù)對全協(xié)同顯著性檢建立零假設(shè)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

H0:H1:當(dāng)樣本容量小于10時(shí)：Kendall秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)臨界值當(dāng)樣本容量大于10時(shí)Z

2(2n9n(n零假設(shè)為真時(shí)，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布確定否定域：Z 零假設(shè)，Kendall秩相關(guān)系數(shù)顯列聯(lián)表列聯(lián)表是將觀測數(shù)據(jù)按兩個(gè) 屬性(定性變量)分類時(shí)所列出的頻數(shù)表視覺正 色男 65女 18例如，對隨機(jī)抽取的100人按（）視覺正 色男 65女 18和和列聯(lián)表分析的基本原理：如果兩個(gè)屬性A和B相互獨(dú)立，實(shí)際頻數(shù)將接近其理步驟假設(shè)檢驗(yàn)問題H0A和B相互獨(dú)nijpijpipH1A和B構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 (n )2

2

；mij mij ij域

2(r