2020學年中考數學一次函數試題分類匯編

中考數學一次函數試題分類匯編圖1一、選擇題圖11、（2019最新模擬福建福州）已知一次函數的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是（）AA． B． C． D．2、（2019最新模擬上海市）如果一次函數的圖象經過第一象限，且與軸負半軸相交，那么（）BA．， B．， C．， D．，OxyAB2圖23、（OxyAB2圖2圖象交于點，則該一次函數的表達式為（）BA． B． C． D．4、（2019最新模擬浙江湖州）將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）。CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)5、（2019最新模擬浙江寧波）如圖，是一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖像，則關于x的方程kx+b=的解為()C(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1圖（6）02－4xy6、（2019最新模擬四川樂山）已知一次函數的圖象如圖（6）所示，當圖（6）02－4xyＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．xxyO3第7題7、（2019最新模擬浙江金華）一次函數與的圖象如圖，則下列結論①；②；③當時，中，正確的個數是（）BA．0 B．1 C．2 D．3二、填空題1、（2019最新模擬福建晉江）若正比例函數（≠）經過點（，），則該正比例函數的解析式為___________。2、（2019最新模擬廣西南寧）隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強成正比例函數關系．（第3題圖）當時，，請寫出與的函數關系式（第3題圖）3、（2019最新模擬湖北孝感）如圖，一次函數的圖象經過A、B兩點，則關于x的不等式的解集是．x<24、（2019最新模擬浙江杭州）拋物線的頂點為，已知的圖象經過點，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為。15、（2019最新模擬四川成都）在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象過點，與軸交于點，與軸交于點，且，那么點的坐標是．．圖76、（2019最新模擬山東淄博）從－2，－1，1，2這四個數中，任取兩個不同的數作為一次函數的系數，，則一次函數的圖象不經過第四象限的概率是________．圖77、（2019最新模擬上海）如圖7，正比例函數圖象經過點，該函數解析式是．三、解答題1、（2019最新模擬甘肅白銀等7市）解：．2、(2019最新模擬甘肅隴南)如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？解：（1）設．由圖可知：當時，；當時，．把它們分別代入上式，得，解得，．∴一次函數的解析式是．(2)當時，．即把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是21cm．3、（2019最新模擬浙江嘉興）周日上午，小俊從外地乘車回嘉興．一路上，小俊記下了如下數據：觀察時間9∶00（t＝0）9∶06（t＝6）9∶18（t＝18）路牌內容嘉興90km嘉興80km嘉興60km（注：“嘉興90km”表示離嘉興的距離為90千米）假設汽車離嘉興的距離s（千米）是行駛時間t（分鐘）的一次函數，求s關于t的函數關系式．解：設s＝kt＋b，則，解得：，所以s＝－＋904、（2019最新模擬浙江溫州）為調動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：月份銷售額銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司740092001100128001460016400(1)請問小李與小張3月份的工資各是多少？(2)小李1～6月份的銷售額與月份的函數關系式是小張1～6月份的銷售額也是月份的一次函數，請求出與的函數關系式；(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。解：（1）小李3月份工資＝2000＋2%×14000＝2280（元）小張3月份工資＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）設，取表中的兩對數（1，7400），（2，9200）代入解析式，得（3）小李的工資小李的工資當小李的工資解得，x>8答：從9月份起，小張的工資高于小李的工資。5、（2019最新模擬江蘇鹽城）某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克。小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元。小紅：通過調查驗證，我發(fā)現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系。（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤＝銷售量×（銷售單價－進價）】Oy(千米)x(小時)y1y21232.547.Oy(千米)x(小時)y1y21232.547.5P⑴試用文字說明：交點P所表示的實際意義。⑵試求出A、B兩地之間的距離。解：⑴交點P所表示的實際意義是：經過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇。⑵設，又經過點P（2.5，7.5），（4，0）∴，解得∴當時，故AB兩地之間的距離為20千米。7、（2019最新模擬江蘇南京）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設每戶家庭用用水量為時，應交水費元．（1）分別求出和時與的函數表達式；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元小明家這個季度共用水多少立方米？解：（1）當時，與的函數表達式是；當時，與的函數表達式是，即； 3分（2）因為小明家四、五月份的水費都不超過40元，六月份的水費超過40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入中，得． 5分所以． 6分答：小明家這個季度共用水．8、（2019最新模擬江蘇泰州）通過市場調查，一段時間內某地區(qū)某一種農副產品的需求數量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假設該地區(qū)這種農副產品在這段時間內的生產數量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關系：（）．現不計其它因素影響，如果需求數量等于生產數量，那么此時市場處于平衡狀態(tài)．（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數關系，并求出函數關系式；510152025510152025(元／千克)(千克)50004500400035003000（第8題圖）O（2）根據以上市場調查，請你分析：當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少？（3）如果該地區(qū)農民對這種農副產品進行精加工，此時生產數量與市場價格的函數關系發(fā)生改變，而需求數量與市場價格的函數關系未發(fā)生變化，那么當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農副產品的市場價格為多少元？解：（1）描點略．設，用任兩點代入求得，再用另兩點代入解析式驗證．（2），，．總銷售收入（元）農副產品的市場價格是10元/千克，農民的總銷售收入是40000元．（3）設這時該農副產品的市場價格為元/千克，則，解之得：，．，．這時該農副產品的市場價格為18元/千克．9、（2019最新模擬湖北宜昌）2019最新模擬年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)．其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系如圖所示．甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港．（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？解：(1)乙隊先達到終點，(1分)對于乙隊，x＝1時，y＝16，所以y＝16x，(2分)對于甲隊，出發(fā)1小時后，設y與x關系為y＝kx＋b，將x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分別代入上式得：解得：y＝10x＋10(3分)（第9題）解方程組得：x＝，即：出發(fā)1小時40分鐘后（或者上午10點40分）乙隊追上甲隊.(4分)（2）1小時之內，兩隊相距最遠距離是4千米，(1分)乙隊追上甲隊后，兩隊的距離是16x－(10x＋10)＝6x－10，當x為最大，即x＝時，6x－10最大，(2分)此時最大距離為6×－10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的長度，比較其大?。┧员荣愡^程中，甲、乙兩隊在出發(fā)后1小時（或者上午10時）相距最遠(3分)10、（2019最新模擬南充市）平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

AAOxy解：由已知AP＝OP，點P在線段OA的垂直平分線PM上． ………………（2分）

如圖，當點P在第一象限時，OM＝2，OP＝4．

在Rt△OPM中，PM＝， ……（4分）

∴P（2，）．

∵點P在y＝－x＋m上，∴m＝2＋． ………………（6分）

當點P在第四象限時，根據對稱性，P'（（2，－）．

∵點P'在